[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
808(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/28(火)17:28 ID:wRqXRloP(5/9) AAS
>>806
>See also
>Bousfield localization
ホイヨ
よめ！ｗ ；ｐ）
おれも いま読んでる （＾＾
下記の”Localization of a category”が、重要キーワードだな
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Localization of a category
In mathematics, localization of a category consists of adding to a category inverse morphisms for some collection of morphisms, constraining them to become isomorphisms. This is formally similar to the process of localization of a ring; it in general makes objects isomorphic that were not so before. In homotopy theory, for example, there are many examples of mappings that are invertible up to homotopy; and so large classes of homotopy equivalent spaces[clarification needed]. Calculus of fractions is another name for working in a localized category.
省9
809: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/28(火)17:29 ID:wRqXRloP(6/9) AAS
つづき
Examples
Serre's C-theory
Module theory
In the theory of modules over a commutative ring R, when R has Krull dimension ≥ 2, it can be useful to treat modules M and N as pseudo-isomorphic if M/N has support of codimension at least two.
This idea is much used in Iwasawa theory.
Derived categories
The derived category of an abelian category is much used in homological algebra. It is the localization of the category of chain complexes (up to homotopy) with respect to the quasi-isomorphisms.
Quotients of abelian categories
Main article: Quotient of an abelian category
省7
810(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/28(火)17:39 ID:wRqXRloP(7/9) AAS
>>808
(引用開始)
Localization of categories
This procedure, however, in general yields a proper class of morphisms between X and Y.
Typically, the morphisms in a category are only allowed to form a set. Some authors simply ignore such set-theoretic issues.
Model categories
A rigorous construction of localization of categories, avoiding these set-theoretic issues, was one of the initial reasons for the development of the theory of model categories: a model category M is a category in which there are three classes of maps; one of these classes is the class of weak equivalences.
The homotopy category Ho(M) is then the localization with respect to the weak equivalences.
The axioms of a model category ensure that this localization can be defined without set-theoretical difficulties.
Examples
省18
811(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/28(火)17:48 ID:wRqXRloP(8/9) AAS
>>810
さらに要約する
Localization of categories で 下記問題が生じる
”This procedure, however, in general yields a proper class of morphisms between X and Y.
Typically, the morphisms in a category are only allowed to form a set. Some authors simply ignore such set-theoretic issues.”
その解決法の一つが
Model categories らしい
関連 Related concepts で
Bousfield localization of a model category があるらしく
Ohkawa の定理 は、ここで働いて proper class→ 集合 に 落とせる（>>783 信州大 より）
省1
812(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/28(火)17:59 ID:wRqXRloP(9/9) AAS
>>811
>Localization of categories で 下記問題が生じる
>”This procedure, however, in general yields a proper class of morphisms between X and Y.
>Typically, the morphisms in a category are only allowed to form a set. Some authors simply ignore such set-theoretic issues.”
下記の圏 (数学)で 下記の
『その圏は局所的に小さい（locally small）、あるいは局所小圏と言う』
『文献によっては、局所的に小圏のみを扱い、それを単に圏と呼ぶ場合もある[4][5]』
と その関連個所を 百回音読してね （＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
圏 (数学)
省12
813: 10/28(火)20:20 ID:TjJPW5+0(2/5) AAS
>>808
＞ホイヨ よめ！ おれも いま読んでる
基礎が分かってないヤツがいきなり読んでも何もわからず死ぬ
814: 10/28(火)20:23 ID:TjJPW5+0(3/5) AAS
>>810
＞要するに・・・が、肝らしい
要するにバカラスは何一つ理解できず理解不能語の海で溺死した、と
815: 10/28(火)20:25 ID:TjJPW5+0(4/5) AAS
>>811
＞さらに要約する
意味も分からず端折って
任意の正方行列は正則行列
と高らかに宣言して焼死したバカラス
816: 10/28(火)20:27 ID:TjJPW5+0(5/5) AAS
>>812
＞・・・を 百回音読してね
自分が理解できないことは
「百回音読」で誤魔化すバカラス
817: 10/28(火)20:40 ID:/LJe0+II(2/2) AAS
バカラスは矢田耕司さんが声を担当している『グレートマジンガー』の キャラクター です。 爆球Hit! クラッシュビーダマン 蒼き伝説シュート! 第4話から登場したしゃべるカラス。 しかもオウム返しに真似するのではなく人語を解し自在に操ってコミュニケーションできる。
818: 10/28(火)20:41 ID:CWhMS898(2/3) AAS
>>811
>その解決法の一つが
>Model categories らしい
これも語録に入れるべきですかね
819(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/28(火)23:24 ID:64ftXvyA(2/2) AAS
>>765
(引用開始)
>Bousfield類に関するOhkawaの定理
外部ﾘﾝｸ:kaken.nii.ac.jp
2015 年度 実施状況報告書
Isogeny的ホモトピー論とその幾何および導来代数幾何への応用
南 範彦 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授
研究実績の概要
今年度２つの研究集会を開催した，先ず大沢健夫氏(名大多元)らと名大多元にて開催した国際会議Bousfield classes form a set: a workshop in memory of Tetsusuke Ohkawa
外部ﾘﾝｸ[html]:surgery.matrix.jp
省25
820: 10/28(火)23:30 ID:CWhMS898(3/3) AAS
>>819
内容を理解せずに盲目的に権威を借りるのですね
821: 10/29(水)01:18 ID:2wUOPysA(1) AAS
ものまね鳥をまねる
822(1): 10/29(水)05:01 ID:2x8cZatH(1/6) AAS
>>819
>”Bousfield類に関するOhkawaの定理”国際会議を主催して そこで講演したプロ数学者に対して、
>”Bousfiled類”も調べずに 暴言妄言を吐く
調べる必要がない
それがどうしてそうなるか全く示さない発言に
意味があるわけがなかろう
>相手は、プロ数学者だよ
権威に媚び諂うだけの国粋馬鹿など●ね
高市早苗と同じ関西の●●
権威は打ち壊すためにある
省1
823(1): 10/29(水)05:04 ID:2x8cZatH(2/6) AAS
国粋カラスは検索結果をチラ読みし
意味も分からぬ言葉の並びだけで臆測するが
そんなものは読解でもなんでもない
時間の無駄だからやめたほうがいい
なぜ、基礎から勉強しないのか？
そんなことはつまらないというなら
数学はつまらないということだから
一切数学に興味を持たず
一生囲碁将棋でも打ち続けてくれ
考えなくても感じるだけでできるだろう
824(3): 10/29(水)05:59 ID:7wkII8bM(1/6) AAS
>>823
>>なぜ、基礎から勉強しないのか？
何を基礎とするかは目的次第であろう
825: 10/29(水)06:28 ID:2x8cZatH(3/6) AAS
>>824
そういう耄碌爺は国粋カラスの目的を理解してるのかい？
国粋カラスから「見栄」と「マウント」というクソな動機を差し引くと
残るのは「代数方程式を解きたい」「微分方程式を解きたい」だけ
しかもなぜか数値解ではなく訳も分からず厳密解に固執する
これが工学屋カラスの最初にして最大の勘違い
代数方程式の解がべき根 で表せたらなにがめでたいというのか？
微分方程式の解が初等関数で表せたらなにがめでたいというのか？
必要なのは数値であり数値から数値への関数だろ？
そういう割り切りができないヤツは工学屋失格
826(2): 10/29(水)06:35 ID:2x8cZatH(4/6) AAS
代数方程式であれ微分方程式であれ、
そもそも解が存在するかどうかが肝心であり
解が存在するとわかれば
あとは数値計算でゴリゴリ解けばいい
中学・高校レベルの数学のつもりで
なんでもかんでも公式があると思うのは
馬鹿であり●違いである
だいたい不健全である
827(2): 10/29(水)06:51 ID:7wkII8bM(2/6) AAS
>>826
解の一意性は大前提？
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 175 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.210s*