[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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943: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)09:24 ID:36YscTpw(8/27) AAS
> 存在例化は、ja.wikipedia.org ＆ en.wikipedia.orgの意味と解していいなら
> 新しい定数記号cを導入できること
> ”must be a new term”であること
> 「証明の結論部にも現れてはならない」
> ”it also must not occur in the conclusion of the proof”
> ってこと
> 存在例化で 記号cを導入することは、
> なんら新しいことを導入したのではなく
> 単に、証明を読みやすく 簡明にするために
> 「存在記号 ∃ を消す」 が、しかし 結論には影響しない！
省9
944: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)09:33 ID:36YscTpw(9/27) AAS
> 実際、解析概論でも、多変数関数論のテキストで良いが
> 「これが、存在例化でございます！」
> って、存在例化が威張っている証明ってあるかな？
集合論のテキストでいいなら
「実数全体は整列可能である」
という主張の証明で、選択関数の例化を堂々と使っている
神戸のセタ君、前に尋ねたよな？
「どうやって具体的に実数を整列させるか、その方法を示せ」って
それは、つまるところP(R)-{{}}からどうやって元を選択するか示すことにつながるが
そこはまさに選択公理の関数fにかかる束縛∃から、存在例化によって
省14
945(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)09:35 ID:XknlDm4+(2/10) AAS
>>932
(引用開始)
>>26
（引用開始）
(3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理))
{X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする．
A := { g:Σ→∪_{λ∈Λ} X_λ | Σ⊂Λ, 任意のλ∈Σに対してg(λ)∈Xλ }
としてAに ⊂ で順序を入れる．B⊂Aを部分全順序集合とするとき ∪g∈B g ∈ A は B の上界である．
即ち A はZornの補題の仮定を満たす．故に極大元 f∈A を持つ．
もし dom(f)≠Λ であれば f が極大であることに反するので dom(f)=Λ となる．故に f は選択関数である．
省39
946: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)09:43 ID:36YscTpw(10/27) AAS
ツェルメロによる選択公理は例えば集合論における濃度の比較可能性を保証する
しかし、そうしたところでカントルが提起し連続体の濃度の決定問題が
解決できるかといえばできない
コーエンはこのことを強制法で示した
集合論が壮大なマッチポンプだったのではないか？
という疑問に関しては正面から否定できないかもしれないが
少なくとも意図的なものではないし、結果論として
そういうことはしばしば起きるのだから
あとからイチャモンつけるのは🏇🦌ってもんだ
947: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)09:48 ID:36YscTpw(11/27) AAS
>>945
選択公理と整列定理の関係についていえば、Zornの補題を介さないほうが判りやすい
整列定理から選択公理を導くのは簡単である、整列順序における最小元をとればいいだけだから
選択公理から整列定理を導くのも、空でない部分集合の全体から要素を取り出す選択関数を使えばいいので簡単
両者とツォルンの補題の関係はもうちょっと面倒くさい
そもそも神戸のセタ君は、ツォルンの補題が何言ってるのか分かってないだろ？
948: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)09:50 ID:36YscTpw(12/27) AAS
> 他の証明と照らし合わせるのが良い、というか 常用のスジだ
でもどの証明も何言ってるのかわからんので、結局何一つわからん
というのが神戸のセタ君のお定まりのスジ
違うかい？ 図星だろ？
949: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)09:55 ID:36YscTpw(13/27) AAS
神戸のセタ君は、高校までは、数学はよくできたみたいだが
それは、高校までの数学はろくに理屈もなくて
とにかく、計算方法だけ丸暗記すれば試験問題が解けるからである
どうだ？ 図星だろ？
しかし、大学に入って、数学の講義を受けたらチンプンカンプンだった
それは、大学の数学が理屈ばかりで、方法とか直接示すことはしないから
どうだ？ 図星だろ？
日本語を雑に使っていて正確な文章が書けず読めず
大体こんなもんという感じで主張し、例外の存在は気にしない
省3
950: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)09:56 ID:XknlDm4+(3/10) AAS
>>945 補足
>A proof that Zorn's lemma implies the axiom of choice illustrates a typical application of Zorn's lemma.[17]
えーと、最後の [17]を見ると下記だ
Notes
17 Halmos 1960, § 16. Exercise.
References
Halmos, Paul (1960). Naive Set Theory. Princeton, New Jersey: D. Van Nostrand Company.
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Naive Set Theory (book)
うーんと、海賊版を探すと
省36
951: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)10:03 ID:36YscTpw(14/27) AAS
工学屋は代数方程式の解の数値が欲しいだけだから
ガロア理論なんて興味もつだけ無駄である
代数方程式がべき根だけで解けるかどうか判別する必要なんてない
べき根で解けようが解けまいが複素数解は存在するのだから
解析的方法でゴリゴリ解いたほうが早いし実際そうしている
ガウスは円分方程式のベキ根解を求めるためにラグランジュの分解式を使った
これ自体は理屈が判らん🏇🦌でも実際に実行可能であるし、
工学的実用性は皆無だが数学的な美しさはMAX
実際に計算してみると「巡回拡大バンザーイ」といいたくなる
ヴィトゲンシュタインはこんなのは学童の喜びだと馬鹿にするだろうが
省3
952(1): 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)10:07 ID:36YscTpw(15/27) AAS
神戸のセタ君は
とにかく検索し
とにかくコピペすることで
「おれはわかってる！わかってる！！わかってる！！！」
と絶叫したいようだが、全然わかってないことは
他の人にバレバレである
自分の言葉で言い換えられない時点で明らかである
セタ君はとにかく日本語が不自由だから
自分の言葉で語るととたんに粗雑化してしまう
しかし、だからといって、それをやめてしまったら
省9
953: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)10:08 ID:36YscTpw(16/27) AAS
神戸のセタ君はとにかくコピペを止めて
全部自分の言葉で語ることを実践していただきたい
954: 02/15(土)10:15 ID:36YscTpw(17/27) AAS
ところで
「集合論で決定不能な問題を、圏論で決定できるかもしれない」
とかいう動機で圏論に興味持つのは・・・
💩
955: 02/15(土)10:18 ID:tNB6oeTf(3/13) AAS
>>945
>見比べてみな
君は見比べもせず何も疑問に思わず>>26でコピペしたと？ 何のために？ 自分が何も考えられない馬鹿であることを全世界に示すためかい？
956: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)10:21 ID:36YscTpw(18/27) AAS
神戸のセタ君は、何かというと
「社会人はカンニングＯＫ！」
とわめく癖があるが、
彼の勤めてる会社のコンプライアンスはどうなってるんだろうか
実に不安であるｗ
957: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)10:24 ID:36YscTpw(19/27) AAS
神戸のセタ君は、何かというと
小難し気な定理を持ち出したがるが
なぜその定理が成立するかは
全く興味がないらしい
（例：ケイリー・ハミルトンの定理）
その昔、TVで放送してた「伊東家の食卓」の精神なんだろう
「なるものはなる！」
数学科でこれいうと確実に落第するけど
958: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)10:31 ID:36YscTpw(20/27) AAS
行列の正則性とかランクとかを
行列環とか固有多項式とかで説明するのは
やりすぎというか循環論法になりかねない
こういうことを全く気にしないのは
論理のわからぬ素人
959(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)10:58 ID:XknlDm4+(4/10) AAS
>>945 補足
あのさ >>932 って おサルの言っていること、ショボクね？
弥勒菩薩氏から、おっさん基礎論自慢するから ”基礎論婆”とか呼ばれて
じゃあ、おっさんどれだけ 基礎論 詳しいんだ？ と思ったら、このサマか
笑えるます ｗｗｗ ；ｐ）
960: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)10:59 ID:XknlDm4+(5/10) AAS
>>959 タイポ訂正
じゃあ、おっさんどれだけ 基礎論 詳しいんだ？ と思ったら、このサマか
笑えるます ｗｗｗ ；ｐ）
↓
じゃあ、おっさんどれだけ 基礎論 詳しいんだ？ と思ったら、このザマか
笑えます ｗｗｗ ；ｐ）
961: 02/15(土)11:29 ID:tNB6oeTf(4/13) AAS
>>959
Aがwell-definedであることを証明してごらん。できるなら。
ここは数学板なので数学的根拠の無い感想文は無意味。君は園児かい？
962: 02/15(土)11:32 ID:tNB6oeTf(5/13) AAS
>>959
>ショボクね？
存在例化すら理解できない君がなぜしょぼいと判断できるの？
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