[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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1(8): 02/01(土)08:43 ID:lDxwqd7y(1/16) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
2chｽﾚ:math
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12
このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）
資料としては、まずはこれ
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
省15
2(3): 02/01(土)08:44 ID:lDxwqd7y(2/16) AAS
つづき
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた
時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．
画像ﾘﾝｸ[jpg]:www.iwanami.co.jp
著者 金 重明 著
刊行日 2018/09/21
試し読み
省22
3(4): 02/01(土)08:44 ID:lDxwqd7y(3/16) AAS
つづき
メモ （デデキントのガロア理論講義の話が興味深い）
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
ガロア理論の推移史について
中村幸四郎*
科学基礎論研究1982
この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」
といわれ,数学理論のうちの理論ともいわれるものとな
り,現代に及んでいることは周知のとおりであるが,私
はこの小文において,これがフランス数学からドイツ数
省19
7(25): 02/01(土)08:48 ID:lDxwqd7y(7/16) AAS
つづき
数学者の日常
小平の消滅定理の一般化
ホッジ構造
非特異射影多様体のコホモロジーにはホッジ構造と呼ばれる構造が入ります。これは純ホッジ構造と呼ばれるものになっています。一般の代数多様体のコホモロジーには純ホッジ構造は入らないのですが、混合ホッジ構造と呼ばれる純ホッジ構造を拡張したものが入ります。
(引用終り)
以上
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
省23
8(27): 02/01(土)08:49 ID:lDxwqd7y(8/16) AAS
つづき
再録します。おサルの傷口に塩ですｗ
2chｽﾚ:math
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ 2chｽﾚ:math
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
2chｽﾚ:math
省34
9(25): 02/01(土)08:50 ID:lDxwqd7y(9/16) AAS
つづき
あほサルの続き
さて
『なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？』スレより
itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1731415731/771
2024/12/21
おサルさん
笑えるよ
>>684-686 >>689
(引用開始)
省26
10(31): 02/01(土)08:50 ID:lDxwqd7y(10/16) AAS
つづき
・自然数 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
『形式的な定義 自然数の公理
以上の構成(注 ノイマン構成)は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる』
省25
14(13): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)17:57 ID:lDxwqd7y(12/16) AAS
前スレ 再録
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/907
いつもお世話になっている
alg-d 壱大整域氏
選択公理→ (整列可能定理)
これ分かり易いかも
”写像 g:λ→X∪{∞} を
g(α ) := f( X＼{g(β)|β<α} )”で
順序数 → X∪{∞} （実質 Xのこと）
なる g を 導入しているんだ
省34
15(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)18:17 ID:lDxwqd7y(13/16) AAS
前スレより 再録
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/913
alg-d 壱大整域氏 >>907の
証明 (1 ⇒ 2) の本質は
Xの冪集合 P(X)＼{ ∅ } に 選択公理の選択関数 を適用すると
それが 如何なる 選択関数を採用したとしても
”写像 g:λ→X∪{∞} を
g(α ) := f( X＼{g(β)|β<α} )”
なる g を 導入して
順序数 → X∪{∞} （実質 Xのこと）
省26
17(3): 02/01(土)18:30 ID:YIkJbYsl(4/11) AAS
>>14
で、以下はいつ答えるの？
まさか分かってないのに分かってるふりしてたの？
（引用開始）
>順序数は、整列順序であるから
>Aに整列順序が導入できた
順序数の通常の大小関係が整列順序だとなぜAに整列順序が導入できたことになるか分かる？
（引用終了）
26(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)20:06 ID:lDxwqd7y(16/16) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”]
『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』の前に
Zornの補題 をやります ；ｐ）
まず、ここから
(参考)>>14より 再録
alg-d.com/math/ac/wo_z.html
alg-d 壱大整域
トップ > 数学 > 選択公理 > 整列可能定理とZornの補題
省13
28(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)11:23 ID:5scbwZz/(1/12) AAS
AA省
33(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)12:26 ID:5scbwZz/(2/12) AAS
>>28
(引用開始)
>Xの元を すきな順番に整列できる
大間違い。
順番は選択関数で一意に定まる。
(引用終り)
典型的な、大学数学 オチコボレさんのパターンか？ ；ｐ）
下記ですね
下記の 謎の数学者氏 いま 阪大の数学科 准教授だが
彼のいう ＭＭ mathematical maturity 数学的成熟度 が、低いね
省51
37(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)18:25 ID:5scbwZz/(4/12) AAS
>>34 補足
下記の ツォルン（Zorn）の補題 → ツェルメロ（Zermelo）の整列定理の証明
ここでも、空集合以外の部分集合の順序構造を使う（詳しくは下記ご参照）
直感的には、>>15で示した 例示 ミニモデルで 集合X={a,b,c,d} で
冪集合 P(X)={ {a,b,c,d},
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}
{a,b},{a,c},{b,c}, {a,b},{a,d},{b,d}, {a,c},{a,d},{c,d}, {b,c},{b,d},{c,d},
{a},{b},{c,},{d},
∅ }
これで 包含関係 で 順序が入る
省43
42(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)19:26 ID:5scbwZz/(6/12) AAS
>>39
(引用開始)
>Xの元を すきな順番に整列できる
P(X)-{φ}からその要素を選択する選択関数をどう決めるか次第でね
ただ選択関数を決めてしまったら順番は一意だけど
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
1）選択関数の一意性を主張するような 論文、テキスト（教科書）、解説は皆無
2）自分で、『固定』！とか 宣言しない限り
”一意性”は、実現できない
省11
47(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)19:45 ID:5scbwZz/(7/12) AAS
>>41
(引用開始)
>突っかかるやつへの対抗ですよｗ ；ｐ）
君自身がコピペした内容理解してないから無意味
君、Jechの証明理解してないじゃん
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
1）もし 引用部分が正しいとするね
そうすると、私の書いていることは
基本は 引用部分のURLからの再引用（2度目の引用）であります ；ｐ）
省35
63(3): 02/02(日)23:30 ID:5wVsPQ6t(4/5) AAS
>わからない
いや、>>55の言ってることはよく分かりますけど。
「御大」だからといって、何でも知ってるわけではない。
事実、「双曲平面でのバナッハ-タルスキーのパラドックス」
は知らなかったし、酷いところでは、「箱入り無数目さえ」
理解できなかった。もっとも記事をちゃんと読んだのか怪しいが。
79(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/03(月)11:25 ID:Kqr4zqHs(1/4) AAS
>>64-65
ID:bvvTKD+8 は、御大か
巡回ご苦労様です
なるほど
ご指摘の思い当たる点を 自分で赤ペンすると
(引用開始)
>>15で示した 例示 ミニモデルで 集合X={a,b,c,d} で
冪集合 P(X)={ {a,b,c,d},
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}
{a,b},{a,c},{b,c}, {a,b},{a,d},{b,d}, {a,c},{a,d},{c,d}, {b,c},{b,d},{c,d},
省20
111(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/04(火)00:07 ID:siKztgRy(1) AAS
>>108
>うん、人の意思があーとか言う前に∀と∃の違いからやり直すべき
分って無いんか？
例を挙げよう
下記 選択公理と等価な命題で、”ベクトル空間における基底の存在”があり
次元定理が導かれる
この応用として、下記に 具体的な
{(1,1), (−1,2)} が R2 の基底を成すことの証明で
”次元定理による証明”として、極めて簡潔な証明があるよ
直接法と比べて見れば良い
省26
116(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/04(火)10:56 ID:+HgMDnV2(1/11) AAS
>>111 補足
これ、典型的な存在定理（公理）の使い方
具体的な R2の線形空間の 二つのベクトル (1,1), (−1,2) が、基底になっている
言い換えると、 (1,1), (−1,2) を、基底に取れる
証明を見ると、背後の数学の構造が分かる
証明から、基底の二つのベクトル が、かなり自由に選択できることが分かる
典型例は、 (1,0), (0,1) だが、これが 一例にすぎないことも分かる
選択公理は、選択関数の存在しか言わないが、選択が具体的であることを妨げない
(1,1), (−1,2) を選択しようが、 (1,2), (−3,2) を選択しようが、 (1,0), (0,1) を選択しようが、かまわない
省2
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