[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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843: 2025/02/13(木)12:22 ID:XbfTfQqX(1/4) AAS
>>841
> 一般には正則でない
全く正しい
素人は「一般には」を「だいたいは」（＝ほとんど全ての場合は）と誤解して使う
確かにn^2次元線形空間の中で、行列式が0の空間は次元n^2-1の超曲面だが
そういう場合に「一般には逆行列を持つ」とはいわない
844(1): 2025/02/13(木)12:23 ID:RaWWAier(1/6) AAS
線形代数に一度くらい落ちこぼれても
どうということはなかった
845: 2025/02/13(木)12:25 ID:XbfTfQqX(2/4) AAS
>>842
◆yH25M02vWFhP は日本語が苦手だから正確な言い方ができない
「零因子行列のことだろ？」ではなく
「零因子行列は例外、ってことだろ？」といえば正確
この程度のことすらできない彼は・・・日本人ではなくニホンザル
846: 2025/02/13(木)12:28 ID:XbfTfQqX(3/4) AAS
＞「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「０は乗法逆元を持たない」が正しい
＞「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて
「零因子以外の行列は乗法逆元を持つ」が正しい
＞ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど
大体ニホンザルは毛が生えまくりだがケアがない
847: 2025/02/13(木)12:30 ID:XbfTfQqX(4/4) AAS
>>844
理解すればOK
◆yH25M02vWFhP は還暦すぎても今だに理解できてない
そのくせ「オレの数学レベルはプロ並み」と自惚れる
プロは大学１年４月レベルの初歩で間違えたりしないよｗ
848: 2025/02/13(木)12:34 ID:pKSLn6La(3/5) AAS
>>833
>ヒルベルトは，リーマンのゼータ関数ζ（ｓ）の零点がランダム・エルミート行列の固有値のように分布していると推測しました．後になって，これと同種の行列はその固有値が核子のエネルギーレベルに対応している原子核物理学の研究によく出てくることがわかりました．
このようなものを持ち出しても無意味。
なぜならリーマン予想の証明にまったく近づけていない現状では、単にランダム性しか共通点が無いというオチかもしれないから。世紀の大発見かのように謡ってるが、ランダム性を持つものなんて世の中に溢れてる。
>視野が狭いな
>行列の固有値の本質が分かってない！
そのような記事に飛びつくミーハーな君がね。
849(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/02/13(木)12:35 ID:mxQOAQvq(5/13) AAS
戻るよ
>>792
>行列式の定義で、多重線形性を使わず、
>置換の符号だけを使ったライブニッツの式
>をいきなり提示するのは、気持ち悪い
>気持ち悪い、というのは
>「こんなものどうやって思いついたか見当もつかん」
>という意味
アホなやつ
線形代数の道具立ての中で、最初に行列式が生まれた
省21
850: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/02/13(木)12:36 ID:mxQOAQvq(6/13) AAS
つづき
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90
ベクトル解析
歴史
現代の学校教育では古典力学の導入からベクトルを用いた物理教育が行われ、数学でも幾何ベクトル・線型代数学・ベクトル解析といったベクトルの概念が普通に教えられている。しかし古典力学の登場と同時にベクトルも誕生したのではなく、物理法則などを表記するために19世紀に生まれ[1]、20世紀になり高次元ベクトル場にまで一般化された。
ベクトルが誕生するまでは直交座標系を用いた解析幾何学やウィリアム・ローワン・ハミルトンが考案した四元数を用いた記法が主流であり、力学・電磁気学の教育・研究でも解析幾何学的な多変数微積分学を用いた力学や四元数表記の電磁気学が普通であった[1]。余談だが、同じようにベクトルを扱う数学理論である線型代数も登場時期はほぼ同じであり、こちらは完成が遅れたため教育に本格的に導入されるのは20世紀後半、数学教育の現代化が言われ出した頃である。20世紀前半は教えられている物理数学が現代とは違っていたのであり、ベクトルは数学ではなく物理学の授業で導入され、行列式が先に教えられていたし[2]、行列を用いて量子力学を定式化したヴェルナー・ハイゼンベルクも線型代数を習っていなかった。日本でも明治初期の物理教育では、四元数に基づく電磁気学が教えられていたことは有名である。
ベクトルを初めて教育に導入したのはウィラード・ギブスとされ、1880年代のイェール大学の講義で記号こそ現代とは違うものの、外積・内積やベクトル解析の概念などが当時使われていたが、イギリスの四元数の著書もある物理学者ピーター・ガスリー・テイトの評判も大変不評であったという[1]。今日用いられている記号や専門用語の大半は1901年に出版されたギブスとエドウィン・ウィルソン（英語版）の共著『ベクトル解析』によって確立された。
しかし、ギブス以降の物理学の教育ではベクトルは四元数を推進していたハミルトンやテイトのいたイギリスにおいて寧ろ盛んに用いられるようになり、物理学における常識的な概念となった[1]。（イギリスのオリヴァー・ヘヴィサイドの存在が影響していると考えられる。）しかしながら20世紀に入ってからはむしろスピン角運動量などの概念も四元数に非常に類似しており、ハミルトンには先見性があったのではないかとされる[1]。
(引用終り)
以上
851: 2025/02/13(木)12:43 ID:lW+a+q/t(1) AAS
>>849
歴史的に前だから易しい、ということにはならない
実にしばしば、基礎が後から分かることがある
実数の定義はその典型
852: 2025/02/13(木)12:47 ID:pKSLn6La(4/5) AAS
>>833
>ヒルベルトは，リーマンのゼータ関数ζ（ｓ）の零点がランダム・エルミート行列の固有値のように分布していると推測しました
その行列を特定できていない現状ではただの推測に過ぎない。
必死に反例探ししても見つかっていないリーマン予想よりずっと眉唾。
853: 2025/02/13(木)12:48 ID:p6ojnvAy(1) AAS
とはいえ、消去法は古代中国でも知られていたがね
九章算術
方程
ガウスの消去法による連立一次方程式の解法、
そのための負の数とその演算規則の導入。
二個ないし三個の未知数の連立方程式を扱う。
854(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/02/13(木)14:23 ID:mxQOAQvq(7/13) AAS
戻るよ
>>817
> 零因子は無駄に話を広げすぎ
> 行列式ですら広げすぎなんだから
話は逆
あなたの視点は、低い・狭いｗ ；ｐ）
いまのカリキュラムの線形代数とは、いろんな分野のエッセンスを抽象化したもので
下記の 謎の数学者 氏のいうように、ある程度で 先に進めて
また 線形代数を学んだ方が良いのです
>>833の固有値の話も 同様です
省37
855: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/02/13(木)14:23 ID:mxQOAQvq(8/13) AAS
つづき
3:45
一文一文をですね完璧に理解して 次に進ん
3:50
でそれを完璧に理解しようとしてさらに次
3:52
に進むみたいなそういう形そういう読み方
3:54
をしているとあの絶対にですね数学書と
3:57
省32
856: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/02/13(木)14:24 ID:mxQOAQvq(9/13) AAS
つづき
9:07
プロポジションですよね命題とかですね
9:09
レンマとかそういうのはですねこの内容を
9:11
理解してとりあえず証明になる部分ははしょる
9:15
多少不明なですね無視して進むとかですね
9:17
省36
857: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/02/13(木)14:24 ID:mxQOAQvq(10/13) AAS
つづき
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
数学科あるある。大学院時代に本を大量に買い込む。
謎の数学者
2022/09/21
文字起こし
2:40
数学の本をですねもうただ闇雲にですね
2:43
買い込むという買い揃えるというこういう
省60
858: 2025/02/13(木)14:43 ID:TgFBnIcq(1/3) AAS
>>854
> 戻るよ
どうぞどうぞ
いくらでも後ろに戻ってくださいな
なんなら大学１年の４月まで
> いまのカリキュラムの線形代数とは、
> いろんな分野のエッセンスを抽象化したもので
> また 線形代数を学んだ方が良いのです
Q1.線形代数で学ぶべき肝心なことを最低３つ挙げてくれる？
Q2.そしてそれぞれのエッセンスを語ってくれる？
省27
859: 2025/02/13(木)14:44 ID:RaWWAier(2/6) AAS
読みにくい
860: 2025/02/13(木)14:48 ID:TgFBnIcq(2/3) AAS
>>854
> 固有値が 「求めるのが大変」とか、
> そういうレベルで考えていることが、
> すでに落ちコボレさんでしょ？
数学とは問題の解決方法集であるとしか思ってない
工学部卒の君にわかるような言い方をしてあげただけだよ
> 線形代数が関連する分野を学んで
> また、分からないところが出てくれば
> ちょっと線形代数に後戻りして、また学ぶ
君さ、結局消去法と行列式の定義式と固有方程式の定義式以外、覚えてないだろ
省4
861(1): 2025/02/13(木)14:51 ID:TgFBnIcq(3/3) AAS
数学に限ったことではないけど
本を読んで理解するとは
そこに書いてある内容を
自分でパラフレーズできるようになること
コピペは丸写しだからダメねｗ
862(1): 2025/02/13(木)14:57 ID:GznKcL4Z(2/3) AAS
先日、ブルバキ数学原論の内容紹介したけど
もちろん、１から全部読むなんてしてないよ
目次みて肝心な定理見つけてどういう証明つけてるか見ただけ
そんなペダンティックな訳わかんない証明なんかつけてないよ
むしろ昔の和書に出てる証明よりシンプルじゃないかな
いい復習にはなったよね
はっきりいって君がいう読み方をちゃんと実践してるのは
君より私のほうじゃん こんなこといわずもがなだけどさｗ
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