Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 (614ﾚｽ)
上下前次1-新
161: 04/26(金)01:15 ID:ResJJ1+g(1) AAS
jinさんとポスドク20年基礎論屋と圏論屋のための隔離スレにすれば
162: 04/26(金)01:25 ID:CEPjIAQZ(2/2) AAS
恥ずかしいIUT応援バンザイスレでもある
163: 04/26(金)07:33 ID:RfAqjbBE(1) AAS
>>141
>行列式が可逆が逆行列を持つと同値なこと
>こういう一般的な形で覚えておくと気持ちがよい
逆行列の式が、余因子行列をもとの行列式で割ったものであることを思い起こせば、ああなるほどと思うわな
それゆえ、成分の元が環より体のほうが融通が利くこともわかる
164: 04/26(金)07:37 ID:/VnuzdPZ(1) AAS
>>158
>御大
ほめてるつもりだろうが、その意図に関わらず、ほめ殺しになるのがこの世の常
>私らとは、あたまのできが違う
謙遜してるつもりだろうが、「ら」とつけることで、自分以外の人を貶してるし
自分を入れるのも、努力をサボる口実なら、ただむなしい
他人をほめず、自分をほめず
自分をさげず、他人をさげず
人として当然であってほしい
165: 04/26(金)07:49 ID:c3wnt3T3(1) AAS
>>159
つるかめ算の場合を考えれば「ランクが２だから解を持つ」とはいえない
例えば足の総数が奇数だったら、整数解をもたない
166(1): 04/26(金)11:51 ID:em70EpiX(1/4) AAS
>>159
Rank (linear algebra)
「任意のリング上の行列に対するランクの概念にはさまざまな一般化があり、行列の列ランク、行ランク、列空間の次元、行空間の次元は他のものと異なる場合や存在しない場合があります。」
だって
知らなかったな
けど、数学科オチコボレさんも、全く無知だったみたいだね
恥ずかしいやつだなｗ ；ｐ）
まあ、抽象代数学壊滅だからね。”リング上”と言われたら、”プロレスか！”とか叫びそうだね 彼はｗｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省12
167: 04/26(金)13:48 ID:x8WtQ/Gh(1) AAS
☆ 外部ﾘﾝｸ:imgur.com ☆
168: 04/26(金)16:55 ID:em70EpiX(2/4) AAS
検索結果、下記ご参考
(参考)
検索キーワード：Generalization Rank (linear algebra) the concept of rank to matrices ove
外部ﾘﾝｸ:www.google.com
１）
Generalized Inverses of Matrices Over Commutative Rings
ScienceDirect.com
外部ﾘﾝｸ:www.sciencedirect.com›article›pii›pdf›pid=...
KM Prasad 著 · 1994 · 被引用数: 30 — A Rao-regular matrix and the Rao idempotent of a matrix over a commutative ring are defined. We prove that a matrix A over a commutative
２）
省18
169(1): 04/26(金)17:04 ID:em70EpiX(3/4) AAS
環上の行列に対するランクの概念は
いまいち決定版が見つからなかったです
しかし、可換環上の逆行列は
体の場合と同様に、定義可能のようです
（なお、体は 英”field”の意味で、まずは可換ですね。非可換？ さあ？ｗ ；ｐ）
170(2): 04/26(金)18:32 ID:em70EpiX(4/4) AAS
検索キーワード：環上の行列 ランク pdf
１）下記の琉球大学工学部 システム工学I 第10回 環上の線形代数がヒット
最近は、こんなことを教えるんだｗ
２）別に、代数学II：環と加群 松本眞1 平成30年4月9日 1広島大学理学研究科
単因子論で、”Mn,m(R)でn×mのR成分の行列の集合をあらわす。ランクnmの自由R加群となる”とある
参考文献、「代数学II環上の加群」桂利行著か。なるほど
(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.google.com
外部ﾘﾝｸ:dsl4.eee.u-ryukyu.ac.jp
琉球大学工学部 電気システム工学コース 半塲 滋
省29
171(1): 04/26(金)18:36 ID:YeCAa7T8(1) AAS
なに延々とやってるのかね
group scheme GL=Spec Z[X_{ij}]_{\det{X_{ij}}}
172: 04/26(金)20:58 ID:A7Cl6sKK(2/4) AAS
>>171
>group scheme GL=Spec Z[X_{ij}]_{\det{X_{ij}}}
ほう
”group scheme GL=Spec Z[X_{ij}]_{\det{X_{ij}}}”で検索すると
下記がヒットしたね
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
理解析研究所講究録第1617巻 2008年 18-41
ベイリンソンの結果のドリンフェルト加群を用いた類似について1
近藤智(SATOSHI KONDO)東京大学数物連携宇宙研究機構(IPMU）
目次
省8
173: 04/26(金)21:00 ID:2LBYhM/v(1) AAS
jinさんは逮捕されるかな
174: 04/26(金)21:05 ID:A7Cl6sKK(3/4) AAS
”ベイリンソン予想”は、下記か
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
L-函数の特殊値
歴史的には、まず楕円曲線の L 函数の特殊値に関するバーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想があった[4]。そしてピエール・ドリーニュによってモチーフの L 函数の特殊値に関する予想が提出された。ドリーニュの予想はクリティカル・モチーフというモチーフに対するもので、このモチーフの L 函数の特殊値を有理数倍による違いを除いて予想するものだった[5]。これはライプニッツの π の公式でいうと円周率の部分を予想したことに相当する。この予想はドリーニュ予想と呼ばれている。
次にアレクサンダー・ベイリンソンがクリティカルという仮定を外しドリーニュ予想を一般化した[6]。ベイリンソンは代数的 K 理論を用いて数体のレギュレータを一般化し「高次のレギュレータ」（ベイリンソン・レギュレータ（英語版））というものを定義した。そしてモチーフの L 函数の特殊値は有理数倍による違いを除いてこの高次レギュレーターになるだろうと予想した[7]。この予想はベイリンソン予想と呼ばれている。
スペンサー・ブロック（英語版）と加藤和也はモチーフの L 函数の特殊値の有理部分を決定する予想を提出した[6]。彼らはモチーフの玉河数というものを定義しモチーフの L 函数の特殊値の有理部分はこの数によって決定できると予想した。玉河数という言葉は線型代数群の玉河数を研究していた玉河恒夫にちなむ。この予想は玉河数予想（Tamagawa number conjecture）またはブロック・加藤予想（Bloch–Kato conjecture）と呼ばれている。代数的 K 理論にもミルナー予想の拡張であるブロック・加藤予想と呼ばれる予想（ウラジーミル・ヴォエヴォドスキーらによって証明されている）があるが、これはここで述べた L 函数の特殊値に関するブロック・加藤予想とは別物である。
省4
175: 04/26(金)21:30 ID:A7Cl6sKK(4/4) AAS
Fesenko先生のBSD conjectureの講演がありますね
//ivanfesenko.org/?page_id=126
Research – Ivan Fesenko
[R11] Problems in higher adelic theory, talk April 2023 Beijing
//ivanfesenko.org/wp-content/uploads/hatprob.pdf
P20
HAT and the Tate–BSD conjecture
176(2): 04/27(土)08:24 ID:ow5Z8f7w(1/9) AAS
>>170
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
>代数学II：環と加群 松本眞1 平成30 年4月9日 1広島大学理学研究科
>1.4 単因子論
１）単因子論か。久しぶりに見たな
藤原松三郎 代数学 第2巻 第12章 第2節行列の単因子 とあります
書棚のこやしですが、引っ張り出してきました
２）手元の本は、昭和49年第10版(初版昭和4年)です。確か、神田の古書店明倫館で買った
旧字体でね。序言に「有名なH.Weber,Algebra では単因子論は殆ど欠けており」とある
３）改訂版2020では、「第12章 行列の理論」ですが、手元の本は「第12章 方列の理論」となっています
省24
177: 04/27(土)09:00 ID:z2aoeTNx(1/6) AAS
>>166
行列は普通体上で考える
体上では一致するものが環上ではそうならない
と聞いても普通はへぇそうで終わり
元教授がどういうつもりで環上の行列を持ち出したか知らんが
大学の線形代数もろくにわからん落ちこぼれには
なんでそうなるかもわからんだろうから
興味持たずに退散した方がいいぞ
また馬鹿なこと言って大恥かくだけだから
178: 04/27(土)09:06 ID:z2aoeTNx(2/6) AAS
>>169
>可換環上の逆行列は、体の場合と同様に、定義可能のようです
行列式の定義式知ってて、余因子行列の定義も知ってたら、自明だけど
どっちか（どっちも？）知らんのかな？
理系でも恥ずかしいなこりゃ
179: 04/27(土)09:14 ID:z2aoeTNx(3/6) AAS
>>170
>ランクnmの自由R加群となる
なんか素人が行列のランクと加群のランク（線形空間の次数の一般化）を混同したみたいだな
こりゃ数学書読んでも初歩から誤解するわけだ
180(2): 04/27(土)09:25 ID:z2aoeTNx(4/6) AAS
>>176
>藤原松三郎 代数学
>書棚のこやしですが
まず読みなよ
で、理解できないしする気もないなら処分しなよ
いつか読む日が来る？永遠に来ないよ
今だってろくに読まずにレス書いてるんだろ
あんた数学に全く興味ないんだよ
早く気づいて楽になりなよ
あんた学問向いてないから
省1
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