[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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450(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)11:19 ID:FZfOcjPG(2/10) AAS
>>444
> ４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限
> ５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです
下記引用の広中−岡のエピソードの教訓は、
数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
見通しが良いということ。数学はそれができる
これを時枝で考えてみると、要するに、時枝の数当ての原理は
「長さLの数列があって、
問題の数列X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ において、
同値類の数列Xの属する同値類の代表列rをうまく選んで
省18
451(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)11:29 ID:FZfOcjPG(3/10) AAS
>>450 補足
時枝は、複数列の比較という 不純な要素を混ぜて
十分大きな数 i+m が選べるように、錯覚させているだけなのです
でも、数列の長さ L＝∞の場合には、有限の i+m による数当ては不可です
”無限”を、しっかり理解している人は、誤魔化されない
特に、大学教程の確率論で、無限族 X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ を学んだ人は
おサルは、哀れな素人氏相手に「無限がぁ〜」とほざく
自分たちも、”無限”が分かっていないのにね
”無限”を、しっかり理解している人からみれば、それ 同じ穴の狢ですよｗ
QED （＾＾；
452: 2020/03/12(木)11:44 ID:4k5QcSKk(4/17) AAS
>>450
>ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ
できます。複数列を作ればよいだけです。
複数列を作れば、その中で単独最大の決定番号を持つ列はたかだか1列であり、その列以外は目的の”十分大きな数”が得られます。
まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。
455: 2020/03/12(木)12:05 ID:4k5QcSKk(7/17) AAS
>>450
>下記引用の広中−岡のエピソードの教訓は、
>数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
>見通しが良いということ。数学はそれができる
時枝戦略において複数列を作ることは必要不可欠です。
不要な条件？まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。
456: 2020/03/12(木)13:25 ID:4k5QcSKk(8/17) AAS
>>450
>ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ
いいえ、できます
>数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
>見通しが良いということ。数学はそれができる
などという屁理屈によって
> ４）時枝を１列で考えます。
という改悪を正当化さえしなければね
458(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)14:16 ID:FZfOcjPG(5/10) AAS
>>450 補足
補足します
１）いま、自然数Nに属する ２数 x,y ∈N があったとする
0<= x,y <=n (nは1以上の有限の自然数)
として、２数 x,y が、ランダムに０〜ｎの数から選ばれたとすれば
確率 P（x＜y）＝1/2 ですね （x＜yである確率、但し、簡単のために x＝yの場合を除く）
２）ところで、二人が どちらが大きな数を唱えるか のゲームを考える（大きい数が勝ち）
もし、ランダムに数を選ぶしかないなら、勝率は1/2です
もし、自由に数を選べるなら、最大のｎを、（お互い）選ぶから、引き分けになるだろう
３）ところで、最大のｎの制約なしで、自然数Nから無制限に選べるとすれば
省7
461(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)15:49 ID:FZfOcjPG(7/10) AAS
>>460
おサルは、毛が3本足りない
知恵が無いな〜ｗ(゜ロ゜;
・ｎ→∞を考えた時に、ｎが有限とは異なる数理的現象が起きる
・例えば、下記のコーシー分布はどうか？ ”平均と分散が定義されない”、”大数の法則が成立しない”、”中心極限定理も成立しません”などです
・コーシー分布は 裾が重い分布です。でも、まだ、裾はｎ→∞で、減衰して 極限で０になります
・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず 極限で０以外の値を持ちます
そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。
（これ、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（>>450））
（参考）
省24
482(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/13(金)07:36 ID:nz3HyF4S(1/5) AAS
>>480
>「自然数の集合Nからランダムに元を選ぶ」
>記事にそんなことが書いてあれば速攻で問題になります。馬鹿も休み休み言って下さいね。
(>>450より)
下記引用の広中−岡のエピソードの教訓は、
数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
見通しが良いということ。数学はそれができる
(引用終り)
そこで、時枝記事の原理を抽象化して、「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論としました
こう抽象化すると、箱に入れる数は、実数でなくとも良いことが分かる
省7
593(12): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/22(日)11:42 ID:TMbOZsnt(10/22) AAS
>>450 補足
＜時枝理論の複数列の比較による確率計算を潰す試みｗ(゜ロ゜； ＞
広中−岡のエピソードの教訓により、さらに時枝を抽象化して（余計な要素を省いて） 考えてみよう
いま、問題の出題された数列
可算無限数列X：X1,X2,・・Xd,Xd+1,・・
に対し
無関係な人が数列を作ったとする
可算無限数列Y：Y1,Y2,・・Yd',Yd'+1,・・
ここに、d,d'はそれぞれの列の代表番号である
もし、d＜d'ならば、列Yの箱を開けて、d'を知り
省23
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