簡単なフェルマーの最終定理の証明 (655ﾚｽ)
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395: 橋田 02/01(木)10:42 ID:pLjjkO1r(1/3) AAS
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを変形してy^n=(x+m)^n-x^n…(1)とする。y,mは整数とする。
2^n=(x+1)^n-x^nは有理数解を持たない。
(1)は(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)kは有理数解を持たないので(2)も有理数解を持たない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
396: 橋川 02/01(木)11:54 ID:pLjjkO1r(2/3) AAS
2^3=(x+1)^3-x^3は有理数解を持たない。
7=3(x^2+x)と変形すると、
左辺は積の形にならない。右辺は積の形なので、xは無理数。
397: 川本 02/01(木)21:26 ID:pLjjkO1r(3/3) AAS
2^2=(x+1)^2-x^2は有理数解を持つ。
3/2=xと変形すると、xは有理数。
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