[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
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866: 2023/08/03(木)05:39 ID:mhAgfO2R(1/12) AAS
有限次元Vector空間

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867: 2023/08/03(木)05:41 ID:mhAgfO2R(2/12) AAS
φ: 𝕍→ℝ
VectorからScalarへ

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868: 2023/08/03(木)05:42 ID:mhAgfO2R(3/12) AAS
線型性

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869: 2023/08/03(木)05:43 ID:mhAgfO2R(4/12) AAS
和とScalar倍

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870: 2023/08/03(木)05:44 ID:mhAgfO2R(5/12) AAS
線型汎関数

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871: 2023/08/03(木)05:45 ID:mhAgfO2R(6/12) AAS
Vector変数の実数値関数

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872: 2023/08/03(木)05:46 ID:mhAgfO2R(7/12) AAS
線型汎関数の線型性

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873: 2023/08/03(木)05:48 ID:mhAgfO2R(8/12) AAS
(φ+ψ)(x)=φ(x)+ψ(x)
(αφ)(x)=αφ(x)
でそれぞれ定義する

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874: 2023/08/03(木)05:58 ID:mhAgfO2R(9/12) AAS
和に関する線型性

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875: 2023/08/03(木)06:06 ID:mhAgfO2R(10/12) AAS
和
(φ+ψ)(x+y)=φ(x+y)+φ(x+y)
x+yに対する写像の和=和の写像
=φ(x)+φ(y)+ψ(x)+ψ(y)
Vectorの和の写像=Vectorの写像の和
=(φ+ψ)(x)+(φ+ψ)(y)
写像の和の定義
=(φ+ψ)(x+y)
線型写像の定義

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876: 2023/08/03(木)06:10 ID:mhAgfO2R(11/12) AAS
(φ+ψ)(αx)
=φ(αx)+φ(αx)
写像の和の定義
=αφ(x)+αψ(x)
Scalar倍の写像の定義
=α(φ(x)+ψ(x))
=α(φ+ψ)(x)
写像の和の定義

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877: 2023/08/03(木)06:13 ID:mhAgfO2R(12/12) AAS
Scalar倍の線型性

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