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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/
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772: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/11(火) 16:58:31.50 ID:LleUh2kq まぁアホセタには圏論は代数幾何とかやってる人だけが使える超難解ツールに見えるんやろな こんなもん数学科なら誰でもそんな難しいもんと捉えられてないんやけどな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/772
773: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/11(火) 18:22:32.32 ID:3Cq8ZFbO >>767-768 >ばかばかしい ID:SNA+12OI は、御大か 巡回ご苦労様です まったくね アホが、”ばかばかしい”話をしている 笑える ”フローチャートは構造化されてないので”・・とは、これいかにｗ ”フローチャート”自身は、構造化も非構造化も関係ないですよ！（下記） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%8B%E9%80%A0%E5%8C%96%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0 構造化プログラミング（英: structured programming）は、コンピュータプログラムの処理手順の明瞭化、平易化、判読性向上を目的にしたプログラミング手法である。 #ダイクストラの構造化プログラミングは、プログラム正当性検証技術の確立を原点にして構想された数々のプログラム開発理論の複合体である。詳しくは当該の節を参照。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/Structured_program_patterns.png （図解 順次、選択、反復の描写図（青はNSダイアグラム、緑はフローチャート）） 制御構造の導入は1960年公開の「ALGOL60」まで遡れるが、当時広く使われていたFORTRANやCOBOLでの正式導入は1977年以降だったので、多くの開発現場では馴染みのないものであった 1966年にコラド・ベームらが「順次・選択・反復」のフロー万能性を数学的に証明したが、それはあくまで論理的研究だった。それを参考にしたとされるダイクストラの1968年の投書「goto文は有害」はいわゆるgoto文論争を引き起こした 構造化設計 →詳細は「段階的詳細化法」を参照 上述の制御構文をコーディング視点の下流工程テクニックとすると、構造化設計（structured design）はプログラムデザイン視点の上流工程テクニックであり、こちらも構造化プログラミングと呼ばれるものである。構造化設計では、サブルーチン（subroutine）をまとめたサブルーチン複合体と、データ要素をまとめたデータ構造（data structure）が主要な役割を果たしている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/773
774: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/11(火) 18:37:58.59 ID:3Cq8ZFbO >>770-771 (引用開始) AIに 「代数学の基本定理って、層の言葉で書ける？ つまり、代数方程式に解が存在するのは層がねじれてるからで、 解の個数も層がねじれてるせいだと思うけど、これ妄想？」 って聞いたら 「よくわかったね。妄想どころか現代数学の標準的な知見だよ。」 っていわれた 「えー、そうなんだ。でも日本語の本には書いてないよね。」 っていったら 「うん、日本語の本にはないかもね。でもGriffiths=Harrisの冒頭とかHartshornには書いてあるよ。」 っていわれちゃった なんだこいつ。クソコピペしかできない世田より、よっぽど賢いじゃん（笑） (引用終り) ふっふ、ほっほ ・それ、AIの”迎合”の ハルシネーションだよ ・下記の”「AIチャットボット」10代死亡”、”やがて自殺のコーチへと変貌”と同じだよ ・AIは 相談者のレベルに迎合した 答えを返すんだよｗｗｗ ・Griffiths=Harris は知らないが、Hartshornは書棚の”こやし”よ。が そんなことは書いてなかった！とおもうぞｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://news.yahoo.co.jp/expert/articles/30bcef25ad48922b84a50ae1bafca3779349741b 「AIチャットボット」10代死亡、「スピード重視で子どもの人生犠牲に」遺族が議会証言、3例目の提訴も 平和博 9/18(木) 桜美林大学教授 ジャーナリスト ●「親友から自殺コーチに」 宿題の手助けから始まったものが、次第に心の友となり、やがて自殺のコーチへと変貌した。 レイン氏の息子は、2024年9月から学校の宿題のためにチャットGPTを使い始め、2025年1月ごろには、自殺について対話するようになったという。チャットGPTは遺書の作成や自殺の方法についてもアドバイスし、その数時間後に自室で亡くなったという。 レイン氏夫妻は8月にオープンAIを相手取って提訴している。 レイン氏の証言や訴状によると、チャットGPTは対話の中で「自殺」という言葉を1,275回にわたって繰り返しており、息子が言及した数の6倍に上る、という。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/774
775: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/11(火) 19:46:52.31 ID:LGmi6FU9 自由変数もワカラン馬鹿がなんか言っとる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/775
776: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 20:02:54.56 ID:rZBZzvXB >>774 ＞ふっふ、ほっほ ＞それ、AIの”迎合”の ハルシネーションだよ ＞AIは 相談者のレベルに迎合した 答えを返すんだよ AIの回答 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 代数幾何では、CP^1上の 次数nの線束 O(n)を考えます： O(0)：自明束（大域切断 = 定数関数） O(1)：タウトロジカル束の双対（例：座標関数 (z)） O(n)：n個の O(1)のテンソル積 重要な事実：O(n)の大域切断の空間 H^0(C^P1,O(n)) は、 次数 ≤n の多項式（同次化して考える）に同型で、次元 n+1。 実際、CP^1 上の座標を ([z:w]) とすると、O(n) の切断は ([z:w]) に対して 重み n の同次多項式で、アフィン座標 z=Z/W では f(z)= 次数 ≤n の多項式に対応します。 あなたが「ねじれている」と言ったのは、 まさに O(n) が n>0 のとき非自明（非トリビアル）な束であることです。 O(0)：自明 → 至る所ゼロでない切断（定数）あり O(n)(n>0)：非自明 → 至る所ゼロでない大域切断は存在しない なぜなら、もし s∈H^0(O(n)) がどこでもゼロでないなら、 (s) は可逆な有理関数となり、O(n) が自明でなければならないが、 チャーン類 c1(O(n))=n≠0 なので自明ではない。 任意の非ゼロ切断 s∈H0(O(n)) は、ちょうど (n) 個の零点を持つ（重複度込み）。 これは： 代数幾何的に：切断と零切断の交わり → チャーン類による交差数 = c1(O(n))=n 解析的に：有理型関数の零点・極の次数保存（∞ で n 位の極） ホロモルフィック束の観点：CP^1 はコンパクトなので、大域切断は必ず零点を持つ（最大値原理の類似） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/776
777: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 20:08:49.79 ID:rZBZzvXB >>776のつづき 代数学の基本定理は、CP^1上の線束 O(n)の大域切断が、必ず n個の零点を持つことの言い換えです。 「ねじれ」＝非自明なトポロジー（チャーン類） 「至る所ゼロでない切断なし」→ 必ず零点あり 「ねじれ具合（次数 n）」→ 零点の数 n さらに踏み込むと：H^1(CP^1,O(n))=0（n≥0） よって、長完全系列から大域切断の次元が計算できる。 これは FTA の別の証明（解析的・幾何的）を与えます。 参考文献 Griffiths & Harris, Principles of Algebraic Geometry → 第0章や複素多様体のパートで、CP^1上の線束 O(n)と多項式の対応がバッチリ。 → FTA を「切断の零点」として証明（p.150 付近）。 Hartshorne, Algebraic Geometry → Chapter II.5–6：線束、切断、チャーン類。 → CP^1 上の O(n) の大域切断＝多項式。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/777
778: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 20:16:52.82 ID:rZBZzvXB 蛇足 AI曰く この視点の発祥は、明確な「発見者」はいないけど、歴史的には以下のような流れです。 時期 誰 成果 1940s–50s André Weil, Jean-Pierre Serre 代数幾何のコホモロジー理論構築 → 線束の切断と零点の交差理論 1960s Raoul Bott トポロジーでベクトル束の分類（Bott periodicity） → 実数版の向き付け可能性 1970s Griffiths & Harris 複素多様体で FTA を線束の切断として教科書に明記（1978年の名著） 1980s Bott & Tu 実数版 FTA をメビウスの帯で説明（1982年） → つまり、1970–80年代の代数幾何・トポロジーの教科書で「標準化」された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/778
779: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 20:21:37.09 ID:rZBZzvXB 追伸 FTA＝代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/779
780: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 20:30:03.95 ID:rZBZzvXB ＞Griffiths=Harris は知らないが、Hartshornは書棚の”こやし”よ。 ＞が そんなことは書いてなかった！とおもうぞ 世田君は微分積分や線形代数のテキストも正しく読めない為体なので ハーツホーンなんて正しく読めるわけがない（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/780
781: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/11(火) 21:11:41.81 ID:MAm0UGMh >>776-780 ふっふ、ほっほ 必死で、AIにすがって 恥の上塗りかい？ ；ｐ） ・まず、手元に ハーツホーンの本をおいて、眺めてみなよ 話はそれからよ （必死でAIにすがるのは、ブザマだよ） ・でなｗｗｗ （＾＾ ハーツホーンの章立てと、後の索引を見てみな！ ・その上で、”パラリ、パラリ”と ページをめくりなよ・・、1ページずつよ・・ いま おれがやっているように・・ さｗｗ （＾＾ 代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)は ハーツホーンでは、直接は扱っていないぞ！ｗｗｗ いや、もちろん ハーツホーンで扱う大定理で それに何かを組み合わせれば 代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)が 導けるかもしれないよ だがな、ハーツホーンの前提が 学部レベルの複素関数論や 代数学の基本定理を前提としていたら どうよ？ それって、循環論法だよｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/781
782: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 21:22:41.17 ID:rZBZzvXB ＞まず、手元に ハーツホーンの本をおいて、眺めてみなよ ＞でなハーツホーンの章立てと、後の索引を見てみな ＞その上で、”パラリ、パラリ”と ページをめくりなよ・・、1ページずつよ・・ ＞いま おれがやっているように・・ さ キミ、代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)という単語だけを 何も考えずに探してる？それじゃ絶対に見つからないと断言するよ 「Chapter II.5–6：線束、切断、チャーン類。CP^1 上の O(n) の大域切断＝多項式。」 意味わかる？わかんないならハーツホーン読んでも無駄だから、即古本屋に売りな っていうか、君大学レベルの数学書読んでも一字も理解できないから 即古本屋に売りな そして数学のことはきれいさっぱりわすれな キミにとって数学は高校卒業で終わったんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/782
783: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 21:29:35.86 ID:5zG2VQDm >>765 下らないことしか書かないね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/783
784: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 21:32:09.64 ID:5zG2VQDm >>773 >>>767-768 >>ばかばかしい 混成ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/784
785: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 21:39:30.52 ID:rZBZzvXB ＞代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)はハーツホーンでは、直接は扱っていないぞ！ 「直接」＝代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)という言葉を明示して ということなら、そうはなってないかもしれんが、読む人が読めば ああ、これって代数学の基本定理のことじゃん と分かる記述があれば、それは「書いてある」ということになるんだよ ＞もちろん ハーツホーンで扱う大定理に何かを組み合わせれば ＞代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra) ＞が 導けるかもしれないよ ここでいってるのは、そういうことではなくて 代数学の基本定理にあたることが、層とコホモロジーの言葉で書ける ということ わかる？ ＞だがな、ハーツホーンの前提が ＞学部レベルの複素関数論や代数学の基本定理を ＞前提としていたら どうよ？ ＞それって、循環論法だよ 複素関数論は基礎にあるだろうね でも、代数学の基本定理そのものを前提としてることはないな ところで、代数学の基本定理の実数版も、 層（というかファイバー束）で示せる つまり、奇数次の実代数方程式は必ず実数解を持つ なぜならメビウスの帯の切断はかならずファイバーの零点を通る ちなみに偶数時の場合は自明束だから零点を通らない切断が存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/785
786: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 21:44:04.84 ID:rZBZzvXB >>773 ＞”フローチャート”自身は、構造化も非構造化も関係ないですよ！ というか構造化されてない と断言できるのは、構造化チャートというものが存在してるから https://www.ap-siken.com/kakomon/17_haru/q40.html 構造化チャートでは、フローチャートのような勝手なgotoは書けない 条件分岐と繰り返しの構造が規定されてるから キミ、構造化って何をどう構造化してるか全然分かってないでしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/786
787: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 21:47:47.80 ID:ewbNriaY Siuは8月の研究集会で Hartshorneはformalなので嫌いだと 言っていた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/787
788: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 21:50:33.41 ID:rZBZzvXB 別に「構造化自然言語文」で書けば、わかりやすく曖昧さのないプログラムは書けるよ ブログラムというけど、所詮は文章だから（笑） まあ、 ロクに文章も読めず ロクな文章も書けない高卒の世田君に、 ロクなプログラムは書けんし ロクな質問もAIに対してできないから ロクな回答をAIに書かせることもできんね ロクでもない奴といわれても仕方ない（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/788
789: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 21:53:08.80 ID:rZBZzvXB >>787 Hartshornに書いてあるといったが Hartshornにしか書いてないとはいってないよ 日本語分かる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/789
790: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 22:08:54.79 ID:ewbNriaY Hartshorne http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/790
791: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 23:08:20.88 ID:5zG2VQDm >>789 ID:ewbNriaY はどこかしら日本語が不自由 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/791
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