[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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663(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/26(木)17:26 ID:Toc1jVc8(6/8) AAS
>>662
下記
レーヴェンハイム?スコーレムの定理（上方部分）：いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない
を理解しましょうｗｗ（＾＾；
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
この事実を定理の一部とする場合もある。
665: 2020/03/26(木)17:35 ID:/vnWknlA(4/11) AAS
>>663
自然数は有限のモデルを持たないことを理解しましょう
（自然数全体の集合Nは有限集合にならない）
また、
・最大の自然数は存在しない
・いかなる自然数も自分以上の自然数が無限に存在する
ということも理解しましょう
（参考）
自然数の定義
・自然数0が存在する。
省4
669(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/26(木)18:21 ID:Toc1jVc8(8/8) AAS
>>663
ｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:fujicategory.hatenadiary.org
数学基礎論の勉強ノート id:fujicategory
2011-07-21
レーヴェンハイム・スコーレムの定理！！
(抜粋)
第５章
まずは定理の引用から。（新井敏康「数学基礎論」より）
定理５.１.７（上方(Upward)Lowenheim-Skolem 定理）
省28
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