[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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63(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)07:26 ID:RqQA8SNl(1/9) AAS
>>62
良い質問ですね
ガロアスレ 1 2chｽﾚ:math 初代スレ
1 名前：名無しさん[] 投稿日：2012/01/31(火) 22:32:36.78 ID:LTM9xtnu [1/10]
ガロアスレ 83 2chｽﾚ:math 実質最後
因みに、ガロアスレ84の記録 下記の通り
Inter-universal geometry と ABC 予想 45
2chｽﾚ:math
498 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/03/28(土) 16:55:44.34 ID:MRwZqC/h [5/9]
>>496
省23
64: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)07:27 ID:RqQA8SNl(2/9) AAS
>>63 訂正
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 キャッシュ （スレ No.35 まであった）
↓
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 キャッシュ （レス No.35 まであった）
分かると思うが（＾＾；
65: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)11:37 ID:hrrhEvXG(1/3) AAS
>>62
>コピペ作業始めてから？。
ついでにいうと
数学では、”名無し”さんの発言は、自分に力が無いと、あんまり意味がないと思う
ヒントにはなるけどね
１．５ｃｈは、学会ではない
２．５ｃｈは、大学のゼミでもない
３．５ｃｈは、原則匿名の”名無し”で、相手のレベルが分からない
（だれかが書いていたが、大人だと思って相手をしていたら、小学生だったという事例があったとか）
４．そんなところで、根拠レスの議論をしても、無意味でしょ？
省3
66(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)16:35 ID:hrrhEvXG(2/3) AAS
転載
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ:fujicategory.hatenadiary.org
数学基礎論の勉強ノート id:fujicategory 2011-07-21
レーヴェンハイム・スコーレムの定理！！
(抜粋)
第５章
まずは定理の引用から。（新井敏康「数学基礎論」より）
定理５.１.７（上方(Upward)Lowenheim-Skolem 定理）
省26
67: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)16:37 ID:hrrhEvXG(3/3) AAS
>>66
追加
これ、図解がすばらしいと思う
一例
画像ﾘﾝｸ[png]:www.cs-study.com
画像ﾘﾝｸ[png]:www.cs-study.com
省3
68(2): 2020/04/01(水)21:39 ID:+nGXqagc(2/4) AAS
長年っていうのは小学生の頃から疑問だったとかそういうのをいうんだよ。
工学化学で修士号も取れないのが純粋数学にクビ突っ込んだ気になって歯が全然立たないケースを言うのではない。
69(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)22:06 ID:RqQA8SNl(3/9) AAS
>>68
>工学化学で修士号も取れないのが純粋数学にクビ突っ込んだ気になって歯が全然立たないケースを言うのではない。
おまえ、数学ど素人だなｗｗ（＾＾
１）純粋数学と応用数学の厳密な区分はないよ！！ｗｗ（＾＾
上げればきりがないが、昔々群論は純粋数学だったかもしれないが、いまどきは工学でも常識
逆に、数学近接分野から純粋数学に取入れられ、フィールズ賞になったもの多数ある（例 下記 大栗博司のブログ）
（下記以外でも、古典的な例だが、ディラックのδ関数が発展して、シュワルツの超関数論になった。もっと遡れば、ニュートンやオイラー、ガウスの時代は、数学と物理の垣根は低かったよ）
２）同じ1つの数学分野でも、数学屋と工学屋では見方が違う。数学屋は論文ネタとして見る。工学屋は、自分の目の前の問題に使えるかどうかを見る
多分、物理屋や化学屋も同様で、工学屋に近いと思う。数学の論文が書けるかには、興味はない
３）なお、物理屋は、最新に数学に貪欲だと言われる
省10
70: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)22:07 ID:RqQA8SNl(4/9) AAS
>>69
つづき
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。
場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。
(引用終り)
以上
71(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)22:10 ID:RqQA8SNl(5/9) AAS
>>69 タイポ訂正
３）なお、物理屋は、最新に数学に貪欲だと言われる
↓
３）なお、物理屋は、最新の数学に貪欲だと言われる
ついでに、追加
佐藤幹夫先生が研究された ソリトンの代数解析は
（可積分系の数学に発展した）
物理と数学の境界の問題だったよね
72: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)22:15 ID:RqQA8SNl(6/9) AAS
>>71 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
佐藤幹夫 (数学者)
(抜粋)
ソリトンなど可積分系の研究、特に、ソリトン方程式のモジュライが無限次元グラスマン多様体になるという佐藤-佐藤の定理（夫人と共著）で有名。この定理は可積分微分方程式に対するガロア理論と見なすことができる。
講義録
佐藤幹夫述、野海正俊記「ソリトン方程式と普遍グラスマン多様体」上智大学数学講究録 No. 18（1984年）、上智大学数学教室
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
佐藤理論（さとうりろん）は、佐藤幹夫によるソリトン方程式と解に関する理論である[1]。(京都大学数理解析研究所講究録388 1980[2],; 414, 1981[3])
KP方程式 (en)をはじめとする完全可積分方程式のソリトン解の τ関数は普遍Grassmann多様体上の点で、双線形方程式はPlucker関係式である。
省6
73(1): 2020/04/01(水)22:28 ID:+nGXqagc(3/4) AAS
化け学が欲の皮は欲の皮でも相当歪んだ自己顕示欲の皮の包茎でコピペで威張っててもなぁ
74(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)23:05 ID:RqQA8SNl(7/9) AAS
>>69 補足
>下記「１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていた」（大栗）
４月の数理科学の記事に「作用素環と結び目 河東泰之」があって
”ジョーンズ多項式”について書かれている
１９９０年に、ジョーンズさん、ウィッテンさんとも、フィールズ賞受賞
数学と物理の境界でした仕事が評価されたものです （＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.saiensu.co.jp
数理科学 2020年4月号 Ｎｏ.682
(抜粋)
省17
75: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)23:06 ID:RqQA8SNl(8/9) AAS
>>74
つづき
組み紐の表現による定義
ジョーンズによるジョーンズ多項式のもともとの定式化は彼の作用素環の研究に由来する。ジョーンズ のアプローチにおいて、それはある代数(統計力学における Potts模型 のようなある種の模型に由来)への組み紐の表現のある種の "トレース" から生じた。
関連すること
チャーン・サイモンズ理論との関係
エドワード・ウィッテン が初めて示したように、与えられた結び目 γ の ジョーンズ多項式は、ゲージ群 を SU(2) とした三次元球面の チャーン・サイモンズ理論 を考えて、γ に付随したウィルソンループ WF(γ)（F は SU(2) の基本表現）の真空期待値を計算することで得られる。
量子不変量との関係
ジョーンズ多項式 V(K) の不定元 t に {\displaystyle e^{h}}{\displaystyle e^{h}} を代入して h で展開すると、各 hn の係数はヴァシリエフ(Vassiliev)不変量になる。マキシム・コンツェビッチはヴァシリエフ不変量を統一する結び目不変量コンツェビッチ積分を構成した。
このコンツェビッチ積分の値(ヤコビ図式と呼ばれる 1,3-価グラフの無限和)に sl2 ウェイトシステム（ドロール・バー-ナタン（英語版）(Dror Bar-Natan)）が理論的に整備した)を適用するとジョーンズ多項式が復元する。
省6
76: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)23:10 ID:RqQA8SNl(9/9) AAS
>>73
葦の髄から天井を覗く
葦の髄から数学を覗くｗｗ(゜ロ゜；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:kotobank.jp
コトバンク
葦の髄から天井を覗く（読み）ヨシノズイカラテンジョウヲノゾク
葦(よし)の髄(ずい)から天井(てんじょう)を覗(のぞ)・く
デジタル大辞泉の解説
細い葦の茎の管を通して天井を見て、それで天井の全体を見たと思い込むこと。自分の狭い見識に基づいて、かってに判断することのたとえ。
省4
77(1): 2020/04/01(水)23:23 ID:+nGXqagc(4/4) AAS
ストローから甘い汁だけ啜ろうって遣り口はコピペというズルで理論武装した気になってる奴だろ。
78: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)07:30 ID:kD9YEDnI(1/8) AAS
>>77
数学ド素人ｗ
・多くの数学が、物理など現実に起きる数理現象から影響を受けている
・それは、数学の歴史を見れば分かること
・もともと、古代エジプトで、分数による計算とか、幾何の（3,4,5）の直角三角形とかは知られていたらしい
（それはピラミッドの建設にも役だったでしょうね）
・現代のフィールズ賞についも、物理ネタを使ったもの多数。>>69の「大栗博司のブログ」の通り
・数学は、数学だけで孤立したものにあらず！！ ｗｗ （＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省30
79: 2020/04/02(木)08:54 ID:evZ2Ok4z(1/2) AAS
やっぱプロの詐欺師とか
ネットの情報商材系コピペSEO業者なんだな。
要するに。
80: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)09:57 ID:XDgVHU54(1/6) AAS
必死の論点そらし
ご苦労さん
ネットの情報商材系コピペSEO業者？
なんだそれ？ｗ
おまえから、突っかかってきたんだろ？ｗｗ（＾＾
サッサと遁走しろよｗｗｗ
81(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)10:23 ID:XDgVHU54(2/6) AAS
>>68
>工学化学で修士号も取れないのが純粋数学にクビ突っ込んだ気になって歯が全然立たないケースを言うのではない。
・純粋数学の定義がない
→純粋数学と応用数学の明確な区別なし
→応用からの問題解決のために考えられ、純粋数学となった分野多数
・であれば、純粋数学と応用数学の明確な区別はないのだし、応用分野の人も 自分の課題に使える数学として、先端数学の知識はいるよね
・”問題解決のために考えられ 純粋数学となった分野多数”とすれば、数学側でも 数学（論文）ネタとして 関連＆隣接分野の課題は、知っているべき
・一例をあげれば、１億円懸賞問題 ミレニアム（下記）
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省6
82(1): 2020/04/02(木)13:25 ID:evZ2Ok4z(2/2) AAS
検索で出てくるとウザいコピペだけで作成されたページをご存じない？。
御存じないというより本業のプロだろうからなあ。
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