[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76 (1002ﾚｽ)
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915: 2025/11/01(土)15:30 ID:rurCwLia(3/6) AAS
>>911
そもそも「ラベルを使うことで矛盾を”隠蔽”している」というのがショルツェの主張
これに対して「集合論でもラベルを使わなければ矛盾する」とかいって弁解するのが望月新一
結論は、集合論の初歩から誤解してる望月新一の”自爆”
916(1): 2025/11/01(土)15:35 ID:rurCwLia(4/6) AAS
望月新一の誤解
「グロタンディーク宇宙はみなZFCのモデルである
だから、ZFCGの中にある、異なるグロタンディーク宇宙間に、
”集合としての同型写像”（つまり１対１写像）が存在する」
真相
「んなものはない
だからグロタンディーク宇宙Uで、U∈Uとなるこたぁ絶対ない」
ありもせぬものをあると妄想するから何でもかんでも証明できてしまう
これを正常な人はこう呼ぶ
「狂気」
917(1): 2025/11/01(土)15:43 ID:Nk4VR20m(1) AAS
>>916
>望月新一の誤解
>「グロタンディーク宇宙はみなZFCのモデルである
> だから、ZFCGの中にある、異なるグロタンディーク宇宙間に、
> ”集合としての同型写像”（つまり１対１写像）が存在する」
ホントにこう誤解してるとしたらトンデモだけど
ホントにこう誤解してるというのはホントなの？
918(1): 2025/11/01(土)17:22 ID:rurCwLia(5/6) AAS
>>917
そうでないとしたら、x∈xとかいわないだろ どうよ？
919(1): 2025/11/01(土)17:28 ID:rurCwLia(6/6) AAS
無限公理を設定しない集合論では
遺伝的有限集合だけしかない集合論のモデルが存在する
で、もし、無限公理を設定した集合論で
「任意の集合の全体Vも遺伝的有限集合全体Vωも無限公理を設定しない集合論のモデルである
だから、VとVω両者の間に、”集合としての同型写像”（つまり１対１写像）が存在する」
とかいったら●違い扱いされる
920: 2025/11/01(土)18:39 ID:hd80eHy+(2/3) AAS
>>919
すでにV_(ω+1)=2^V_ωですもんね
921: 2025/11/01(土)18:40 ID:hd80eHy+(3/3) AAS
>>918
さぁ・・・私にはそうは断定できません
922(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/11/02(日)10:58 ID:PmfdHnoP(1/9) AAS
>>704
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外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ラッセルのパラドックス
素朴集合論において、自身を要素として持たない集合全体からなる集合の存在を認めると矛盾が導かれるというパラドックス
このパラドックスは、古典述語論理上の理論として形式化された無制限の内包公理を持つ素朴集合論や、直観主義論理上の素朴集合論においても生じる
矛盾の解消
(引用終り)
ラッセルの型理論（階型理論）の目的のひとつは、このパラドックスを解消することにあった
さて 望月のラベルは、下記の型理論における”Type”のアナロジーと考えれば 良いのかもしれない（例”ST に固有な記号として、プライム付きの変数と接中辞 ∈ がある”）
省9
923: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/11/02(日)10:59 ID:PmfdHnoP(2/9) AAS
つづき
階層中、最も低い型では、個体要素にはメンバーはなく、それらは2番目に低い型のメンバーとなる。最下層の型の個体要素は、ある集合論の原要素 (Ur-elements) に対応する。それぞれの型にはより高位の型があり、ペアノの公理の後者関数 (successor function) の記法にも似ている。ST では、最高位の型があるかどうかは規定していない。超限数個の型があってもなんら不都合は生じない。このようにペアノの公理と似た性質であるため、各型に自然数を割り当てることが容易で、最下層の型に 0 を割り当てる。ただし、型理論そのものは自然数の定義を前提とはしていない。
ST に固有な記号として、プライム付きの変数と接中辞 ∈ がある。論理式において、プライムのない変数は全て同じ型に属し、プライム付き変数 (x′) はその1つ上の型に属する。ST の原子論理式は、x = y（恒等式）か y ∈ x′ という形式である。接中辞記号 ∈ は、集合の所属関係を示唆している。
以下にあげる公理に使われている変数は、全て2つの連続する型のいずれかに属する。プライムなしの変数は低位の型の変数であり、 ∈ の左辺にのみ出現する（プライムつきは逆）。ST での一階述語論理では、型をまたいだ量化ができない。従って、ある型とそれに隣接する型ごとに外延性と内包性の公理を定義する必要が出てくるが、下記の外延性と内包性の公理を型をまたいで成り立つ公理図式 (axiom schema) とすればよい。
型システム
→詳細は「型システム」を参照
型システムの定義は様々だが、プログラミング言語理論の世界では Benjamin C. Pierce の定義が一般に受け入れられている。
型システムの設計と実装は、プログラミング言語そのものと同じ程度に広がりを持った話題である。実際、プログラミング言語の最大の基盤は型システムであるとも言われ、「型システムを正しく設計すれば、言語は自分自身で設計される」と言われている
(引用終り)
以上
924(2): 2025/11/02(日)11:03 ID:N7A5bFbh(1) AAS
枝葉末節的な議論のように見えて
実はそうでないものがあるらしい
925(1): 2025/11/02(日)11:34 ID:PdOpFRcN(1/5) AAS
型理論では
ラッセルのパラドックスを回避すべく
∈の左右を厳密に区別しますので
x∈xはそもそも論理式にしません
926(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/11/02(日)12:40 ID:PmfdHnoP(3/9) AAS
>>924
>枝葉末節的な議論のように見えて
>実はそうでないものがあるらしい
巡回ご苦労さまです
>>925
>型理論では
>ラッセルのパラドックスを回避すべく
>∈の左右を厳密に区別しますので
>x∈xはそもそも論理式にしません
まあ、そういうことですが
省11
927: 2025/11/02(日)14:28 ID:PdOpFRcN(2/5) AAS
それはわかりません
型理論が妥当かも
そもそも数学者型理論
考えたこともない人が
ほとんどかも？
928: 2025/11/02(日)15:20 ID:PdOpFRcN(3/5) AAS
集合論的には
素朴な集合概念に何か付け足せば
むしろ集合概念を制限する感じなので
あまり好まれません
V×V=｛(a,b)|a,b∈V｝⊂Vとかですか
2^V=｛a:set|a⊂V｝=Vとかもですかね
広げたつもりで狭めてるわけです
929: 2025/11/02(日)15:56 ID:kHsCJN3F(1/7) AAS
>>922
>ラッセルの型理論（階型理論）の目的のひとつは、
>ラッセルのパラドックスを解消することにあった
>さて 望月のラベルは、
>型理論における”Type”
>のアナロジーと考えれば 良いのかもしれない
素人の妄想？
>（例”単純階型理論（Simple Theory of Types）に固有な記号として、プライム付きの変数と接中辞 ∈ がある”）
>望月先生の真意は不明ですがね・・・
素人の妄想は全く見当違いですがね
930: 2025/11/02(日)15:58 ID:kHsCJN3F(2/7) AAS
>>924
意味ありげに見えて
実は全くの誤りということが
多々あるらしい
931: 2025/11/02(日)16:01 ID:kHsCJN3F(3/7) AAS
>>926
＞望月氏の∧∨議論を見た 物理屋さんが
＞「ショルツェは、余剰次元を分っていない」
＞と ネットに感想を書いていた
物理屋は数学の論理が初歩から分かってない
そもそも論理を理解する気がない
物理屋は数学を計算方法としか思ってない
932: 2025/11/02(日)16:03 ID:kHsCJN3F(4/7) AAS
>>926
>”型”という付加情報→”ラベル”という付加情報
>と読み替えれば 良いだろう
論理が全く分からん素人のトンチンカンな妄想
>ラッセルパラドックスの抑制と同じような効果が
>”ラベル”という付加情報でも 期待できる
正真正銘の●違い
素人は論理を理解しないから平気でウソをつき恥ずる色もない
素人は数学に興味もつな
933: 2025/11/02(日)16:09 ID:YMNLqEyF(1) AAS
＞「ショルツェは、余剰次元を分っていない」
物理が分からないとIUTをレビューできないというトンデモ主張
934: 2025/11/02(日)19:08 ID:CpWxhkJP(1) AAS
低学歴チョンが余剰次元とか言い出して爆笑w
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