[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 26単位目 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
1(4): 04/07(日)11:11 ID:rZwP/5X4(1) AAS
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
外部ﾘﾝｸ:wolframalpha.com
・数式の表記法は
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 25単位目
省13
27(3): 04/12(金)11:58 ID:07uDbJky(4/4) AAS
>>25
>厳密な場の理論
物理はどうでもいいけど
ベクトル解析では
スカラー場は
f:R^n→R
ベクトル場は
f:R^n→R^m
だろ
89(3): 04/18(木)20:57 ID:1HCdRk8H(1) AAS
n ≤ mとする
R^mのn本のベクトルv1, ..., vnによって作られる平行2n面体の体積を求めたい
<, >はR^mの標準内積とする
n = 1の場合
|v1| = √<v1, v1>
n = 2の場合
|v1| |v2| sinθ
= |v1| |v2| √(1 - cosθ^2)
= √((|v1| |v2|)^2 - <v1, v2>^2)
n = mの場合
省2
136(3): 04/20(土)06:36 ID:jXYbXyFa(1/12) AAS
↓みたいにやっていけば、「円弧の長さを例えば積分で定義したとしても, その積分を計算するのに(*)を用いな」くてもいいですよね。
t ∈ [-1, 1] に対して、
l(t) := ∫_{x}^{1} 1 / √(1 - t^2) dt
と定義する。右辺は広義積分である。
π := l(-1) で定義する。
省4
163(4): 04/22(月)20:42 ID:JKIwWYmh(1) AAS
有限体に非自明な位相を入れて位相体にすることは可能ですか？
194(8): 04/26(金)04:05 ID:aZTGk7MC(1/5) AAS
高校数学の理解が十分じゃない状態で
大学レベルの集合の勉強ってできますか？
高校の範囲全部やるのきついです
226(4): 04/26(金)12:35 ID:aQAOjAnV(1) AAS
>>223,224
恐らく大学入試は通れても大学で落とすはずだ、だから結局は同じ能力が求められるはずだ、と言いたいのだろうが、
実はアメリカの卒業難易度は日本と大差がない
日米の「平均的な」大学生の勉強時間は大差がないことが分かる。
外部ﾘﾝｸ:gendai.media
つまり、日本でもよっぽど勉強しない学生と見做される人が、日本ではお情けで卒業出来るかアメリカでは卒業出来ないかの違いでしかない
アメリカの数学の入試は簡単、アメリカの大学の数学は日本の学生と同程度頑張ればいい、、しかも大学は単位が足りればよいので苦手な科目はやらなくて良い、
となるとやはり日本の高校数学は求められ過ぎている
255(3): 04/27(土)11:13 ID:MrG2/UnU(4/9) AAS
位相体って何が面白いの、位相群ならよく見るけど
282(5): 05/03(金)08:50 ID:kSDfN2dt(1/4) AAS
私大理学部数学科２年生です。国公立や早慶レベルの理学部数学科卒の人にとって学部レベル数学は教えることは
そこまで苦労せずにできますか。教えてくれる人を探していて参考にお願いします。
286(4): 05/03(金)09:39 ID:kSDfN2dt(2/4) AAS
>>283
教えて頂き、ありがとうございます
>>284
数学科の大学院に行っている人のほうがよりふさわしいですか
>>285
ChatGPTの答えは合っていますか。
「多分聞いてもらえない未来が見える」とは対応できなくなるってことですか？
399(3): 05/10(金)08:38 ID:K5ujU8zc(1/7) AAS
藤岡敦著『手を動かしてまなぶ曲線と曲面』
γ : I → R^n
γ : C^1 級
γ'(t) ≠ 0 for all t ∈ I
を正則曲線という。
γ : I → R^n, λ : J → R^n を2つの正則曲線とし、 {γ(t) : t ∈ I} = {λ(s) : s ∈ J} とする。
このとき、 φ : I → J such that φ は全単射 & φ, φ^{-1} はC^1 級 で、
λ(φ(t)) = γ(t) をみたすようなものが存在する。
省1
410(4): 05/10(金)12:18 ID:WdfA6gf5(1) AAS
位相空間論の質問です。
(X, O)を位相空間、MをXの部分集合、M^fでMの境界を表すとするとき、
(M^f)^fが内点を持たないことの証明を教えていただけないでしょうか。
また、((M^f)^f)^f=(M^f)^fを示していただけないでしょうか。
よろしくお願いいたします。
444(4): 05/11(土)18:46 ID:1/ZTIMFD(3/6) AAS
今、篠本滋、坂口英継著『力学』の単振動のところを見ています。
普通は2階の微分方程式を解いて、運動を求めますが、この本では、エネルギーの保存則の式を v = dx/dt について解いた1階の微分方程式を解いています。
具体的に書くと以下の微分方程式です。
dx(t)/dt = ±ω * √(a^2 - x(t)^2)
a を正だと仮定しておきます。
プラスの符号で表される微分方程式は、質点が -a から +a に向かう途中の運動を表しています。
マイナスの符号で表される微分方程式は、質点が +a から -a に向かう途中の運動を表しています。
著者らは、
省17
445(3): 05/11(土)20:21 ID:1/ZTIMFD(4/6) AAS
篠本滋、坂口英継著『力学』
R^3 の部分集合から R への写像のことを一価関数などと書いているのですが、こんな用語存在するんですか？
複素関数論で多価関数という用語があり、通常の関数を一価関数と言ったりするようですが。
475(3): 05/12(日)13:48 ID:Ui/mTaw6(7/13) AAS
>>474
なぜ、わざわざ「一価関数」などと書いたのでしょうか？
その意図が分かりません。
ただ「関数」と書けば済む話です。
わざわざ「一価」と書いたからには何か意図があるはずです。
485(3): 05/12(日)16:48 ID:3oKAI7D/(3/3) AAS
>>483
そうですね
質問の意味がうまく通じていないかもしれません
この記述で「完備」と書いてあるのは「完全」の間違いなのか
それとも通常の意味でのコーシー列が収束する意味での完備性という言葉で
ヒルベルト空間の部分集合での完全性という概念が言い換えできて
この記述は正しい言葉づかいなのか
という点が気になっています
「リー群と表現論」でも同様で例えばp.130で
L^2(G)の類関数のなすヒルベルト空間の中の既約表現の指標全体は完全正規直交系である
省2
546(3): 05/15(水)12:40 ID:mtiXhefm(3/23) AAS
>>544
これ以上はない
両方有限次元なら正しいが無限次元なら怪しい、ということで終わり
563(3): 05/15(水)14:12 ID:mtiXhefm(13/23) AAS
T:E->F,S:F->Gを線型空間の間の二つの線型写像としたとき、その指数に対してχ(ST)=χ(S)+χ(T)が成り立つことを示せ。
但し、線型写像Tの指数はχ(T)=dimN(T)-codimR(T)、N(T)はTの核、R(T)はTの値域。
691(3): 05/22(水)16:39 ID:T8l1ODsI(1/4) AAS
直線の媒介変数表示
x/a=y/b=z/c>=0
695(3): 05/22(水)17:31 ID:aZIL81+q(1/4) AAS
>>694
くだらん
(x/a-y/b)^2+(y/b-z/c)^2=0
でもありがたがってれば
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.052s