簡単なフェルマーの最終定理の証明 (655ﾚｽ)
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149: 山里 2023/12/08(金)08:53 ID:LlcJsnw8(1/19) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを変形してy^n=(x+m)^n-x^n…(1)とする。y,mは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
u-u=0,(t^n)kは無理数なので、xは無理数となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
150: 里吉 2023/12/08(金)08:57 ID:LlcJsnw8(2/19) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを変形してy^n=(x+m)^n-x^n…(1)とする。y,mは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは有理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
u-u=0,(t^n)kは有理数なので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
151: 立山 2023/12/08(金)14:17 ID:LlcJsnw8(3/19) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを変形してy^n=(x+m)^n-x^n…(1)とする。y,mは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kがtが有理数のとき、成立するならば、(2)も成立する。
(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kはtが有理数のとき、成立しないので、(2)も成立しない。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
152: 山際 2023/12/08(金)14:25 ID:LlcJsnw8(4/19) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを変形してy^n=(x+m)^n-x^n…(1)とする。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。。
(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kはtが有理数のとき、成立しないので、(2)は成立しない。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
153: 富山 2023/12/08(金)14:29 ID:LlcJsnw8(5/19) AAS
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
n=3,t=3では、成立しない。
154: 富樫 2023/12/08(金)14:50 ID:LlcJsnw8(6/19) AAS
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
n=4,t=3では、成立しない。
155: 樫山 2023/12/08(金)14:57 ID:LlcJsnw8(7/19) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを変形してy^n=(x+m)^n-x^n…(1)とする。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立する。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kはtが有理数のとき、成立するので、(2)は成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
156: 白川 2023/12/08(金)15:01 ID:LlcJsnw8(8/19) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを変形してy^n=(x+m)^n-x^n…(1)とする。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kはtが有理数のとき、成立しないので(2)は成立しない。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
157: 斎藤 2023/12/08(金)15:57 ID:LlcJsnw8(9/19) AAS
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
n=5,t=3では、成立しない。
158: 藤田 2023/12/08(金)16:15 ID:LlcJsnw8(10/19) AAS
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
n=6,t=3では、成立しない。
159: 藤川 2023/12/08(金)16:44 ID:LlcJsnw8(11/19) AAS
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
n=7,t=3では、成立しない。
160: 並川 2023/12/08(金)16:53 ID:LlcJsnw8(12/19) AAS
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
n=8,t=3では、成立しない。
161: 川辺 2023/12/08(金)17:54 ID:LlcJsnw8(13/19) AAS
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
n=9,t=3では、成立しない。
162: 山辺 2023/12/08(金)18:12 ID:LlcJsnw8(14/19) AAS
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
n=10,t=3では、成立しない。
163: 山野井 2023/12/08(金)19:36 ID:LlcJsnw8(15/19) AAS
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
n=11,t=3では、成立しない。
164: 森口 2023/12/08(金)19:39 ID:LlcJsnw8(16/19) AAS
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
n=12,t=3では、成立しない。
165: 森友 2023/12/08(金)19:41 ID:LlcJsnw8(17/19) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを変形してy^n=(x+m)^n-x^n…(1)とする。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kはtが有理数のとき、成立しないので(2)は成立しない。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
166: 加計 2023/12/08(金)19:49 ID:LlcJsnw8(18/19) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを変形してy^n=(x+m)^n-x^n…(1)とする。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立する。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kはtが有理数のとき、成立するので、(2)は成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
167: 黒田 2023/12/08(金)20:28 ID:LlcJsnw8(19/19) AAS
3^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき、成立しない。
n=13,t=3では、成立しない。
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