[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76 (1002ﾚｽ)
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576(1): 10/18(土)21:33 ID:czNk7EiA(20/22) AAS
>>575
複素関数論が初歩から全然分かってない高卒カラスが
いくら付け羽しても有害無益だから、永遠に黙りな
577(1): 10/18(土)21:35 ID:NPlJ048N(5/5) AAS
>>576
彼は質問には答えませんね
答える能力は無さそうです
578: 10/18(土)21:39 ID:czNk7EiA(21/22) AAS
世田某は自分が賢いというウソを宣伝したがる病におかされている
なぜそんなに賢さに固執するのかわからんが
いくらウソをつき続けたところで、他人が彼を賢いと認めることはないし
むしろ愚か者のくせに愚かさを認められない奇人変人としか思われない
はっきりいって自傷行為でしかない
自分自身にとって有害だから即やめたほうがいい
579: 10/18(土)21:45 ID:czNk7EiA(22/22) AAS
>>577
世田某は、中学高校時代の数学の天才だったらしいが、
そんなのは、そこら中にいるので、別に驚きでもなんでもない
世田某は、大学の数学で思いっきり挫折を味わったらしいが、
そんな事も、そこら中にあるので、別に驚きでもなんでもない
世田某はどこからどうみても、凡人あるある
自分が凡人にすぎないことを認めよう
それでも人は死なない 人は９９％凡人だ あとの１％は変態（笑）
580(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/19(日)07:56 ID:HyW/YoLR(1/12) AAS
>>570
>GL(2､C)不変というのは
>メビウス変換で不変ということ
>複比はメビウス変換で不変
>外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
そうそう、参考文献を付けるといいよね （＾＾
が良い参考文献を引用しているのに、読めてないな
重要部分を下記に引用する
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
メビウス変換
省21
581(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/19(日)07:56 ID:HyW/YoLR(2/12) AAS
つづき
メビウス変換は三点で決まる
リーマン球面上の相異なるみっつの点 z1, z2, z3 とさらに別の相異なるみっつの点 w1, w2, w3 が与えられたとき、zi をそれぞれ wi (i = 1, 2, 3) に写すメビウス変換 f(z) はただひとつ存在する（別な言いかたをすれば、メビウス群のリーマン球面への作用は鋭 3-重推移的である）。このように与えられた点集合からメビウス変換 f(z) を決定する方法がいくつか存在する。
略
メビウス群の部分群
メビウス変換からなる正二十面体群（英語版）はクラインによって (Klein 1888) において五次方程式の解析解を与えるために用いられた（現代的な解説が (Tóth 2012) にある[3]）。
さて、メビウス変換の係数 a, b, c, d を ad − bc = 1 なる整数と仮定するならば、モジュラー群 PSL(2, Z) と呼ばれる PSL(2, R) の離散部分群で、ガウス平面上の格子および、楕円函数、楕円曲線の研究において重要な群を生じる。PSL(2, R) の離散部分群はフックス群として知られ、リーマン面の研究において重要である。
(引用終り)
さて
1）上記”複比の保存”で、「z1, z2, z3, z4 のうちの一点が無限遠点ならば、複比は自然な極限をとったものとして定義する。たとえば z1, z2, z3, ∞ の複比は (z1−z3)/(z2−z3)」
省22
582: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/19(日)09:01 ID:HyW/YoLR(3/12) AAS
>>580
>射影行列表現
>H を複素数 λ-倍して得られる行列はどれも同じメビウス変換に対応しているということであり、
ここから、”Teichmüller theory”に繋がっていくのかな ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mathsoc.jp
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
中村博昭（大阪大学理学研究科）
第63回代数学シンポジウム（於東京工業大学，2018年9月）報告集所収
1.Introduction
省21
583: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/19(日)09:01 ID:HyW/YoLR(4/12) AAS
つづき
History
Moduli spaces for Riemann surfaces and related Fuchsian groups have been studied since the work of Bernhard Riemann (1826–1866), who knew that
6g−6 parameters were needed to describe the variations of complex structures on a surface of genus g≥2.
The early study of Teichmüller space, in the late nineteenth–early twentieth century, was geometric and founded on the interpretation of Riemann surfaces as hyperbolic surfaces. Among the main contributors were Felix Klein, Henri Poincaré, Paul Koebe, Jakob Nielsen, Robert Fricke and Werner Fenchel.
The main contribution of Teichmüller to the study of moduli was the introduction of quasiconformal mappings to the subject. They allow us to give much more depth to the study of moduli spaces by endowing them with additional features that were not present in the previous, more elementary works. After World War II the subject was developed further in this analytic vein, in particular by Lars Ahlfors and Lipman Bers. The theory continues to be active, with numerous studies of the complex structure of Teichmüller space (introduced by Bers).
The geometric vein in the study of Teichmüller space was revived following the work of William Thurston in the late 1970s, who introduced a geometric compactification which he used in his study of the mapping class group of a surface. Other more combinatorial objects associated to this group (in particular the curve complex) have also been related to Teichmüller space, and this is a very active subject of research in geometric group theory.
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
p進タイヒミュラー理論
p進タイヒミュラー理論（ピーしんタイヒミュラーりろん）は、数学者の望月新一によって開発された数学の理論である。この理論は、古典的なタイヒミュラー理論をp進数体の世界に拡張したもので、p進曲線とその構造を決定する係数の「一意化」を扱う理論である。
省4
584: 10/19(日)09:10 ID:o9LVSsQs(1/5) AAS
でくのぼう
585(1): 10/19(日)09:13 ID:o9LVSsQs(2/5) AAS
>（正しいかどうか 数学的背景など不明）
手前の頭で理解できていないのか...
586: 10/19(日)09:26 ID:o9LVSsQs(3/5) AAS
AA省
587: 10/19(日)09:39 ID:4oiu/XMI(1/13) AAS
>>580
>>GL(2､C)不変というのはメビウス変換で不変ということ
>>複比はメビウス変換で不変
>>外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia...B9%E5%A4%89%E6%8F%9B
>そうそう、参考文献を付けるといいよね
カラスが「参考文献！」と騒ぐのは
「考えなくてもそのまま鵜呑みにしてOKな借り羽くれ」
ってコト？（笑）
>読めてないな
カラス、
省5
588(1): 10/19(日)09:45 ID:4oiu/XMI(2/13) AAS
>>581
＞つまり、y^2=a(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4) の4次式の楕円曲線で a4→∞ で a4を複素平面から追い出せば
＞”複比の保存”で、y^2=a(x-a1)(x-a2)(x-a3)の3次式の楕円曲線で代用できるってことかな
訳も分からず式の次数にのみ固執するド素人カラス カァー（笑）
＞モジュラー群 PSL(2, Z)、SL(2, Z)、射影PSL(2, R)、一般射影線型群 PGL(2, C)、一般線型群 GL(2, C)
＞ここらの区別がついてないみたいだ
おまえがだろ。ド素人カラス（笑）
＞なお、・・・が、ヒットしたので貼る
＞（正しいかどうか 数学的背景など不明）
省7
589(1): 10/19(日)09:49 ID:4oiu/XMI(3/13) AAS
>>585
＞手前の頭で理解できていないのか...
カラスの世田某は、高校卒業まで、数学は
「こういう問題が出たら、こういう方法で解く」
というスキルの集まりとしてしか理解しなかった
そして
「なぜこの方法で解けるか」
については
「偉い先生様がそういったから！」
というカルト信仰で誤魔化してきた
省5
590(1): 10/19(日)09:51 ID:BroAvXfY(1/4) AAS
>>581
>また、「メビウス変換は三点で決まる」ともある
> つまり、y^2=a(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4) の4次式の楕円曲線で a4→∞ で a4を複素平面から追い出せば
> ”複比の保存”の視点で、y^2=a(x-a1)(x-a2)(x-a3)の3次式の楕円曲線で代用できるってことかな
怖ろしい誤解ですね
「メビウス変換は三点で決まる」のでa1,a2,a3を変えなければa4も変わらないのでは？
591: 10/19(日)09:53 ID:o9LVSsQs(4/5) AAS
>>589
うむ
592: 10/19(日)09:53 ID:4oiu/XMI(4/13) AAS
そもそも同値関係とか同値類が理解できないカラスに
モジュライ空間が理解できるわけがない
593: 10/19(日)09:54 ID:BroAvXfY(2/4) AAS
>>588
>＞モジュラー群 PSL(2, Z)、SL(2, Z)、射影PSL(2, R)、一般射影線型群 PGL(2, C)、一般線型群 GL(2, C)
>＞ここらの区別がついてないみたいだ
>
>おまえがだろ。ド素人カラス（笑）
そうですよね
登場している場面が違うのに混同してますね赤カラス先生は
594: 10/19(日)10:02 ID:4oiu/XMI(5/13) AAS
大学数学を知ってる人が、
高校までの数学を見ると
理屈とか全然教えてないってわかる
なぜそうなってるかといえば
「高校で卒業する人のために、使えるtipsを教えるほうが有用だから」
という発想
このこと自体を否定するつもりは毛頭ない
大体大学でも工学部あたりは使えるtipsだけ教えてくれっていう発想
学歴とか無関係に世間一般の人が数学に求めてるのがそういう思想
だけどそれは数学全体からみるともうほんの一部でしかない
省2
595(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/19(日)15:13 ID:HyW/YoLR(5/12) AAS
>>581 補足
(引用開始)
メビウス変換は三点で決まる
リーマン球面上の相異なるみっつの点 z1, z2, z3 とさらに別の相異なるみっつの点 w1, w2, w3 が与えられたとき、zi をそれぞれ wi (i = 1, 2, 3) に写すメビウス変換 f(z) はただひとつ存在する（別な言いかたをすれば、メビウス群のリーマン球面への作用は鋭 3-重推移的である）。このように与えられた点集合からメビウス変換 f(z) を決定する方法がいくつか存在する。
略
(引用終り)
ｺﾞｶｲもなにも、それ六階ｗｗ （＾＾
対応する英文は 下記ですよ
トンチンカン応答(>>590)こそ ｺﾞｶｲですｗ
(参考)
省18
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