[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)
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533(1): 2022/04/23(土)20:49 ID:MU2asfqc(17/24) AAS
>>532
つづき
＜原文＞
Indeed, from an even more elementary point of view, perhaps the simplest example of the essential phenomenon under consideration here is the following purely combinatorial phenomenon: Consider the string of symbols
010
? i.e., where “0” and “1” are to be understood as formal symbols.
Then, from the point of view of the length two substring 01 on the left, the digit “1” of this substring may be specified by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the symbol to the far right of the substring 01. In a similar vein, from the point of view of the length two substring 10 on the right, the digit “1” of this substring may be specified by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the symbol to the far left of the substring 10.
On the other hand, neither of these specifications via “substring-based coordinate systems”is meaningful to the opposite length two substring; that is to say, only the solitary abstract symbol “1” is simultaneously meaningful, as a device for specifying the digit of interest, relative to both of the “substring-based coordinate systems”.
つづく
534(1): 2022/04/23(土)20:50 ID:MU2asfqc(18/24) AAS
>>533
つづき
＜google訳＞
確かに、さらに基本的な観点から、ここで検討されている本質的な現象のおそらく最も単純な例は、次の純粋な組み合わせ現象です。記号の文字列を検討してください。
010
?つまり、「0」と「1」は正式な記号として理解されます。
次に、左側の長さ2の部分文字列01の観点から、この部分文字列の数字「1」は、その「この部分文字列に対する座標」によって、つまり、の右端の記号として指定できます。部分文字列01。同様に、右側の長さ2の部分文字列10の観点から、この部分文字列の数字「1」は、その「この部分文字列に対する座標」、つまり次のように指定できます。サブストリング10の左端にある記号。
一方、「サブストリングベースの座標系」によるこれらの仕様はどちらも、反対の長さの2つのサブストリングには意味がありません。つまり、両方の「部分文字列ベースの座標系」に対して、対象の数字を指定するためのデバイスとして、単独の抽象記号「1」のみが同時に意味を持ちます。
つづく
535(1): 2022/04/23(土)20:51 ID:MU2asfqc(19/24) AAS
>>534
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
強制法
強制法が初めて使われたのは1962年、連続体仮説と選択公理のZFからの独立性を証明した時のことである。強制法は60年代に大きく再構成されシンプルになり、集合論や、再帰理論などの数理論理学の分野で、極めて強力な手法として使われてきた。
直観的意味合い
直観的には、強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大することから成り立っている。 この大きい宇宙では、拡大する前の宇宙には無かった ω = {0,1,2,…} の新しい部分集合をたくさん要素に持っている。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クラス (集合論)
集合論及びその応用としての数学におけるクラスまたは類（るい、英: class）は、集合(または、しばしば別の数学的対象)の集まりで、それに属する全ての元が共通にもつ性質によって紛れなく定義されるものである。「クラス」の正確な定義は、議論の基礎となる文脈に依存する。例えば、ツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) ではクラスは厳密には存在しないが、他の集合論（たとえば、ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 (NBG)）では、「クラス」の概念は公理化されている（NBG の例だと、別の量 (entity) の要素にならないような量としてクラスが定義される）。
省3
536: 2022/04/23(土)20:51 ID:MU2asfqc(20/24) AAS
>>535
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
圏 (数学)
圏の大きさ
圏 C が小さい (small) とは、対象の類 ob(C) および射の類 hom(C) がともに集合となる（つまり真の類でない）ときに言い、さもなくば大きい (large) と言う。射の類が集合とならずとも、任意の二対象 a, b ∈ ob(C) をとるごとに、射の類 hom(a, b) が集合となるならば（hom(a, b) を射集合、ホム集合などと呼び）、その圏は局所的に小さい (locally small) と言う[3]。集合の圏など数学における重要な圏の多くは、小さくないとしても、少なくとも局所的に小さい。
文献によっては、局所的に小さい圏のみを扱い、それを単に圏と呼ぶ場合もある[4][5]。
(引用終り)
以上
537(2): 2022/04/23(土)20:56 ID:Ps5+A8/C(1) AAS
こんなコピペ地獄はうんざりという方は通常スレにてお願いします
538(2): 2022/04/23(土)20:59 ID:MU2asfqc(21/24) AAS
>>527 補足
いまどきの普通の圏論の教科書を読んだ人が
”宇宙”とか言われると
違和感あると思うな
まあ”16歳でプリンストン大学へ進学、19歳で学士課程を卒業（次席）[7]。23歳で博士課程を修了しPh.D.を取得[2]。
日本へ帰国後は京都大学に採用され、助手（23歳）、同助教授（27歳）を経て、同教授（32歳）に昇任[2]。” 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
だと、凡人とは勉強の仕方が違う気がする
もっとも、”宇宙”は個人趣味として読めば
こんな用語の問題は
IUTの数学的本質には、影響なしでしょう
539(1): 2022/04/23(土)21:00 ID:MU2asfqc(22/24) AAS
>>537
おまえも、あっちへ池ｗ
540(1): 2022/04/23(土)21:11 ID:MU2asfqc(23/24) AAS
5ｃｈで、ウンザリするのは
ちょっと長いと、長文だとがうるさいやつがいる
”コピペ地獄”だぁ？
（>>527）
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW !! (2020-12-23)
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
このPDFは、A4 で全部で170ページあって
関連のwikipediaも、コピーしたのはほんの1/10程度
コピー見るのがいやなら、原文で10倍の文読めば良いんだよ
省6
541: 2022/04/23(土)21:14 ID:shYw/6kL(1) AAS
>>519
んなのいっぱいあるじゃん。量子力学なんてアインシュタインは死ぬまで受け入れなかったし。
542: sage 2022/04/23(土)21:16 ID:QsI5QJEc(1) AAS
>>525
＞復元と逆関数は共に「逆だから」揉めるってか。
「逆」だからで揉めるのでななく、ー１とか逆関数にすると論議が百出する
ー１のような【扱ってはいけない対象」だから。これを逆にしたから、「充満多重同型」の定義で否定された？
543(2): 2022/04/23(土)22:02 ID:MU2asfqc(24/24) AAS
＜そもそも>>5より再録＞
スレ46 2chｽﾚ:math
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね
１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
省17
544(1): 2022/04/23(土)23:11 ID:BYr22/q6(1) AAS
お前がな
>>よそのスレ996
545: 2022/04/24(日)01:33 ID:ylhdhIwh(1) AAS
同値関係や行列の正則すら理解できないmath jinスレならコピペ地獄wで
大暴れしかないだろうよ
546(1): 2022/04/24(日)08:00 ID:/7dcPctj(1/16) AAS
>>538 補足
>いまどきの普通の圏論の教科書を読んだ人が
>”宇宙”とか言われると
>違和感あると思うな
下記のベーシック圏論 Leinsterに、”宇宙”が2箇所出てくる
外部ﾘﾝｸ:www.maruzen-publishing.co.jp
ベーシック圏論 普遍性からの速習コース
原書名 Basic Category Theory
著者名 斎藤 恭司 監修 土岡 俊介 訳 丸善出版 2017年01月
＜arxiv公開＞
省10
547: 2022/04/24(日)08:00 ID:/7dcPctj(2/16) AAS
>>546
つづき
P168 (toposの説明で、‘universe of sets’と使っている)
For instance, a topos can be regarded as a ‘universe of sets’: Set is the most
basic example of a topos, and every topos shares enough features with Set that
one can reason with its objects as if they were sets of some exotic kind. On the
other hand, a topos can be regarded as a generalized topological space: every
space gives rise to a topos (namely, the category of sheaves on it), and topological properties of the space can be reinterpreted in a useful way as categorical
properties of its associated topos.
(引用終り)
省9
548(1): 2022/04/24(日)08:08 ID:B58pvhrO(1/11) AAS
MU2asfqc=/7dcPctj氏へ
系の違いにも全く気付かずに
「Z^もR/Zも同じ"逆極限"だから両者は同値」
とか言っちゃう考えなしの人が
漫然とコピペしても全然意味ないんですよ
2chｽﾚ:math
549(2): 2022/04/24(日)08:23 ID:/7dcPctj(3/16) AAS
>>544
>>>よそのスレ996
ありがと
見たよ >>よそのスレ996
面白いな
”もっちーの「心壁論」”や”ルペンに投票しそう”とか
”ショルツも他の数学者もみんなが求めているのは
他の数学者が理解できる説明”スレ974
は、全く同意見で正論と思う
昨年 4回のIUT国際会議をやったけど
省19
550(1): 2022/04/24(日)08:23 ID:B58pvhrO(2/11) AAS
>>543
数学でも「不備」な論文はいくらもありますよ
例えばケプラー予想を解決したとするシアン氏の論文等
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「1990年にウ＝イ・シアン（項武義）はケプラー予想を証明したと発表した。
この成果は「エンサイクロペディア・ブリタニカ」および「サイエンス」誌で
好意的に取り上げられ、シアンはAMS-MAAジョイントミーティングに
招待される栄誉を得た。シアンの主張は幾何学的な手法でケプラー予想を証明した
というものだった。
しかしながら、ガボル・フェイェシュ＝トートは論文のレビューで
省12
551: 2022/04/24(日)08:24 ID:/7dcPctj(4/16) AAS
>>548
書いていないことについて
勝手な妄想で、因縁つけるとは
５ｃｈ 妄想ヤクザさん？ｗ
書いてあること以上ではありませんので、悪しからずｗ
552(1): 2022/04/24(日)08:27 ID:B58pvhrO(3/11) AAS
>>549
そもそもなぜ「IUTは正しい」と前提するのか分かりませんね
理解されてないものを「正しい」と思う理由がありません
それが普通の視点ですよ
私も日本人ですが、同じ日本人の書いた論文だから
全面支持しなければならないなんて全く思わないですよ
所詮他人ですから
他人という意味では日本人も外国人も同じです
たとえ親兄弟子供だとしても同じことです
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