スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (347ﾚｽ)
上下前次1-新
288: 07/22(火)08:10 ID:SZi+F/1k(1/3) AAS
>>274
2chｽﾚ:math
>L→∞ を考えると 最後の箱は 無限の彼方に飛び去る
>（全体Ωは 2^∞ で発散する）
>つまり、無限の長い列において 有限決定番号dとは
>dから後の無限長のしっぽが全て一致している
>即ち 1/2^∞ =0 の存在
>…
>つまり、決定番号d<L が起きる確率0（∵ si=s'i となる確率0）
はい 間違い
省7
289: 07/22(火)08:17 ID:SZi+F/1k(2/3) AAS
>>275
2chｽﾚ:math
>列長さ可算無限でしっぽ同値類を考えると・・・
>一つの同値類中の、「決定番号dが有限」は、零集合をなす。
はい 間違い
はい ●違い
一つの同値類中の、「決定番号dが有限」は、同値類全体をなす。
>決定番号d＝∞が、全体Ωの殆どすべて。
はい 間違い
はい ●違い
省2
290: 07/22(火)08:19 ID:SZi+F/1k(3/3) AAS
このスレ終了
指導を受けたい方は以下のスレに移動せよ
可算無限個のサイコロを投げます
2chｽﾚ:math
291(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/23(火)07:27 ID:odPafkyJ(1/4) AAS
転載
2chｽﾚ:math
<純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21>
2025/09/22(月)
>実数列の集合 R^Nを考える.
>s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 →>sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
さて
実数列の集合 R^Nを Formal power series(＝形式的冪級数)と見る視点は
下記の en.wikipedia でも採用されている
記号を下記に倣い 実Rを環とみて R[[x]]を形式的冪級数環、R[x]を多項式環とする
省28
292: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/23(火)07:29 ID:odPafkyJ(2/4) AAS
つづき
2chｽﾚ:math
<純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21>
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
形式的冪級数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
多項式環
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
代数学I (第2回)都築暢夫
省21
293: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/23(火)07:33 ID:odPafkyJ(3/4) AAS
転載
2chｽﾚ:math
<純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21>
補足
（引用開始）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
代数学I (第2回)都築暢夫
Ｐ3
例3.2.多項式環F[x].
線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
省24
294(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/23(火)07:52 ID:odPafkyJ(4/4) AAS
転載
2chｽﾚ:math
<純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21>
補足
(引用開始)
2chｽﾚ:math
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
2chｽﾚ:math 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
省18
295(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/24(水)07:03 ID:j35MrpIq(1/2) AAS
転載
2chｽﾚ:math
<純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21>
補足
(引用開始)
いま、下記 都築暢夫 多項式環F[x]（今の場合R[x]）は、線形空間として（可算）無限次元だったことを思い出そう
無限次元線形空間から、作為をもって 有限次元の多項式を要素として 多項式を 選択することは可能だが
しかし、ランダムに 無限次元線形空間から 任意の要素を選べばどうなるか？
その答えは、無限次元線形空間とランダム性とは 馴染まないってことだね
（直観的には 無限次元空間だから 無限次元の要素であるべきだが 多項式でそれは成り立たないので 矛盾）
省32
296(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/24(水)07:05 ID:j35MrpIq(2/2) AAS
転載
2chｽﾚ:math
<純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21>
補足
(引用開始)
これは、下記で 離散一様分布{1,2,3,・・,n}で n→∞ の極限を考えることに相当する
1〜nの離散一様分布では、平均(期待値) E[X] (n+1)/2 だね
ここで、n→∞とすると 平均(期待値) E[X] →∞ と 無限大に発散する
つまり、自然数全体 N={1,2,3,・・,n,・・・}において
平均(期待値)は、 E[X] →∞に発散するのです （標準偏差も同様に →∞に発散する）
省10
297(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/26(金)20:31 ID:GhrkeCh0(1/2) AAS
転載
2chｽﾚ:math
<純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21>
>数学辞典の第5版に入るかどうかは微妙
ID:fkgyLEZd は、御大か
巡回ご苦労さまです
1）さて、下記の重川一郎 確率論基礎と対比してみよう
・まず、現代確率論では、下記の通り 確率変数Xtで
添え字として、可算Z+={0,1,2,・・・} あるいは連続の [0,∞)が扱える
いま、簡単に iid(独立同分布)を仮定する
省38
298(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/26(金)20:34 ID:GhrkeCh0(2/2) AAS
転載
2chｽﾚ:math
<純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21>
>いわゆる無理筋
ID:xHuchH0kは、御大か
巡回ご苦労さまです
お分かり頂けたようですね
1）時枝手法は、重川の確率論基礎の無限確率変数Xt の iid(独立同分布)と矛盾を生じる
2）当然棄却されるべきは、時枝手法ということです
3）だが、それで終わっては面白くない。なぜ、時枝手法が不成立か？
省1
299: 09/30(火)21:24 ID:WSqccKjJ(1/9) AAS
>>291
>無限次元線形空間から、作為をもって 有限次元の多項式を要素として 多項式を 選択することは可能だが
>しかし、ランダムに 無限次元線形空間から 任意の要素を選べばどうなるか？
>その答えは、無限次元線形空間とランダム性とは 馴染まないってことだね
>（直観的には 無限次元空間だから 無限次元の要素であるべきだが 多項式でそれは成り立たないので 矛盾）
>つまり、下記の非正則事前分布と同じで、非正則分布を成すので
>コルモゴロフによる公理系 P(Ω)=1 （全事象Ωに1を与える）を満たすことが出来ない（ランダム性は考えられない）■
>これが、箱入り無数目トリックです
はい、大間違いです。
箱入り無数目の標本空間は「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」から分かる通り有限集合{1,2,・・・,100}なのでコルモゴロフの公理系を満たします。
省1
300: 09/30(火)21:30 ID:WSqccKjJ(2/9) AAS
>>294
>コルモゴロフの測度論による 確率計算では
>もし 区間[0,1]の実数rを 一つの箱に入れて
>それを 箱を閉じたまま 当てるときの確率は 0
はい、まったくトンチンカンです。
箱入り無数目の確率はまったく別物ですから。
これ、過去何百回何千回と言ってるんだが、君、言葉が分からないの？ 言語障害？ 病院行きなさいよ
301: 09/30(火)21:32 ID:WSqccKjJ(3/9) AAS
>>295
>いま、簡単に Ω=N={1,2,3,・・,n,・・・} 自然数全体を考えよう
はい、大間違いです。
箱入り無数目の標本空間は「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」から分かる通り有限集合{1,2,・・・,100}ですから。
これ、過去何百回何千回と言ってるんだが、君、言葉が分からないの？ 言語障害？ 病院行きなさいよ
302: 09/30(火)22:39 ID:WSqccKjJ(4/9) AAS
>>296
>決定番号の期待値で E[db] →∞ と 無限大に発散する
大間違い1
定義より任意の実数列の決定番号は自然数。任意の自然数は有限値。
>だから 確率の議論としては、P(da<db)＝1/2 が いえない
大間違い2
箱入り無数目の確率はP(da<db)ではない。
da,dbのいずれかをランダム選択した方をx、他方をyと書いたときP(x<y)=1/2（da≠dbのとき）。
これが箱入り無数目の確率。
これ、過去何百回何千回と言ってるんだが、君、言葉が分からないの？ 言語障害？ 病院行きなさいよ
303(3): 09/30(火)22:47 ID:JTSEwgcW(1/2) AAS
何度同じことを言ってもわからない相手に
もし本当にわからせたいと思うのであれば
言い方を変えたりする工夫が必要なのではないだろうか
304: 09/30(火)22:47 ID:WSqccKjJ(5/9) AAS
>>297
>時枝手法により 可算無限個の確率変数Xt の列から 一つ iid(独立同分布)の反例が出来る
出来ない
>即ち、例えば コイントスなら1/2,サイコロなら1/6の確率であるにも かかわらず
>可算無限個の確率変数Xt の ある一つが、確率99/100になる
ある一つが確率99/100になるは誤解。
100列のいずれかをランダム選択したとき単独最大決定番号の列を選ぶ確率≧99/100。これが箱入り無数目の確率。
これ、過去何百回何千回と言ってるんだが、君、言葉が分からないの？ 言語障害？ 病院行きなさいよ
305: 09/30(火)22:49 ID:WSqccKjJ(6/9) AAS
>>297
>確率空間例サイコロ投げの場合
>確率空間として次のものを準備すればよい．
>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
はい、大間違いです。
箱入り無数目の標本空間は「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」から分かる通り有限集合{1,2,・・・,100}。
これ、過去何百回何千回と言ってるんだが、君、言葉が分からないの？ 言語障害？ 病院行きなさいよ
306: 09/30(火)22:49 ID:WSqccKjJ(7/9) AAS
>>297
>確率空間例サイコロ投げの場合
>確率空間として次のものを準備すればよい．
>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
はい、大間違いです。
箱入り無数目の標本空間は「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」から分かる通り有限集合{1,2,・・・,100}。
これ、過去何百回何千回と言ってるんだが、君、言葉が分からないの？ 言語障害？ 病院行きなさいよ
307: 09/30(火)22:54 ID:WSqccKjJ(8/9) AAS
>>298
>いわゆる無理筋
記事を読まない（読めない）耄碌爺の戯言こそ無理筋
>1）時枝手法は、重川の確率論基礎の無限確率変数Xt の iid(独立同分布)と矛盾を生じる
生じない。両者はまったく違う確率だから矛盾を生じ様が無い。
これ、過去何百回何千回と言ってるんだが、君、言葉が分からないの？ 言語障害？ 病院行きなさいよ
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