簡単なフェルマーの最終定理の証明 (655ﾚｽ)
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370: 田町 01/20(土)11:06 ID:0Tts5vgV(1/5) AAS
n=1のとき、
1^n=(t+1)^n-t^n…(1')は有理数解を持つ。ので、
(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)も有理数解を持つ。

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371: 町田 01/20(土)11:21 ID:0Tts5vgV(2/5) AAS
1=2-1が成立するので、
2=(4+u)-(2+u)も成立する。

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372(1): 田中 01/20(土)11:36 ID:0Tts5vgV(3/5) AAS
n=2のとき、
3^n=(t+1)^n-t^n…(1')は有理数解を持つ。ので、
(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)も有理数解を持つ。

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373: 田川 01/20(土)16:34 ID:0Tts5vgV(4/5) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを変形してy^n=(x+m)^n-x^n…(1)とする。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(1')は有理数解を持つ。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは有理数解を持つので(2)も有理数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

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374: 川島 01/20(土)19:38 ID:0Tts5vgV(5/5) AAS
3^2=5^2-4^2が成立するので、
15^2=(25^2+u)-(20^2+u)も成立する。

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