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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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634: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/10(火) 07:30:53.60 ID:M0jZf/Bt >>631 数学科に限らず、トップクラスは、自分より下を探さない （上しか見てない） 自分より下を探す１は、落ちコボレ 自分より下を探して、オレはどん底じゃないと慰める ああ、馬鹿馬鹿しいｗ ＞そもそも、無意味でしょ？ ＞自分自身が何を理解しているかが、根本問題であって ＞他人が理解しているとか、していないとかｗ ワカランチンがわかったつもりで初歩から誤ったこと喚いてるのはウザい 黙って失せてくれれば何もいわんよ 物理板逝けば 理論物理好きのエテ公は フィールズ賞よりノーベル賞のほうが有名だろ 名誉だけが欲しいんだろ？ 物理に逝けよ ＞それが、気になって仕方ないんだ ＞自分に自信も実力もないからだ ＞哀れだねｗ エテ公が間違ってることが気になるねｗ エテ公は実力がないのに根拠のない自信に満ち溢れてる まあ劣等感の裏返しなんだろうけど、正直キモチワルイね 病気だよ ＞私が、何をどこまで理解しているかなど ＞他人に示そうとか 説明しようとか そんなつもりは一切無い ＞そんなうまい手段も、ない またまたｗ 「ボクちゃん、こんなこと知ってるんだぜ？エライだろ」 といいたくて仕方ない欲望がダダ洩れですよｗ でもそれが全部コピペで、実はなんもわかってない それじゃみんなにつつかれまくりますわあ だからさあ、だまっとけっていってるじゃん 数学板で承認欲求満たそうなんて自爆行為だからやめとけって ただの馬鹿としておとなしく生きればいいじゃん 実際そうなんだから 馬鹿がちょっと数学を理解できれば有難い そういう気持ちで生きれば幸せ エテ公の１に足りないのは、そういう悟りだな （つづく） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/634
635: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/10(火) 07:39:43.39 ID:M0jZf/Bt >>634のつづき ＞だがしかし、 駄菓子菓子？ ＞私のURLの引用先の文章の量は、大体引用の10倍くらいあるんだ ＞そこから、適切に引用できていれば、理解の大筋は外していないと分かるだろう 「適切に引用できていれば、」ね 実際は、だいたいトンチンカンな箇所を引用してる だからまったく外しまくってるとわかる 分かってないのはエテ公当人ばかり ＞かつ、ケンカを売ってくる落ちこぼれには、 ＞チクリチクリと間違いを指摘して、 ＞「あんたの方が、落ちこぼれさん だよ！」 ＞と教えている その指摘自体がだいたい間違ってる そもそも、 「任意の正方行列に逆行列がある」 「全部の項の絶対値が１未満なら無限乗積は０に”発散”する」 とかいうボケをかましまくってる時点で 「ああ、こいつ大学１年の線型代数も微分積分学もわかってないな」 と露見してる もう数学板でマウントごっことかやめとけ 寒い 寒すぎるｗｗｗ ＞この指摘が適切ならば、ある程度の理解はしていると思ってくれｗｗｗ 指摘は不適切だし、上記のような大学１年レベルのオオボケかますので 初歩から理解できてないって気づけ みんなわかってるぞｗ ＞そして、引用先のURLも示しているから ＞私が、何をどこまで理解しているかなどより ＞自分の理解と勉強を、優先させれば良いだろうに まず、ドヤ顔でリンク張るより 自分がそのページ読んで理解しろよ 他人に紹介するのはその後な まず自分が理解しろｗ まったくおサルの落ちこぼれ０号には困ったもんだ 大学１年の数学でつまづいてるのに、他人にマウント？ １００年、１０００年、いや、１００００年早いわ この石器時代人がｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/635
636: １３２人目の素数さん [] 2023/01/10(火) 09:07:39.57 ID:ZGG332O2 >>634 君は1を自分より下だと見てない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/636
637: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/10(火) 19:21:05.74 ID:M0jZf/Bt >>636 ＞君は1を自分より下だと見てない？ そうね 自分は正則行列分かってるけど、1はわかってないから そんなん、大したことじゃないけど 1はそもそも勉強の仕方から間違ってるから そこに気づいて直さない限り この差は決して埋められないね 悪いけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/637
638: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/10(火) 19:22:03.08 ID:M0jZf/Bt >>632 なぜ３？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/638
639: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/10(火) 19:41:43.53 ID:M0jZf/Bt >>231 >5次で可解群で、位数20のフロベニウス群や、位数10の二面体群は非可換だよ >でも、非可換でも、ラグランジュ分解式だよね これ、ガロア理論の基本定理というか ガロア対応分かってたら 絶対に口にしない馬鹿発言だよね F20⊃D10⊃C5⊃{e} （正規列） Q⊂M⊂L⊂K つまり Gal(K/Q)=F20ならば Gal(K/L)=C5 Gal(L/Q)=C4=F20/C5 となるようにできる だからラグランジュの分解式が使えて可解 こんな基本も分かってなくて 「非可換群でもラグランジュ分解式一発使えます」（ドヤぁ） って馬鹿でしょｗ 1は物理板逝ったほうがいいよ ま、物理板でもウザがられるだろうけどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/639
640: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/10(火) 19:55:45.84 ID:M0jZf/Bt 要するに 「ガロア群が巡回群⇔ラグランジュ分解式一回で解ける」 ってちゃんと計算して体感しないと いつまでたっても検索馬鹿のままよね 可解群ってのは巡回群の「積み重ね」になってるってことなんで だからラグランジュ分解式を「反復適用」すれば解けるって仕掛け そこ分かってないから 「非可換群でもラグランジュ分解式が直接一回適用できる！」 って馬鹿発言すんのよ カルダノやフェラリの解法を眺めればそうなってないことは明らか 石井本にも全部書いてあるからさ 読んでない（読んでも理解できない）ってまるわかり ひどすぎるね 数学書読めないんじゃ宝の持ち腐れよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/640
641: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/10(火) 20:58:15.77 ID:L7mrktRJ >>639 >ガロア対応分かってたら >絶対に口にしない馬鹿発言だよね >F20⊃D10⊃C5⊃{e} （正規列） これ、ガロアの第一論文読んでたら 絶対に口にしない馬鹿発言だよ ”F20⊃D10⊃C5⊃{e} （正規列）”は、後講釈だよ かつ、ガロアは奇素数ｐ次の方程式がべき根で解ける条件として 線型群を導いたんだ 上記は、単にp=5と置いたときだけの話 もっとも、ガロア理論のテキスト本では、p=5についてだけ詳しい（私は、その受け売りだけれどね） 決闘で亡くなったとき20歳という ガロアがこの高みに到達したのは、 おそらく18歳か19歳かだろう たしかにガロアは数学の天才だね まあ、あんたは、よちよち歩きで、 石井本では、それが限界だろうな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/641
642: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/10(火) 22:18:40.11 ID:L7mrktRJ >>267 >http://www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/11th_root.pdf >MeBio 数学テキスト (2014.12.27 20:42) > 1 の n 乗根の巾根表示 > -n = 11, 13, 7- 間違い見つけた！ P5 β^σ^4= α4 + α0η + α2η^2 + α3η^3 + α3η^4 = βη ↓ β^σ^4= α4 + α0η + α1η^2 + α2η^3 + α3η^4 = βη β^σ^3= α3 + α4η + α0η^2 + α2η^3 + α2η^4 = βη^2 ↓ β^σ^3= α3 + α4η + α0η^2 + α1η^3 + α2η^4 = βη^2 原因は、思うにコピー作って番号を直すときに、 イージーミスが残ったんだろうね あと、書かれているように 「β, βη, βη^2, βη^3, βη^4 は F 上すべて共役で，すべて x^5 - β^5 = 0 の解であり， NL/F β = β ・ βσ・ β^σ^2・ β^σ^3・ β^σ^4= β ・ βη^4・ βη^3・ βη^2・ βη = β^5 ∈ F であることが分かる．従って β^5 を具体的に計算すれば，β はその元の 5 乗根として巾根表示されることになる．」 なるほどね「β ・ βη^4・ βη^3・ βη^2・ βη = β^5」だね だから、ラグランジュ・リソルベント使うと とにかく、「x^5 - β^5 = 0 」なる二項方程式はできるんだ、とにかくね 問題は、β^5 ∈ Fとなるかどうか？ （書かれているが、F = Q(η) で、ηは1の虚数 5 乗根です） それは、ガロア群が巡回群のときには、β^5 ∈ Fが成り立つんだ しかし、一般の5次方程式では、 そうではないってことだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/642
643: １３２人目の素数さん [] 2023/01/10(火) 23:24:06.07 ID:tVoPdrjb 結局体K自身かその代数拡大体Lを考えて、計算で導かれる L係数の多項式P(ｘ)、それのL上での既約因子分解を決定することにより、 代数方程式F(x)=0のガロア群を決定できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/643
644: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/10(火) 23:54:44.14 ID:XhlK1o7o これは言ってることはID:M0jZf/Btが完全に正しい。 1=雑談はガロア論文も表面的にしか読めてない。 ガロア論文では確か「ガウス氏の方法」と書いてあったかな？ これは要するに組成列の各群が巡回群であるようにできる =群が可解群であれば、ガウスのDisq.Arith.の方法が 適用できるということで、それはラグランジュ分解式に よる解法。1は問題意識を持って読んでないから そこを素通りしている。ガロアは「それはガウスがやってるから 同様にやればできる」とあえて自分の論文では詳述してないだけで だからといって分かってなくていいということではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/644
645: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 00:05:11.67 ID:GKitIFxO >組成列の各群 正確には「剰余因子群または組成因子」のことね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/645
646: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 06:30:15.86 ID:rXBeetzH >>641 >>F20⊃D10⊃C5⊃{e} （正規列） >>Q⊂M⊂L⊂K >>つまり >>Gal(K/Q)=F20ならば >>Gal(K/L)=C5 Gal(L/Q)=C4=F20/C5 >>となるようにできる >>だからラグランジュの分解式が使えて可解 >これ、ガロアの第一論文読んでたら >絶対に口にしない馬鹿発言だよ 馬鹿は1だろｗ >”F20⊃D10⊃C5⊃{e} （正規列）”は、後講釈だよ >かつ、ガロアは奇素数ｐ次の方程式がべき根で解ける条件として線型群を導いたんだ なんかわけもわからず、線型群ガーとかイキりまくってるけど x^5-2=0の、Q上のガロア群はF20だから Gal(Q(η、2^(1/5))/Q)＝F20 でもηを1の5乗根とした場合 Gal(Q(η、2^(1/5))/Q(η))=C5 Gal(Q(η)/Q)=C4 >>644 >これは言ってることはID:M0jZf/Btが完全に正しい。 >1=雑談はガロア論文も表面的にしか読めてない。 >ガロア論文では確か「ガウス氏の方法」と書いてあったかな？ >これは要するに >組成列の各（剰余）群が巡回群であるようにできる=群が可解群 >であれば、ガウスのDisq.Arith.の方法が適用できるということで、 >それはラグランジュ分解式による解法。 >1は問題意識を持って読んでないからそこを素通りしている。 ま、1は軽率だから 「ベキ根による拡大＝クンマー拡大」 としか記憶せず、それだけで「分かった！」といっちゃってる ラグランジュ分解式は複雑（ｗ）すぎて記憶に残らない サルのオツムは実に粗雑 それじゃ人間様の数学はわからんわｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/646
647: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 06:38:59.53 ID:rXBeetzH >>646の追加 >問題は、β^5 ∈ Fとなるかどうか？ >（書かれているが、F = Q(η) で、ηは1の虚数 5 乗根です） >それは、ガロア群が巡回群のときには、β^5 ∈ Fが成り立つんだ 粗雑な1は、ただ「ガロア群が」というけど Gal(K/L)=C5 なら、β^5 ∈ L と正確に書くべき 必要な情報（この場合L）を落とすから、1は勝手に混乱して、 LのところがQになっちゃう凡ミスするｗ （ま、実際はミスじゃなくて根本的誤解ですがね） まあ、そもそもGal(L/Q)が巡回群となる場合、 つまり円分拡大にあたるところが 1には全然わかってないですね それでクンマー拡大？意味ないわぁ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/647
648: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 06:48:56.55 ID:rXBeetzH 素数p次の方程式 x^p-2=0 のQ上のガロア群は、 CpとC(p-1)の「半直積」（直積に非ず！非可換群！） で、２つの巡回置換で生成される それが素数p次の場合のQ上のガロア群で最大のものとなる というのが、ガロアの第一論文の定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/648
649: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/11(水) 08:04:19.82 ID:AmYdnay+ >>642 >http://www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/11th_root.pdf >MeBio 数学テキスト (2014.12.27 20:42) > 1 の n 乗根の巾根表示 > -n = 11, 13, 7- （追加引用） β^σ^0= α0 + α1η + α2η^2 + α3η^3 + α4η^4 = βη^0 β^σ^1= α1 + α2η + α3η^2 + α4η^3 + α0η^4 = βη^4 β^σ^2= α2 + α3η + α4η^2 + α0η^3 + α1η^4 = βη^3 β^σ^3= α3 + α4η + α0η^2 + α1η^3 + α2η^4 = βη^2 β^σ^4= α4 + α0η + α1η^2 + α2η^3 + α3η^4 = βη^1 これ、根 α0 、α1、 α2、 α3、 α4の置換としても 綺麗に巡回置換になっています α0 →α1→ α2→ α3→ α4 ですね なので、もともとの根の置換の話とも合っている 当たり前ですが、 当たり前をキチンと確認しておくことも大事です (参考) https://www.krrk0.com/tikan/ 「なんとなくわかる」大学の数学・物理・情報 2021.08.25 2022.10.15 巡回置換、互換、符号など「置換」の全てをまとめました！ 目次 4 巡回置換とその積 4.1 巡回置換 4.2 巡回置換の積 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/649
650: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/11(水) 08:17:38.53 ID:AmYdnay+ >>644 >これは言ってることはID:M0jZf/Btが完全に正しい。 > 1=雑談はガロア論文も表面的にしか読めてない。 >ガロア論文では確か「ガウス氏の方法」と書いてあったかな？ >これは要するに組成列の各群が巡回群であるようにできる >=群が可解群であれば、ガウスのDisq.Arith.の方法が >適用できるということで、それはラグランジュ分解式に >よる解法。1は問題意識を持って読んでないから ヤクザの因縁づけ そのものだねｗ 「問題意識を持って読んでないから」とか、アホなことをｗ 問題意識を持っているかどうかは別として 私は、ガロア論文そのものを読んだのではない 当然、その解説本と共に読んでいる その程度のことは、倉田本（下記）にも書いてあったと思う その程度のことを、ここに書かないといけないとしたら 倉田本全部を、ここに書かないといけないことになるぜよ！ｗ 頭を冷やして下さいねｗ (参考) https://www.nippyo.co.jp/shop/book/5631.html ガロアを読む 第一論文研究 倉田 令二朗 著 発刊年月 2011.07 目次 序論 第１章 基礎 1．多項式 2．割り算定理と最大公約式 3．多項式の可約・既約と数体の概念 4．多項式の根 第２章 準備 5，有限群とくに置換群 6．対称式と対称量 7．有利量を不変にする群と他の有利量の関係 8．代数体 第３章 歴史 9．3次・4次方程式など――ラグランジュの研究 10．代数的可解性の原則 11．不可能証明 12．巡回方程式とアーベル方程式 第４章 ガロア第１論文 13．ガロア分解式 14．ガロア群 15．既約方程式の根の添加によるガロア郡の簡約 16．根の有理式の添加によるガロア郡の簡約 17．代数的可解性の必要十分条件 18．素数次既約方程式 付録１ 一般の体とその上の多項式 19．一般の体とその上の多項式――後世よりの注 付録２ ガロア・メモランダム 20．ポアソンとガロアと存在概念 21．ある決定問題 22．ラグランジュとガロア http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/650
651: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 08:17:48.57 ID:YM6R96fs >>636 「自分より下を『探さない』」の指摘としては、余りにも御粗末｡ 『探す』をスッ飛ばして、じゃあ『君は1を見下してない？』は、無いんじゃね？ 1の場合は「探される前に自ら『メクラ判で分かってる』認識を恥ずかし気も無く御開帳する､ 外国人の場合なら『あるある』でも日本人としては非常に稀有な珍種」だろ｡ しかも1の場合は自ら『コピペでメクラ判』を自認公言してる奴だって事は、もう知ってるんだろ？ いや仮に知らなくたって、この1の言う「知ってる」「分かってる」が 「読みかじり」「聞きかじり」「付け焼き刃」の状態で言ってしまう 日本人離れした「知ってる」「分かってる」発言であり、如何に 日本人の言う「責任を以て『知ってる』と言える」「責任を以て『分かってる』と言える」状態から 遠い状態なのか、って事くらいは、丸半日くらい眺めてれば分かるだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/651
652: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/11(水) 08:18:30.14 ID:AmYdnay+ >>643 なるほどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/652
653: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 08:50:19.84 ID:GKitIFxO >>643は実質的に意味のある内容は何も言ってない。 それを「なるほどね」とは何がなるほどなのか。 池沼同士は共鳴し合うんだねｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/653
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