簡単なフェルマーの最終定理の証明 (655ﾚｽ)
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115: 香山 2023/12/04(月)00:10 ID:/Cel0ajJ(1/9) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^n…(2)とすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、{(t^n)k+u}となるので、{(t^n)k+u}は無理数となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
116(1): 富山 2023/12/04(月)00:13 ID:/Cel0ajJ(2/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^n…(2)とすると、tは有理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3)は(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、{(t^n)k+u}となるので、{(t^n)k+u}は有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
117: 陶山 2023/12/04(月)00:21 ID:/Cel0ajJ(3/9) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^n…(2)とすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、{(t^n)k+u}となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
118: 須山 2023/12/04(月)00:24 ID:/Cel0ajJ(4/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^n…(2)とすると、tは有理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3)は(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、{(t^n)k+u}となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
119: 田山 2023/12/04(月)12:10 ID:/Cel0ajJ(5/9) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^n…(2)とすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、(3)となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
120: 芥川 2023/12/04(月)12:12 ID:/Cel0ajJ(6/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^n…(2)とすると、tは有理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3)は(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、(3)となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
121: 田代 2023/12/04(月)15:55 ID:/Cel0ajJ(7/9) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、(2)となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
122: 袴田 2023/12/04(月)16:01 ID:/Cel0ajJ(8/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは有理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、(2)となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
123: 山峯 2023/12/04(月)16:04 ID:/Cel0ajJ(9/9) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、(2)となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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