[過去ﾛｸﾞ] 国際ジャーナルに論文を出版しよう！９本目 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
954: 04/14(火)17:29 ID:Vruvz20I(1/4) AAS
新入生が５月号に期待するものなのか
955: 04/14(火)18:56 ID:Vruvz20I(2/4) AAS
拡張問題は最初、天体の運動を観測データから正確に予測するため
の補間問題として現れた。それがTaylor展開やLagrangeの補間公式の
先駆けであったのだが、数学的なアイディアとしては、Euclidの「2点
を結ぶ直線が1本存在する」がそもそもの出発点だったかもしれない。
それがDescartesの座標幾何やNewtonの補間公式を経てMaclaurinや
Taylorの定理へと展開したのだとすれば、多変数関数論においても、補
間理論の枠組みがその延長上で構想されたのは当然であろう。
956: 04/14(火)18:58 ID:Vruvz20I(3/4) AAS
補間問題とは部分的に与えられた値を持つ関数を作る問題で、おお
まかには存在と一意性の二つの部分からなる。19世紀に高度な発達を
遂げた複素一変数関数論の中で、この問題が一つの明解な解決を見た
ことに注意しよう。その事情は複素関数論成立の経緯と深く関わって
いる。
957: 04/14(火)19:12 ID:Vruvz20I(4/4) AAS
この美しい理論の多変数への一般化は自然な問題であり、Jacobiに
よる楕円関数の多変数版の発見以来、最初はWeierstrassやRiemannに
よりn変数の2n重周期関数すなわちAbel関数の理論として展開され
た。これは今でいうAbel多様体上の関数論だが、ここから一般領域上
の多変数関数論が成立するまでには幾多の紆余曲折があったのである。
958: 04/15(水)05:08 ID:A4p+RiWe(1/3) AAS
ちなみに、春宵十話の「数学の思い出」という話は岡がフランス留
学時に研究結果をFr´echetとDenjoyに見てもらった時のことで、結果
が当時発表されたばかりのDenjoyの論文の結論に反することを教えら
れて赤面したという話だが、この時のDenjoyの論文では、D上で
有界な正則関数に対しては、値の与え方によっては補間問題の解が一
意的であることが述べてある
959: 04/15(水)07:10 ID:A4p+RiWe(2/3) AAS
拡張定理は１次コホモロジーの消滅と同等である。
この視点を初めて与えたのが岡潔であったことは強調しても強調しす
ぎることはないだろうが、これに対して、Grauertの証明は
１次コホモロジーの有限次元性によるのであり、強擬凸領域の境界点
の近傍上で定義された正則関数で、その零点集合が領域の外部から境
界点で接する零点をもつものを用いる。
960: 04/15(水)13:10 ID:7LTBotE9(1) AAS
複素多変数解析函数論の近年の進展にもかかわらず, いくつ
かの重要な事柄が大なり小なり解明されないまま残されている.特に,
Runge の定理やP. Cousinの定理が成り立つ領域のタイプ, F.Hartogs
の凸性とH.CartanとP. Thullenの凸性の関係;しかもそれらの間には
深い関係がある. この論文およびこれに続く論文で予定されているの
はこれらの問題の研究である.
961: 04/15(水)22:36 ID:A4p+RiWe(3/3) AAS
n≥2のとき長いCnがCnにい
つ同型になるかは複素力学系の不動点を通る安定多様体の構造とも絡
む問題である。Cn内にはFatou-Bieberbach領域(=FBD)という、Cn
と同型だが境界点を持つ領域が存在する。FBDの増大列から様々な長
いCnが生ずる。WoldはFBDの中に多項式凸でないものが存
在することを示し、これを用いて正則凸でない長いCnの例を
構成した。FBDはCnの自己同型の反復合成による離散力学系の吸引
域すなわち被吸引初期値集合(basinofattraction)として現れ、多変数
の複素力学系において重要な研究対象である5。また、FBDは小平流の
Nevanlinna 理論にも用いられ、代数幾何との関連性もある
962: 04/18(土)00:27 ID:3PzjumqY(1) AAS
Mathematical Modelling and Analysis
リトアニアのジャーナル
ここに載せて、杉原千畝バリにリトアニアを助けよう
963: 04/18(土)06:11 ID:CUJTCS3n(1) AAS
１５℃
くもりのち晴れ
964: 04/19(日)15:36 ID:Oi6Br5I5(1) AAS
International Journal of Mathematics for Industry
日本のジャーナル
ここに載せて、産業界に太いパイプを作ろう
965: 04/21(火)07:52 ID:/BbQv3ZV(1) AAS
１６℃
くもり
966: 04/21(火)21:44 ID:iJiwpuGx(1) AAS
最近、国際ジャーナルなんか沢山あるじゃない。論文出すだけなら敷居低いでしょ。
その後、世間に認められるとかアカポスを得るとか、
そういう俗世のことを求めないのが数学求心者でないの？
967: 04/22(水)00:54 ID:IM4aq+dE(1) AAS
俗世のことを求めない人間は危険
968: 04/22(水)05:11 ID:VNGCLiiH(1) AAS
五合庵に火をつけた良寛がその例
969: 04/22(水)12:50 ID:+jFeuzYa(1) AAS
Documenta Mathematica
ドイツのジャーナル
ここに載せて、世間に認められよう
970: 04/23(木)08:27 ID:75ys71KY(1/2) AAS
これとAnnals of Math.は
GudermannとGaussほどの違いがある
971: 04/23(木)09:11 ID:75ys71KY(2/2) AAS
月と朱盆
972: 04/23(木)10:01 ID:AlnYBoeu(1) AAS
鼈すごい漢字だね
973: 04/23(木)11:19 ID:xXf9FIuB(1/2) AAS
朱盆がなまるとかくもすごい
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 29 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.012s