[過去ﾛｸﾞ] 複素解析2 (979ﾚｽ)
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1: 2022/11/02(水)12:22 ID:KzDIfFef(1) AAS
何故誰も次スレといふものを立てようとせぬのか
前スレ
2chｽﾚ:math
960: 2023/02/20(月)20:38 ID:HsJ/zI11(1/2) AAS
またゴミスレ立ててて草
まーた論破されるんやろうなあ……ｗ
961: 2023/02/20(月)20:39 ID:HsJ/zI11(2/2) AAS
あ、間違えました
962: 2023/02/20(月)21:56 ID:s9Rf1bwx(2/2) AAS
誤爆か
963: 2023/02/21(火)00:13 ID:CsX314oO(1) AAS
>>930
よく考えたらフラクタルを構成する時に再帰的な方法を使うでしょ
そのときに例えば直線を折れ線にしても積分の値が変わらない
a_n+1=a_nという状態なら極限が定義できるじゃない
964: 2023/02/21(火)10:44 ID:4BWxMgU8(1) AAS
>>例えば直線を折れ線にしても積分の値が変わらない
そういう原理が適用できる関数の範囲が問題。
境界の近傍で正則な関数に対しては何の問題もないが。
965(1): 2023/02/21(火)15:10 ID:6K7f+rUy(1) AAS
複素平面上の単位正方形の内部を埋め尽くす曲線とかのような
弧長が有限ではない曲線に対しても線積分がうまく定義出来るものだろうか？
966: 2023/02/21(火)16:53 ID:HdVDZflA(1/2) AAS
>>965
それはどんな関数に対して定義したいかによる
967(1): 2023/02/21(火)17:18 ID:njYmLROh(1) AAS
Katz, D. What’s New on Integration over Non-rectifiable Curves: Spirals and Kernels. Lobachevskii J Math 40, 1313?1318 (2019)
こういうやつですか？アクセス権ないので読めません。
968: 2023/02/21(火)17:29 ID:HdVDZflA(2/2) AAS
>>967
ちょっとだけ読んだが
Cauchy積分をいわゆる"jump problem"の解とみなすという立場らしい
969: 2023/02/21(火)17:44 ID:zBzBhFZ1(1/2) AAS
複雑線積分
970: 2023/02/21(火)17:59 ID:zBzBhFZ1(2/2) AAS
フラクタル上のラプラシアン・熱方程式入門
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
971: 2023/02/22(水)00:17 ID:5I9Wgbec(1/2) AAS
stoke`s theorem on fractal
外部ﾘﾝｸ[pdf]:core.ac.uk
972: 2023/02/22(水)11:11 ID:5I9Wgbec(2/2) AAS
フラクタル集合では素朴な微分が定義できない、終了
973: 2023/02/22(水)18:55 ID:IvrdmkQp(1) AAS
本当はこの我々がその内側に住んでいる空間はフラクタルな構造なのだけれども、
その空間の中を伝わる波動でもって観測される物理現象からは、
空間は巨視的にはまるで実数の3つの直積のように把握される、
そういった奇怪な妄想を抱きたくなる。
974: 2023/02/22(水)20:58 ID:EQcdNkCP(1) AAS
ペアノ曲線はフラクタル？
975: 2023/02/22(水)22:46 ID:/vi11JV2(1) AAS
二次元の曲線 フラクタルじゃないね
976: 2023/02/22(水)23:18 ID:0lUtFpjl(1) AAS
調和測度は定義できるよね？
977: 2023/02/23(木)07:03 ID:fP7IBK5f(1/2) AAS
ならMaxwell行列の正値性も？
978(1): 2023/02/23(木)08:15 ID:NwoKZuzl(1) AAS
ポエムだね、メルヘンだねー
979: 2023/02/23(木)08:17 ID:fP7IBK5f(2/2) AAS
>>978
Courantの本は半分はメルヘン
特にSchifferが書いたAppendixはそう
そこにMaxwellと調和測度の関係が書いてある
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