Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 (704ﾚｽ)
上下前次1-新
205(1): 04/28(日)15:37 ID:9CYAssOL(2/5) AAS
>>200
>余因子行列ごとき、いまどき中高一貫の中学生や高校生で知っている常識でしょ？
１は中高一貫校の出身かい？
でも、そうだとしても、数学がわかるとは言えんね
>何年も前に 最初に正則行列の論争をしたときに、
>私は逆行列の構成に余因子行列をつかえることを書いた
公式を覚えてもそれが何を言っているか分からんなら意味ないよ
>まあ、君は覚えていないだろうが、書いた方は覚えているんだよ
公式知っててそこから直ちに言えると気づかず、
よりによって「敵」に指摘されたなら、
省4
206(1): 04/28(日)16:01 ID:9CYAssOL(3/5) AAS
１は余因子行列知ってるとか言って自慢するが
数学は公式の暗記ではない
彼は一つの行のスカラー倍を他の行から引いても
行列式が変わらないことは知らんらしい
仮に知っていたとしても使えないなら知らんと同じ
上の操作は割り算を使わんから成分が環でも使える
整数の場合も階段化は可能である
ただ体の場合と違ってそれだけでは逆行列は作れない
単位行列にするには一般には割り算が必要だから
割り算できるのは階段化した行列の対角成分が可逆元の場合
省6
207(1): 04/28(日)20:19 ID:Agzcnutl(4/5) AAS
>>205-206
なかなか良いことをいうね
が、口だけ達者だな
いま、行列の成分が可換環Rの元とする
正方行列の場合は、行列式を意識するのが良いんだよ
（これは、いまどき高校でも常識かも）
１）いま、下記”det(AB)=det(A)det(B)”を考えよう
つまり、二つの正方行列A,Bの積ABの行列式det(AB)は、二つの行列式の積det(A)det(B)ってこと
これが、ポイントです
|AB|=|A||B|という書式も覚えておこうね（以下はこの表記を使う）
省33
208(1): 04/28(日)20:54 ID:9CYAssOL(4/5) AAS
>>207
君は行列Ａが逆元を持てば行列式det(Ａ)も逆元を持つことしか示せてない
ついでにいうと３）のdet(Ａ)が零因子ならばは不要
可換環の場合、零因子でなくても乗法の逆元を持たないものはいくらでもある
整数環なら1と-1以外は逆元を持たない
さて行列式det(Ａ)が逆元を持てば行列Ａが持つことの証明だが、ここで余因子行列が出てくる
行列とその余因子行列との積は単位行列の行列式倍になる
行列式が逆元を持てば余因子行列の逆元倍が逆行列になる
だから言ってるだろ 余因子行列も本質だって
君はいちいち浅はかなんだよ
省1
209(1): 04/28(日)21:02 ID:9CYAssOL(5/5) AAS
零因子以外とか行列式が0以外とか言うのは
体の場合の話
何故なら体では0以外の元全体が乗法群を成すから
しかし環の場合には0でも零因子でなくても
乗法の逆元を持たないものがあるから
零因子以外とかいうのは意味がない
210(4): 04/28(日)23:04 ID:Agzcnutl(5/5) AAS
>>208-209
ほほう
頑張るね 落ちこぼれさんが
>君は行列Ａが逆元を持てば行列式det(Ａ)も逆元を持つことしか示せてない
まあね。しかし、「行列式det(Ａ)が逆元を持つこと」ことが本質なんだよ（下記の通りだ）
(参考) >>153より再録
外部ﾘﾝｸ:de.wikipedia.org
Reguläre Matrix
(google 独→英訳)
Equivalent characterizations （Äquivalente Charakterisierungen）
省24
211(1): 04/29(月)00:13 ID:upucBavC(1) AAS
痴呆トンデモのゴミクズレスはゴミ箱へ
↓
0281 １３２人目の素数さん 2024/04/28(日) 23:18:42.41
・望月先生も加藤先生も、基礎論はそんなに詳しくないだろう
（というか、そういう一般の数学者が普通で多数派）
・重箱の隅をつついて、挙げ足とっても、本来の専門の数学(IUT)はひっくり返らない
（ただ、初期に用語「宇宙」について、かなり多義であいまいな用法をしていて、みんなが混乱したことは確かだ）
進言するんだったら
「理解不十分で、用語「宇宙」の基礎論に深入りしないように」
じゃないですか？
省1
212(1): 04/29(月)07:17 ID:TVC1xDiJ(1/4) AAS
>>210
今日の補修
>>君は行列Ａが逆元を持てば行列式det(Ａ)も逆元を持つことしか示せてない
>まあね。しかし、…が本質なんだよ
君は数学だけじゃなく英語も落ちこぼれかい？
Equivalentって意味わかる？同値って意味
片方だけ示してもダメ
大学入試でも落ちますよ
213(1): 04/29(月)08:16 ID:TVC1xDiJ(2/4) AAS
>>210
>>det(Ａ)が零因子ならば、は不要
>>整数環なら1と-1以外は逆元を持たない
>環論では零因子は、常に意識しておく必要がある
>|A||B|=1で、|A|が逆元|B|=|A|^1を持つことが要求されるので、整数環は除外される
何トンチンカンなこと言ってんだ？素人
任意の可換環で零因子以外は乗法で可換とか思ってた？
それ、誤解だぞ
元教授の主張は任意の可換環で成り立つ
勿論、整数環でもだ
省4
214(1): 04/29(月)08:55 ID:TVC1xDiJ(3/4) AAS
>>210
>The essential difference here compared to the case of a body is that, in general, the injectivity of a linear mapping no longer results in its surjectivity (and thus its bijectivity), as in the simple example Z →Z, x→ 2x shows.
ここ、１は全くワケワカランだろうから解説する
体なら、行列が単射なら全射、つまり全単射と言えるが
環ではそうなるとは限らないってこと
これが、零因子でなくても逆行列を持たない場合
２倍は単射であり零因子でもないが
整数環上では全射ではなく、故に逆写像がない
どうだい、１、全然分かつてなかっただろ？
215(1): 04/29(月)14:38 ID:TVC1xDiJ(4/4) AAS
>>210
>余因子行列が一つの手段で分かり易いのは認めるが
>余因子行列は必須ではないだろう。"One of them!"だね
行列それぞれにつき逆行列は存在すれば唯一 one and only
それが、余因子行列を行列式で割ったものとなる
君、ただ公式を゙暗記しても意味がわからないなら無駄よ
216: 04/29(月)20:09 ID:5LmgriSY(1) AAS
age
217(1): 04/29(月)20:46 ID:Dprx2Ixj(1) AAS
>>212
雪江代数学などでは
複数同値命題があるときは
1→2→3・・→9→1
のように巡回させることが多いよ
”1←→2”は、バカの一つ覚えだよ
>>213-215
無意味なおサルのバカおどり
ご苦労さまです ；ｐ）
218: 04/30(火)05:54 ID:doVY1jXx(1) AAS
>>217
”1←→2”が直接示せるならそれでよいかと 3以降は不要
悔しいか知らんが、相手を恨んで罵倒するのは筋違い
219(1): 04/30(火)23:25 ID:LjGOyP17(1) AAS
>>188
ほれ
369
>「従来の種の理論」って何だよ
良い質問だ
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia...ombinatorial_species
Combinatorial species
Category theory provides a useful language for the concepts that arise here, but it is not necessary to understand categories before being able to work with species.
The category of species is equivalent to the category of symmetric sequences in finite sets.[1]
外部ﾘﾝｸ:www.kurims.k...er%20Theory%20IV.pdf
省13
220(1): 05/01(水)00:33 ID:yfPSJubg(1) AAS
>>211
0375 １３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 00:23:41.90
>>373-374
うん
そうかもな
しかしだ
論文 IUT VI
外部ﾘﾝｸ:www.kurims.k...er%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. (2020-04-22)
省12
221: 05/01(水)08:02 ID:8OeQUrrJ(1) AAS
>>219-220 わけもわからず素人騒ぐ
222: 05/01(水)16:14 ID:3unrllY+(1) AAS
このIUT応援バンザイスレはjinのスレだったな
↓
0371 １３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 22:59:33.02
来たか
Twitterﾘﾝｸ:math_jin
math_jin
4h
Submitted 29 April, 2024;
（論文もアブストラクトも大幅に改訂！）
省10
223(1): 05/01(水)16:41 ID:juQ5zQDg(1/2) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.math.columbia.edu
Soyoko says:
April 30, 2024 at 12:26 pm
New responses from Joshi to Mochizuki and Scholze.
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.arizona.edu
省1
224: 05/01(水)16:54 ID:juQ5zQDg(2/2) AAS
JoshiがM先生とScholzeに反論した
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