[過去ﾛｸﾞ] やさしいフェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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593: 2020/12/31(木)06:50 ID:xCj4yihs(78/414) AAS
>581も
594: 日高 2020/12/31(木)06:50 ID:I7OiRC9L(6/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに13/2を代入する。
x=153/16,y=13/2,z=185/16
分母を払うと、ピタゴラス数、153,104,185となる。
595: 2020/12/31(木)06:50 ID:xCj4yihs(79/414) AAS
何度落書き
596: 日高 2020/12/31(木)06:51 ID:I7OiRC9L(7/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
597: 2020/12/31(木)06:51 ID:xCj4yihs(80/414) AAS
> 592も
598(1): 日高 2020/12/31(木)06:51 ID:I7OiRC9L(8/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
599: 2020/12/31(木)06:51 ID:xCj4yihs(81/414) AAS
> 594-596も
600: 2020/12/31(木)06:52 ID:xCj4yihs(82/414) AAS
>598も
601: 2020/12/31(木)06:52 ID:xCj4yihs(83/414) AAS
何度落書き
602: 2020/12/31(木)06:52 ID:xCj4yihs(84/414) AAS
すれば
603: 2020/12/31(木)06:53 ID:xCj4yihs(85/414) AAS
気が済む
604: 2020/12/31(木)06:53 ID:xCj4yihs(86/414) AAS
のでしょうか。
605: 2020/12/31(木)06:53 ID:xCj4yihs(87/414) AAS
今日は
606: 2020/12/31(木)06:54 ID:xCj4yihs(88/414) AAS
大晦日
607: 2020/12/31(木)06:54 ID:xCj4yihs(89/414) AAS
というのに
608: 2020/12/31(木)06:55 ID:xCj4yihs(90/414) AAS
早朝から
609: 2020/12/31(木)06:55 ID:xCj4yihs(91/414) AAS
まことに
610: 2020/12/31(木)06:55 ID:xCj4yihs(92/414) AAS
ご苦労な
611: 2020/12/31(木)06:56 ID:xCj4yihs(93/414) AAS
ことです。
612: 2020/12/31(木)06:56 ID:xCj4yihs(94/414) AAS
まあ私も
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