[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63 (1002ﾚｽ)
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1(18): 2021/12/28(火)23:28 ID:IQKnQwAx(1/14) AAS
（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62
2chｽﾚ:math
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
2chｽﾚ:math
（参考）
Twitterﾘﾝｸ:math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
外部ﾘﾝｸ:drive.google.com
省8
983(1): 2022/01/09(日)23:51 ID:LV2O1tR+(17/17) AAS
>>982
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
無限公理
定義
ZF公理系における公式な定義は次の通りである。
空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
∃A(Φ∈ A∧∀x∈ A(x∪{x}∈ A))
(引用終り)
以上
984: 2022/01/10(月)00:04 ID:dE4kpzpH(1) AAS
ノイマンって天才だねって言いたいだけ
もちろんノイマンの偉業の意味なんか一つも理解できていない
“無限シングルトン”なるアホ〜な話を妄想の中で膨らまして「こんな難しい話の文章の事議論してるオレカッチョエ〜」と思ってる小学生の思考
985: 2022/01/10(月)01:05 ID:NpIRFDiP(1) AAS
>>982
でもω重シングルトンなるものが存在する何の根拠にもなってないよ
ω重シングルトンなるものを{x}と書いたとき、xに最外カッコが無いからxは非集合、よって{x}も非集合。
ざんねーん
986: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)05:51 AAS
>>982
>１．繰り返すが、上記1〜4の操作の回数を、各1回とカウントして、
> 「V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を
> 超限回取ることで構成される」で、意味通る
通らない
2は冪集合をとる操作だが、
3、4は和をとる操作であって、冪集合をとる操作ではない
987: 2022/01/10(月)06:28 ID:KC/ZM0+6(1) AAS
>>982-983
おぉそこのバカ
それのどこに『ωが後続順序数じゃなくても集合やシングルトンにせしめる公理一連』が有るんだ？
皆からそれを示せって言われてんのに、どこにもねぇじゃねぇかよ此の知ったか語りしてぇだけの承認欲求野郎が｡
何だ、やっぱり『俺流選択公理』導入か？相変わらずテメェの主張は
テメェの死んでる理屈を『俺流選択公理』みたいな魔法やドラえもん科学で誤魔化してばかりだな｡
死人と変わんねぇなぁお前の価値生産は。にも関わらずゴミは生む。ゾンビだゾンビ｡
やっぱりお前は人権以外に存在意義がねぇじゃねぇか。出鱈目ばかり言ってんじゃねぇよ此の夢見る夢子ちゃん男が｡
988: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)06:52 AAS
>>982
>２．これは、「集合の宇宙 Fact （Vの構造（Von Neumann階層））」とあるけど
> ノイマン宇宙が出来て、振り返ってみると 順序数αの階層と見ることが出来る
>という視点だな
わかった風なこといってるけど実は全然中身ゼロで
わかってないの明らかって感じの文章だな
さて、ノイマン型の順序数Oを定義しよう
1.O_0={}
2.O_(α+1)=O_α∪{O_α}
3.αが極限順序数の時、O_α=∪[β<α]O_β
省4
989: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)07:01 AAS
>>982
>３．一方で、ノイマン構成を振り返ってみると、
> 後者関数 suc(a)＝a∪{a}は、ちょうど前者集合aに{a}を加える形になっていて
> そして、極限順序数ωの時、上記3項同様に、ω=∪[β<ω]a_β と出来て
>（ここ”a_β”の定義は、V_βの記号と同様と思ってくれ）
> 上記1〜3項と類似で
> 薄葉氏の表現を借りれば
>「ωは, 空集合から始めて,
> 有限後者 suc(a)＝a∪{a}を作る操作を
> 超限回取ることで構成される
省16
990: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)07:06 AAS
>>982
>ノイマンって、ほんと天才だよね
SET Aって、ホント🐎🦌だよね
ツェルメロ構成だってまったく同様にやればいいのに
1.Z_0={}
2.Z_(α+1)=｛Z_α}
3.αが極限順序数の時、Z_α=∪[β<α]Z_β
4.Zは∪[α]Z_αである。
３．と４．の∪が集合における「極限」の取り方だって
瞬時に気づけない時点で、こいつにゃ数学無理だなってわかる
省3
991: 2022/01/10(月)07:39 ID:B2wbXwmJ(1) AAS
天羽の自演連投はどのキャラも同じ事を言うから読む価値無し
992(4): 2022/01/10(月)08:08 ID:MGTx95Re(1/2) AAS
>>982 補足の補足
１．用語「宇宙」Universe について
薄葉氏 「集合論の宇宙 Universe と Multiverse」 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mathsoc.jp >>959
では、「集合の宇宙
Fact （Vの構造（Von Neumann階層））
V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を超限回取ることで構成.される」
としている。明らかに、Von Neumann階層 Vα の上界の意味で使っている
もっと言えば、ZFCの集合全てが入った入れ物としての「宇宙」Universeという位置づけだ
２．一方、望月IUTを見ると、その本質は、楕円曲線 Frey-Hellegouarch curve y2 = x(x - a)(x + b) （ 外部ﾘﾝｸ[pdf]:ncatlab.org より）
を、圏論化して、楕円曲線の高さの評価式（不等式）を得ようというもの
省11
993: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)08:17 AAS
>>992
>薄葉氏 「集合論の宇宙 Universe と Multiverse」
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mathsoc.jp
>では、
>「集合の宇宙
> Fact （Vの構造（Von Neumann階層））
> V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を超限回取ることで構成される」
> としている。
だから、なんでそこで止めるの？🐎🦌？
なんでここ、一回も引用せんの？🐎🦌？
省19
994: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)08:27 AAS
>>992
>２．一方、望月IUTを見ると、その本質は、
> 楕円曲線 Frey-Hellegouarch curve y2 = x(x - a)(x + b)
> を、圏論化して、楕円曲線の高さの評価式（不等式）を得ようというもの
それモーデルの定理からの一貫した思想であって
IUT独自のものでもなんでもないやん 🐎🦌？
> 私見だが、望月IUTは
> 薄葉氏の意味での 用語「宇宙」Universe を
> 本質的使った理論とはとても思えない
> （多分集合論の中に収まるのでは）
省23
995: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)09:02 AAS
>>992
> ノイマン構成で、
> 後者 suc(a)＝a∪{a}は、aを有限順序数として、
> 空集合からの構成で
> suc(n)＝n∪{n}＝∪ a=0〜a<n+1 an ＝{0,1,2.・・,n}
> (ここに、an=suc(an-1), n∈N)
> と書ける
suc(n)＝n∪{n}＝∪(m<=n){m}＝∪(m<n+1){m} な
> 一方、ω=∪[β<ω]a_β を書き直すと、
> ω=∪ a=0〜a<ω suc(a)
省15
996: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)09:05 AAS
まとめ
ノイマンの宇宙
1.V_0={}
2.V_(α+1)=V_αの冪集合P(V_α)
3.αが極限順序数の時、V_α=∪[β<α]V_β
4.Vは∪[α]V_αである。
ノイマンの順序数
1.N_0={}
2.N_(α+1)=N_α∪{N_α}
3.αが極限順序数の時、N_α=∪[β<α]N_β
省6
997(1): DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)09:16 AAS
>>992
もしかして、SET Aが
「P(V[n])⊂P(V[n+1])
Ｎ[ｎ]⊂Ｎ[ｎ＋１]
だけど
Ｚ[n]⊄Z[ｎ＋１］
じゃないから残念！」
と端的に本質だけ言い切れば
「お、こいつ、デキるじゃん！」
といわれたんだが、ヘタクソな文章でゴタゴタ書いたから
省2
998: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)09:17 AAS
>>997 修正
もし、SET Aが
「P(V[n])⊂P(V[n+1])
Ｎ[ｎ]⊂Ｎ[ｎ＋１]
だけど
Ｚ[n]⊂Z[ｎ＋１］
じゃないから残念！」
と端的に本質だけ言い切れば
「お、こいつ、デキるじゃん！」
といわれたんだが、ヘタクソな文章でゴタゴタ書いたから
省2
999: DiverCity (りんかい線) 2022/01/10(月)11:13 AAS
まとめ
・V[ω]=P(x) となるような集合xは存在しない
・N[ω]=x∪{x} となるような集合xも存在しない
・Z[ω]={x} となるような集合xなど存在しない
1000: 2022/01/10(月)12:57 ID:MGTx95Re(2/2) AAS
次スレへ行くよ
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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