[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part435 (1002ﾚｽ)
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459: 439 05/24(金)17:00 ID:gjj4AKIT(4/5) AAS
1回目の切断後、短い方の棒切れの長さをtとする。
0 < t < 0.5
あとの2回で、長い棒切れの端から 0.5 m 未満の部分が切断される確率は
0.5 + tt,
t が [0, 0.5]で一様分布するとして、
4片とも長さ < 0.5 となる確率を求めると
∫[0, 0.5] (0.5+tt)*2t dt = 7/12 = 0.58333
460(2): 05/24(金)17:26 ID:en6hmMJW(4/4) AAS
Wolfram言語でのシミュレーションの練習
長さ１の真っ直ぐな棒を無作為にｎ個に切断する。
ｎ個の棒切れでｎ角形ができる確率をグラフ化せよ。
ｎ＝１２くらいまででよい。
例
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
厳密解が出せる東大卒業生のレスを希望します。
461(1): 05/24(金)18:03 ID:gjj4AKIT(5/5) AAS
> 無作為にn個に切断する。
というのは
n-1個の切断点が無相関かつ一様分布することですね。
462: 05/24(金)18:17 ID:OmrljMKD(2/4) AAS
>>460
また懲りずにレス乞食か
自称学歴()の矛盾点の反論はいつになったらできるんだよ
463: 05/24(金)19:00 ID:r7I/ckE5(2/2) AAS
>>461
その設定です。
464(1): 05/24(金)19:40 ID:b+ahfv92(1/2) AAS
Wolframを使うための出題が多くて何の面白みもない
中受算数の方がよほど難しいわ
465: 05/24(金)19:41 ID:OmrljMKD(3/4) AAS
>>440
質問とか言ってるだけのただの出題じゃんアホなの？
質問と出題の違いも分からないチンパンは小学生からやり直せw
466: 05/24(金)19:42 ID:OmrljMKD(4/4) AAS
>>464
尿瓶ジジイID:r7I/ckE5＝ID:en6hmMJWがIDコロコロ変えてスレタイの趣旨どころか日本語も理解できずに喚き散らしてるだけ
467: 05/24(金)19:48 ID:b+ahfv92(2/2) AAS
自称東大合格者は
>>458に答えないの？質問とも言えない質問するだけで、
頭が悪いから回答はできないの？
468: 05/24(金)20:20 ID:Ww8KwLu5(2/2) AAS
頭が悪い >>458 は問題文を作る能力がない
469(2): 05/25(土)03:11 ID:e4BRq4XL(1) AAS
>>441 の設定だと、
a>0.5 となる確率 …… 0.5
b>0.5 となる確率
∫[0, 0.5] (0.5-a)/(1-a) da = {1−log(2)}/2 = 0.15342641
c>0.5 となる確率
∫[0, 0.5] ∫[0, 0.5-a] (0.5-a-b)/((1-a)(1-a-b)) db da
= {2−2log(2)−log(2)^2}/4 = 0.03331315624
d>0.5となる確率も同じ。
これらの場合には4角形はできない。
∴ 4角形ができる確率は
省3
470: 05/25(土)04:50 ID:wUdHLV1U(1/5) AAS
>>469
Wolframのコードを読み解いて積分計算への転換ありがとうございました。
乱数発生させる必然性はない→総当たりで計算すればよい→無限回の総当たり＝積分
勉強になりました。
Wolframが使える方はWolframを使わなくても答が出せる方なのだと感服しました。
これも罵倒厨が自演認定しそうだが。
471(1): 05/25(土)06:07 ID:wUdHLV1U(2/5) AAS
>411の方法は棒の１端から切断する長さを残っている長さから無作為に選んで逐次切断する設定での計算である。
切断箇所を無作為に3箇所選んで一括切断したする設定で１００万回シミュレーション計算してみる。（初学者のWolfram言語の練習）
sim[] :=(
x=Sort[RandomReal[{0,1},3]];
a=x[[1]];
b=x[[2]]-x[[1]];
c=x[[3]]-x[[2]];
d=1-x[[3]];
Boole[Max[{a,b,c,d}] < 0.5]
)
省9
472: 05/25(土)06:09 ID:wUdHLV1U(3/5) AAS
>>471アンカーミス
>>441の設定（厳密解は>469氏が出してくれた）は逐次切断 という趣旨。
473: 05/25(土)06:22 ID:FlSjx+vI(1) AAS
>>441が間違っているのが分からない東大非合格者
474(2): 05/25(土)06:41 ID:wUdHLV1U(4/5) AAS
無作為一括分割で5,6,7でシミュレーション（推敲・高速化歓迎、WolframAlphaで動く１行化も歓迎）
sim[n_] :=(
x=Sort[RandomReal[{0,1},n-1]];
y={x[[1]],Differences[x],1-x[[-1]]};
Boole[Max[y] < 0.5]
)
calc[n_,k_:10^6] := Table[sim[n],k] // Mean // N
calc[5]
calc[6]
calc[7]
省1
475(5): 05/25(土)06:56 ID:wUdHLV1U(5/5) AAS
厳密解が算出できないので質問します。
ABの長さ１の三角形ABCを内角を無作為に選んで作図して面積を計算する。
方法1:逐次選択
内角Aは 0<A<π で一様分布に従って選ぶ。
内角Bは 0<B<π-A で一様分布に従って選ぶ。
方法2:一括選択
0<x<πから一様分布で2個の数字を選んでA=min(x),B=max(x)-min(x)とする。
面積の期待値はどちらの方法が大きいかを検討せよ。
476: 05/25(土)08:01 ID:gvVfSsGL(1) AAS
>>475
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
> それがない場合、放置されることがあります。
> ・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。
問題の丸投げ、それは出題というんだよ
自分の欲求のために高校生のための場を荒らすって、
みっともなくて見てる側が恥ずかしくなる
477: 05/25(土)08:06 ID:Rta+3WO+(1) AAS
>>475
おい東大非合格者>>458には答えられないの？
478(2): 05/25(土)11:00 ID:BmrDt1KO(1) AAS
点O(0,0)を中心とする半径1の円Kと、A(0,1)、B(1,0)がある。
Kの劣弧AB上（両端を除く）に相異なる2点C,Dを、（Cのx座標）<（Dのx座標）となるようにとる。
∠OAC+∠CDBを求めよ。
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