[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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678(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/26(木)21:28 ID:+Ol1TdQp(6/6) AAS
＜ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス＞
・自然数N（1, 2, 3, …）を、奇数と偶数とに分ける
・奇数 1,3,5,・・・、偶数 2,4,6,・・・
・2つの数列を直列した数列 奇数列＋偶数列：1,3,5,・・・,2,4,6,・・・
・上記の数列に先頭から番号を振ります：1→1,2→3,3→5,・・,n→2n+1・・,ω→2,ω+1→4,ω+2→6,・・・
・つまり、自然数Nは 無限集合なので「その真部分集合である奇数号室すべての集合の基数と等しい」（ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス）
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
(抜粋)
省16
682(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/27(金)07:31 ID:PNCnIYnC(2/3) AAS
>>680
>自然数にも上限は無いがどの自然数も有限
自然数に上限は無く どの自然数も有限でも
しかし、超限順序数ωは
ヒルベルト無限ホテルのパラドックスを使って
（>>678ご参照）
直ちに実現できますねｗ（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数
省3
739: 2020/03/28(土)10:29 ID:+ARtdTH+(2/13) AAS
>>682
>自然数に上限は無く どの自然数も有限でも
>しかし、超限順序数ωは
>ヒルベルト無限ホテルのパラドックスを使って
>（>>678ご参照）
>直ちに実現できますねｗ（＾＾；
だからなに？
箱入り無数目はR^Nですけど？
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