[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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197(2): 2020/01/01(水)22:44 ID:peO/29Z+(4/4) AAS
ネット探してもそんな証明あるはずないでしょ？
Zermelo順序数のω番目が無限個{}つけたsingletonなんてとんでもない事考えるのあなた位だからですよ。
まともに数学を勉強した人間はそんなトンデモな事考えもしません。
それが矛盾を引き起こすなんて証明ネットに上がるはずないでしょ？
と言ってもあなたは自分の考えがどれだけトンデモなのか想像もつかないだろうから、そんな事はないと思うかもしれませんが。
198: 2020/01/01(水)22:57 ID:E03EXCHH(10/10) AAS
>>195
＞すでにどこかプロの証明があるはず。
プロはこんな初等的な問題の「証明」なんていちいちやらないよｗ
>>197
まともに数学を勉強した人間なら、
Zermelo順序数を極限順序数に拡大するにあたり
維持すべき性質が何か、を真っ先に考えるでしょう
その場合「シングルトン」を維持すべき性質と考えるのは
センスが全くないナイーブ直感馬鹿でしょう
「極限順序数からより小さい順序数への∈降下列の存在」
省3
199: 2020/01/02(木)08:42 ID:lJNP8tAT(1/23) AAS
>ド素人が、「証明しました・・」って、それって胡散臭いよね
そう
ド素人の◆e.a0E5TtKE が
「Zermelo構成のωは"可算無限重シングルトン"…{{}}…だと証明しました！」
と絶叫しても
「ああ、またいつものチンケな学歴詐称馬鹿のウソ証明か」
と思うだけ 誰も信用しないし実際間違ってる
特に>>176 ありゃなんだ？
存在しない元のΦを探して永遠に地獄をさまよう救いようのない馬鹿ｗｗｗ
200: 2020/01/02(木)08:44 ID:lJNP8tAT(2/23) AAS
>>183再掲
◆e.a0E5TtKEの(>>176の)言い分では
「ノイマンのωの一番右の要素中の一番右のΦを残すように
不要の{}とΦを除く操作を実施すれば
Zermeloのシングルトンωが生成される」
となるが、実は致命的な欠陥がある
ωには「一番右の要素」が存在しない！
（つまりωは後続順序数ではない！）
したがって◆e.a0E5TtKEのナイーブな直感による
「アルゴリズム」は、ノイマンのωの中の
省2
201(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/02(木)09:15 ID:YLjNnjPy(1/11) AAS
>>197
すでに>>152-155に書いたように
１）外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
ペアノの公理は以下の図にまとめることができる:
x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・
ここで、各f(x),f(f(x)),f(f(f(x))),...は明確に区別可能。
存在と一意性
集合論における標準的な構成によって、ペアノシステムの条件を満たす集合が存在することを示せる。
省29
202(1): 【大吉】 【144円】 2020/01/02(木)09:22 ID:Rnj9mFDn(1/2) AAS
定義がループしています。
203: 2020/01/02(木)09:34 ID:lJNP8tAT(3/23) AAS
>>201
>Zermeloの後者関数 「0 := {}, suc(a) := {a} 」の
>順序位相（英語版）に関する極限点としてωが定義される
Nの順序位相なら、Nはノンコンパクトだから
0,1,2,… はNで収束しない
ザンネンデシタｗｗｗｗｗｗｗ
204: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/02(木)09:40 ID:YLjNnjPy(2/11) AAS
>>201 補足
＞ ペアノの公理
＞任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
さて
0 := {}
として
「suc(a) は a + 1 」を生かして
suc(a) ：＝{{a},0}と
定義してみよう
この場合、1以上の各集合の要素の数は2だ
省19
205(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/02(木)09:47 ID:YLjNnjPy(3/11) AAS
>>202
＞定義がループしています。
いいえ、ループしていません
下記をどうぞ
>>166より再録
１．勿論、これはZermeloの意図した 自然数の公理的構成とは違って、
現代数学の成果
例えば、順序位相による極限などを、自由に使っている
２．いま、問題にしていることは、
21世紀の視点から
省8
206: 2020/01/02(木)09:49 ID:lJNP8tAT(4/23) AAS
>後者関数 「0 := {}, suc(a) :={{a},0}の
>順序位相（英語版）に関する極限点としてωが定義される
全然ダメｗ
Nを{{n},0}全部を要素としてもつ集合とする
Nの順序位相なら、Nはノンコンパクトだから
{0},{{0},0},{{1},0},… はNで収束しない
ザンネンデシタｗｗｗｗｗｗｗ
207(1): 【大吉】 【29円】 2020/01/02(木)09:50 ID:Rnj9mFDn(2/2) AAS
極限数が定義できるというのは極限数そのものが何になるのかを定義してるのではなく、極限数とは何かを定義する方法が色々あると言う意味です。
我々が普段使っているザックリした言語ではそのような誤読を引き起こす可能性があるから論理式が読めないと数学ができるようにはならないのです。
もう少しいうなら、そのページの文章が後者の意味にもとりうる事は通常の知性を持ってる人間ならわかるはずです。
もちろん前者の意味か、後者の意味かは本当に教科書読まないとわからないにしても、どっちの意味なんだろうと考えてみる事くらいはできないんですか？
208: 2020/01/02(木)09:51 ID:lJNP8tAT(5/23) AAS
>現代数学の成果、例えば、順序位相による極限などを、自由に使っている
いくら順序位相とかいったところで
もとの空間にωがないのだから
収束しようがない
馬鹿丸出しｗｗｗｗｗｗｗ
こいつが大学１年の実数論で落ちこぼれたのは当然
論理が全然分からん馬鹿だもんｗｗｗｗｗｗｗ
209: 2020/01/02(木)09:55 ID:lJNP8tAT(6/23) AAS
>>205
＞ノイマン構成によって、自然数の公理的構成が可能なこと
suc(a)=a∪{a}だけでは、自然数はつくれても、
自然数でない最初の超限順序数ωはつくれないよ
Nのなかにωはないから、Nの順序位相を考えても
0,1,2,…は収束せず ωは生じないｗ
全然数学が分からないお馬鹿ちゃんなんだねえｗ
大阪大とかウソだろ、どこの大阪府立工業高校卒だか白状しろよｗ
210: 2020/01/02(木)09:58 ID:lJNP8tAT(7/23) AAS
＞Zermeloのシングルトン後者関数が、正則性公理に反する
もうその話終わってるけどな
そもそも正則性公理に反するシングルトンXは、
延々と前者が存在する時点で極限順序数ではないから
ωではない
「ωが極限順序数」である時点でシングルトンにはならない
ωがシングルトンだったらその要素ｘがωの前者になるから矛盾
いい加減理解しろよ 白痴ｗ
211(3): 2020/01/02(木)10:02 ID:lJNP8tAT(8/23) AAS
だいたい…{{}}…はただしくはシングルトンですらない
集合ですらないからだｗ
…{{}}…の要素は何か？と尋ねられた瞬間、誤りに気付かなければ馬鹿ｗ
{}も要素でない、{{}}も要素でない、{{{}}}も要素でない・・・
そもそも…{{}}…には一番外側の{}がないから、
一番外側の{}を外して、中の要素を取り出すことができない
つ・ま・り、集合ではない
212: 2020/01/02(木)10:05 ID:lJNP8tAT(9/23) AAS
◆e.a0E5TtKEのトンデモ発言
1．{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}!
2．{{}}はシングルトン、{{{}}}はシングルトン、・・・
だから…{{}}…(可算無限重)はシングルトン！
いやー馬鹿、ほんと馬鹿
213: 2020/01/02(木)10:16 ID:lJNP8tAT(10/23) AAS
◆e.a0E5TtKEの似非論理
１．推移律が成り立たないものを、成り立つと妄想ｗ
２．有限で成り立つものを、無限でも成り立つと妄想ｗ
◆e.a0E5TtKEの似非論理では自然対数の底eは有理数ｗ
なぜなら
任意の自然数ｎについて(1+1/n)^nは有理数
だからlim(n→∞)(1+1/n)^nも有理数！ｗｗｗ
214(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/02(木)11:38 ID:YLjNnjPy(4/11) AAS
>>195 補足
私スレ主も、証明を全く読まないわけじゃない
ガロアスレ46 の422（下記）で、PDFを作って貰ったんだ
(参考)
ガロアスレ46
2chｽﾚ:math
422 １３２人目の素数さん[sage] 2017/11/20
>>421のリンク先の証明は個人的には すんなり頭に入ってこないので、
微分可能な点の方から攻める方針でやってみたら、次の定理が得られた。
定理：f：R → R に対して、B_f＝{ x∈R｜limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ } と置く。
省25
215(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/02(木)11:50 ID:YLjNnjPy(5/11) AAS
>>214 補足
おサルのピエロも覚えているだろうか
ガロアスレ52まで、いろいろ議論した
ガロアスレ46 の422の定理は、結局間違っていた
というか、ガロアスレ46 の422の定理は
”この定理を使うと、f：R → R であって、「xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能」
となるものは存在しないことが即座に分かる”
ということには、ならないってことだった
１．要するに、５CHの数学板では、すんなり書ける数学記号がほとんどない
例えば、分数でも、この板では1/2みたく、
省13
216(2): 2020/01/02(木)11:53 ID:v54b6Yz+(1/7) AAS
おっちゃんです。
最小の極限順序数ωは唯一つ、かつ唯一つに限り定義され ω＝card(N)＝ℵ_0 という性質を満たす。
素朴集合論の話じゃないか。
◆e.a0E5TtKEは微分積分の初歩の初歩が分からないためにわざわざZermelo構成なんて話をしているのか。
他のスレを見ても文体や ID からは誰が誰だか識別しにくくなっているようだし、スレ主のことを◆e.a0E5TtKEと書くことにする。
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