[過去ﾛｸﾞ] 多変数解析函数論3 (1002ﾚｽ)
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1(4): 2023/12/03(日)12:00 ID:SOetOonB(1/4) AAS
多変数函数論（多変数複素解析）について語り合いましょう！
■前スレ
多変数解析函数論2
2chｽﾚ:math
2: 2023/12/03(日)12:03 ID:SOetOonB(2/4) AAS
■前々スレ
多変数函数論
2chｽﾚ:math
3(1): 2023/12/03(日)12:30 ID:SOetOonB(3/4) AAS
Q.
普通に考えると、一松の古い本より、野口潤次郎や大沢健夫らの新しい本の方が
内容も新しくて洗練されているように思うのだが，一松の本って何でそんなに人気あるの？
4(1): 2023/12/03(日)12:32 ID:SOetOonB(4/4) AAS
A.
当時出ていた多変数関数論の文献を
全部読み込んで、それらがグラウエルトによる
複素多様体上のレヴィ問題の解へとまとまっていく様子が
生き生きと語られている。
この本以後に発表されたグラウエルトの
もう一つの代表作のreviewも一松先生が書かれた。
Hartogsの1909年の定理もちゃんと証明付きで述べてある。
この例のように、最近の論文では参照されなくなったが
それ自体として面白い結果が取り上げられていることが多い。
5: 2023/12/04(月)08:14 ID:AoPsMs1m(1) AAS
>>3-4
未だに一松本は人気あるし、参考文献にもよく出てくる
6: 2023/12/04(月)14:41 ID:HTrK85tf(1) AAS
ヘルマンダーより一松本の方が独習向きだと思う
7: 2023/12/05(火)06:06 ID:wT8JA2sl(1/3) AAS
重なる部分が少ない
8: 2023/12/05(火)07:38 ID:XJYFaPRx(1/4) AAS
初版が6年しか違わないのにそうですよね
9: 2023/12/05(火)08:10 ID:XJYFaPRx(2/4) AAS
Q.
分岐領域の理論はまだ無いの？
10: 2023/12/05(火)08:13 ID:XJYFaPRx(3/4) AAS
A.
岡潔は分岐領域でもレビ問題が解けると
信じていたようだ
その影響で世界中の研究者もそう信じてしまっていたが
Fornaessという若手の研究者が
「本当にそうだろうか？」と思って
調べてみたらあっけなく反例が見つかってしまった。
従ってその瞬間に分岐領域の「主問題」は
消滅した。
ハルトークスの逆問題を分岐領域で考えていくには「擬凸性」
省11
11: 2023/12/05(火)08:26 ID:P+A/JyjB(1) AAS
Q.
岡のオリジナルを汲む方法とヘルマンダー流のデルバー解析のどちらを学ぶ(最初に勉強する)のが良いですか？
12(2): 2023/12/05(火)08:37 ID:wT8JA2sl(2/3) AAS
西野先生は「岡先生以外を読んでも仕方がない」と言ってらしたそうだ。
13: 2023/12/05(火)11:44 ID:9nEu/tAn(1) AAS
>>12
カルトじゃないか
14: 2023/12/05(火)14:18 ID:nCJp4pBh(1) AAS
>>12
ヘルマンダーは仮にもフィールズ賞受賞者
読む価値はある
実際、大沢先生はヘルマンダー流のL2拡張定理を洗練させて結果出しているし
何を目指すかによると思われる
15: 2023/12/05(火)15:52 ID:dfKVCcY4(1) AAS
仮にも？？
16(1): 2023/12/05(火)17:00 ID:7Z7vC+ln(1) AAS
21世紀も四半世紀が過ぎようとしているのに
分岐領域も扱えないようではダメだこの分野
17: 2023/12/05(火)17:21 ID:XJYFaPRx(4/4) AAS
俺達には大沢先生がいる
18: 2023/12/05(火)19:55 ID:wT8JA2sl(3/3) AAS
>>16
Fornaessの反例を踏まえると
分岐領域で残された問題は何だろうか
それでも正則領域になるための条件を
さがさないといけない理由が見当たらないが
19: 2023/12/06(水)10:09 ID:zFVlWLej(1) AAS
C^nやなくて複素多様体上でやるべき
20: 2023/12/06(水)15:57 ID:/y5rFVtU(1/3) AAS
土橋カスプとレビ問題
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