任意に取った実数が整数であるかどうかはどう判定するの？ (29ﾚｽ)
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25: 08/12(火)07:18 ID:SXER+9aW(2/3) AAS
実数の性質と整数や有理数の性質は異なる。それを同じ実数として実数の集合に含められるものなのかどうか。
確かにそうしないと無理数を定義できないわけだが。
実数の宇宙、整数の宇宙、有理数の宇宙とすれば、宇宙際タイヒミュラー空間が必要なはず()
26: 08/12(火)07:24 ID:SXER+9aW(3/3) AAS
整数を実数に含めることは、数学技術的には可能だろうが、
複素数空間であるとか、宇宙際タイヒミュラー空間とか、なにかが必要だと思うのだが、いかがだろうか？
27: 08/16(土)18:46 ID:1oidjqsI(1) AAS
だいたい、整数は離散で、実数は連続なので、ことなるものだ。
おそらく、完備性を持つ点が実数なのであろう。
完備性を持つ離散数であれば、実数は整数を含む（集合である）といえる。
それで納得できたとしても、実数としてのある点は整数かどうかと判定するためには情報が足りない。
整数と実数を対応させる情報が必要だ。
28: 08/20(水)17:46 ID:wuT7quzn(1) AAS
その実数をｘとするとき、
sin(πｘ）が0であればｘは整数です。
29: 08/20(水)21:36 ID:wqmPuw+C(1) AAS
整数が実数に含まれることは納得したが、
1.000...が1で、2.000...が2というわけではなく、整数と実数間での対応がとれるということだと思う。
モノとしてclassが異なるのだから、可能な対応は無限にあるだろう。
そうでなければ宇宙際タイヒミュラー空間などいらない。
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