[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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141(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/18(月)21:02 ID:8lQUmKDl(2/4) AAS
>>140 ケアレスミス訂正
４．ところで、y=1/(Δx)^2となるxは ２点有って、+1/Δxと-1/Δx とが考えられます！
↓
４．ところで、y=1/(Δx)^2となるxは ２点有って、+Δxと-Δx とが考えられます！
だな（＾＾；
142(1): 2020/05/18(月)21:20 ID:woZIY97T(3/4) AAS
>>140
εが小さいところだけ調べておけば、面倒な場合分け等が必要でなくなる時もあるってことですよね
しかし、それはεが大きなところを考えていけないことを意味しません
εが小さいところで調べておけば、自動的にεが大きいところでも調べたことになるのです
ε=10のときδ=1と求めたならば、ε=10000000000のときのδもδ=1とすれば良いのです
安達さんはこれを否定します
省2
143(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/18(月)23:33 ID:8lQUmKDl(3/4) AAS
>>140-141
補足
下記の位相空間
"開集合を用いた定義
二つの位相空間 X, Y の間の写像
f： X → Y
が連続であるとは、任意の開集合 F ⊆ Y に対しその逆像
f^{-1}(F)={x∈ X｜ f(x)∈ F}
が X の開集合となるときに言う。"
を用いる方が、すっきり言えるよ
省14
144(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/18(月)23:34 ID:8lQUmKDl(4/4) AAS
>>143
つづき
閉集合を用いた定義
（開集合の補集合としての）閉集合を用いても同値な定義が得られる。即ち、二つの位相空間 X, Y の間の写像
f： X → Y
が連続であるとは、任意の閉集合 F ⊆ Y に対しその逆像
f^{-1}(F)={x∈ X｜ f(x)∈ F}
が X の閉集合となるときに言う。
近傍系を用いた定義
近傍を用いて位相空間の一点における写像の連続性を定義することもできる。
省15
145(1): 2020/05/18(月)23:42 ID:woZIY97T(4/4) AAS
長文投下すれば私が黙ると思っているのですね
言葉をどう変えようが同じことです
任意の開集合F、からスタートしてますよねその定義でも
だからFは任意で良いのです
小さなFを考えれば、それより大きいFでは自動的に成り立つので考える必要はない
しかし、それは大きいFを考えてはいけないことを意味しない
省1
146: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/05/19(火)03:20 ID:7g3VTWLw(1/4) AAS
>>142の言う通り「大きい数を考える必要が無い」は「考えてはいけない」ではなく
ε=1万 は ε>0 に含むし、安達老人は言う「10以下は暗黙の了解」と言うが
数学では全くそんな事なくキッチリ 0<ε≦10 又は ε と書かれるし
同時に「ε≦10でなければならない」だなんてのは「精度要求」であり
数学以外の理工学でやる話
147: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/05/19(火)04:00 ID:7g3VTWLw(2/4) AAS
要するに安達老人は純粋数学の内で語られる筈のε-δ論法に
「ε≦10」と謂う名の「精度要求」を「添加」して勝手に応用数学の話をしとる事になる｡
148: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/05/19(火)04:25 ID:7g3VTWLw(3/4) AAS
此の場合「純粋数学と応用数学の境は無くなって来とる」言う話とは縁無い事｡
両方とも純粋数学と応用数学を完全に棲み分ける距離を持って境を挟んどる故｡
149: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/19(火)07:27 ID:4vAnFYcr(1/3) AAS
粋蕎さん、どうも
お説の通りですよ
ちなみに、哀れな素人さんとの議論は
ユークリッド幾何の有名な第五公準ですよ
現代風に言えば、SSと望月かｗ（＾＾；
どちらがどうかは、分かりませんがね(゜ロ゜；
150(4): 哀れな素人 2020/05/19(火)07:28 ID:LoI+QO8H(1/13) AAS
ID:woZIY97T
これは質問少年(笑
何度も説明したのに、僕が何を言っているかさえ分っていないアホ(笑
>大きいεを考える必要はない、ではなく、考えてはいけない、と言っているのです
だから「考えてはいけない」などと言ったことは一度もない(笑
あるなら挙げてみろバカ(笑
お前ほど国語力のないバカはいない（呆
>εが小さいところで調べておけば、自動的にεが大きいところでも調べたことになるのです
だからそれは間違いだと何度も声明しただろバカ(笑
x=3で連続だからといってX=30で連続とは限らないのだ(笑
省1
151: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/19(火)07:31 ID:4vAnFYcr(2/3) AAS
>>144
(引用開始)
近傍系が上方集合（英語版）系であるという性質を用いれば、
∀ N∈ N_f(x),∃ M∈ M_x： M⊆ f^{-1}(V)
∀ N∈ N_f(x),∃ M∈ M_x： f(M)⊆ N
などのように言い換えることもできる。後者は逆像ではなく像を使った言い換えになっている。言葉で言えば、これはどんなに小さな近傍を選んでもそれに写される近傍が必ず見つけられることを言っているのである。
(引用終り)
ここは、結構面白いかも（＾＾
昔、「なんで逆像を使う？」と聞かれて、うまく説明できなかった
今見ると、順像を使う方式もあるのですね
省1
152(1): 哀れな素人 2020/05/19(火)07:33 ID:LoI+QO8H(2/13) AAS
スレ主よ、質問少年はサル石以上にしつこいから、
今後も延々と粘着して来るぞ(笑
そして、アホだから、今後も延々と
εは任意だから、どんな巨大な数でもいいです、
ε=1000000と取ってもいいです、
と主張し続けるだろう(笑
この少年はε-δ論法がどういうものか、まったく分っていないのである(笑
153(1): 哀れな素人 2020/05/19(火)07:43 ID:LoI+QO8H(3/13) AAS
ちなみに粋蕎が僕が酔狂と名付けた男だ(笑
広島在住で、たしか40歳代とか書いていたように思う(笑
飲んだくれであることを自ら認めている(笑
なぜかは知らないが平日の昼間から投稿している(笑
↓粋狂のおバカ発言（笑
√2や1/3は超現実数じゃ。
小数部分が０の整数を純整数という。
154: 2020/05/19(火)07:47 ID:ApaPDEMJ(1/10) AAS
>>150
はいはい、安達さんは自分が言ってること理解できないのですねー
任意の正なるεを持ってきて、δ=εとする
0＜|x|＜δ→|x|＜ε
これがε=10000000000の時に成り立たないのは何故なんでしたっけ？
155(1): 哀れな素人 2020/05/19(火)07:48 ID:LoI+QO8H(4/13) AAS
もちろんサル石と、ｴﾓがなりぷっ様と呼んでいる男も、
質問少年や酔狂と同じで、
「εは任意だから、どんな巨大な数でもいい」
と考えているのである(笑
お前はこれからこれらアホ軍団に悩まされることなるぞ(笑
156(1): 2020/05/19(火)07:50 ID:ApaPDEMJ(2/10) AAS
>>150
＞x=3で連続だからといってX=30で連続とは限らないのだ(笑
はい、安達さんがそのような誤解をしているだろうということは百もお見通しなんですよw
安達さん、x=3での連続を今考えてるのになぜx=30での連続性の話が出てくるのですか？
意味不明なんですけどw
εδは、ある点における連続性を調べるときに使うものなのですよ
もちろん、一様連続とか安達さんには理解できない概念もありますが、今考えたいのは各点における連続性の話ですから
省1
157(1): 哀れな素人 2020/05/19(火)07:51 ID:LoI+QO8H(5/13) AAS
見ろ、アホの質問少年が出て来た(笑
>ε=10000000000の時に成り立たない
成り立たない、などと一度も書いたことはないのに、
この少年はアホだから、僕がそう主張していると思っているのだ(笑
とにかくアホすぎて付き合いきれない(笑
158: 2020/05/19(火)07:51 ID:ApaPDEMJ(3/10) AAS
>>155
>>155
＞「εは任意だから、どんな巨大な数でもいい」
＞
＞と考えているのである(笑
てことは、安達さんはどんなに巨大な数でもいいというわけじゃないと思ってるってことじゃないですか
>>150
＞だから「考えてはいけない」などと言ったことは一度もない(笑
ほら、これ嘘ですよ
159(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/19(火)07:52 ID:4vAnFYcr(3/3) AAS
>>152
哀れな素人さん、どうも
ガロアスレのスレ主です（＾＾
>>145 ID:woZIY97T は、おサルでしょうねｗ（＾＾；
>スレ主よ、質問少年はサル石以上にしつこいから、
>今後も延々と粘着して来るぞ(笑
ええ、おサルさん、相手してやりますよｗ
でも、哀れな素人さんが、某スレに引き付けて頂いているので、助かっています
今後も、よろしくお願いいたします。ｍ（＿ ＿）ｍ
160(1): 2020/05/19(火)07:53 ID:ApaPDEMJ(4/10) AAS
>>157
y=xのときはいいんでしたっけ？
任意の正数εに対して、δ=√εが存在して
0＜|x|＜δ→|x^2|＜ε
x→0のときx^2→0の証明です
このときは、ε=100000000000でも良いんでしたっけ？
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