[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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197(2): 2020/01/01(水)22:44 ID:peO/29Z+(4/4) AAS
ネット探してもそんな証明あるはずないでしょ？
Zermelo順序数のω番目が無限個{}つけたsingletonなんてとんでもない事考えるのあなた位だからですよ。
まともに数学を勉強した人間はそんなトンデモな事考えもしません。
それが矛盾を引き起こすなんて証明ネットに上がるはずないでしょ？
と言ってもあなたは自分の考えがどれだけトンデモなのか想像もつかないだろうから、そんな事はないと思うかもしれませんが。
198: 2020/01/01(水)22:57 ID:E03EXCHH(10/10) AAS
>>195
＞すでにどこかプロの証明があるはず。
プロはこんな初等的な問題の「証明」なんていちいちやらないよｗ
>>197
まともに数学を勉強した人間なら、
Zermelo順序数を極限順序数に拡大するにあたり
維持すべき性質が何か、を真っ先に考えるでしょう
その場合「シングルトン」を維持すべき性質と考えるのは
センスが全くないナイーブ直感馬鹿でしょう
「極限順序数からより小さい順序数への∈降下列の存在」
省3
201(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/02(木)09:15 ID:YLjNnjPy(1/11) AAS
>>197
すでに>>152-155に書いたように
１）外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
ペアノの公理は以下の図にまとめることができる:
x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・
ここで、各f(x),f(f(x)),f(f(f(x))),...は明確に区別可能。
存在と一意性
集合論における標準的な構成によって、ペアノシステムの条件を満たす集合が存在することを示せる。
省29
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