[過去ﾛｸﾞ]
フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の簡単な証明4 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
1: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2019/12/20(金) 15:51:19.98 ID:1mOJhAe/ 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。 したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。 (1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。 (2)の有理数解は、x=y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1,y=1を代入する。 z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。 ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/1
983: 日高 [] 2020/01/16(木) 11:31:25.05 ID:D8HUqGB2 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。 z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。 したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。 z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。 ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/983
984: 日高 [] 2020/01/16(木) 11:32:14.86 ID:D8HUqGB2 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。 x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。 したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。 x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。 x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。 ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/984
985: 日高 [] 2020/01/16(木) 11:33:12.57 ID:D8HUqGB2 例. x^2*1=(z+y)(z-y)…(1) 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。 x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。 x^2/9*9=(z+y)(z-y)…(2) 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。 x=15、y=8、z=17となる。 (1)、(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/985
986: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/16(木) 12:01:26.00 ID:b5IBvfX/ >>981 > >979 > >> すごい事ではありませんが、ピタゴラス数の計算が、簡単になります。 > 簡単になってません。 > > x^2=2y+1のxに、任意の有理数を代入すればよいです。 簡単になってないじゃん。過去の指摘通り。嘘つき。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/986
987: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/16(木) 12:03:18.71 ID:b5IBvfX/ >>982 > >980 > >根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。 > > 根拠は、あります。 過去根拠が示されたことはない。全て日高の思い込みのみ。結果が正しかろうが間違っていようが、根拠なし。嘘つき。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/987
988: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/16(木) 12:03:28.91 ID:b5IBvfX/ >>983 > 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 > 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。 > z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。 > したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。 > z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。 > AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 > 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。 > ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。 ゴミ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/988
989: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/16(木) 12:03:38.10 ID:b5IBvfX/ >>984 > 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 > 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。 > x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。 > したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。 > x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。 > AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。 > 1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。 > x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。 > ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。 ゴミ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/989
990: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/16(木) 12:03:47.09 ID:b5IBvfX/ >>985 > 例. > x^2*1=(z+y)(z-y)…(1) > 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。 > x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。 > x^2/9*9=(z+y)(z-y)…(2) > 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。 > x=15、y=8、z=17となる。 > (1)、(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。 ゴミ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/990
991: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/16(木) 13:38:39.42 ID:oCDhp7+B 「となる」の意味、間違えているよ。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/991
992: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/16(木) 14:26:40.00 ID:b7/ZE+wi >>983 > 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。 ここの証明は？ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/992
993: １３２人目の素数さん [] 2020/01/16(木) 16:20:28.84 ID:MhHdUDUO 日高っち！ｶﾞﾝｶﾞﾚ〰！ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/993
994: 日高 [] 2020/01/16(木) 18:01:23.04 ID:D8HUqGB2 >991 >「となる」の意味、間違えているよ。 正しい言い方を教えていただけないでしょうか。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/994
995: 日高 [] 2020/01/16(木) 18:08:15.97 ID:D8HUqGB2 >992 >> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。 ここの証明は？ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす有理数は、 {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)なので、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0) (x,y)=(1,1)のみである。 (x,y)=(1,1)は、z^p=(x+y)を満たさない。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/995
996: 日高 [] 2020/01/16(木) 18:10:57.65 ID:D8HUqGB2 >986 >> x^2=2y+1のxに、任意の有理数を代入すればよいです。 簡単になってないじゃん。過去の指摘通り。嘘つき。 これより、簡単な方法があるでしょうか？ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/996
997: 日高 [] 2020/01/16(木) 18:17:23.95 ID:D8HUqGB2 >987 >> >根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。 > > 根拠は、あります。 過去根拠が示されたことはない。全て日高の思い込みのみ。結果が正しかろうが間違っていようが、根拠なし。嘘つき。 984番を見て下さい。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/997
998: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/16(木) 18:44:53.40 ID:b5IBvfX/ >>997 > >987 > >> >根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。 > > > > 根拠は、あります。 > 過去根拠が示されたことはない。全て日高の思い込みのみ。結果が正しかろうが間違っていようが、根拠なし。嘘つき。 > > 984番を見て下さい。 根拠になってない。以上。ゴミ。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/998
999: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/16(木) 18:45:35.77 ID:b5IBvfX/ >>996 > >986 > >> x^2=2y+1のxに、任意の有理数を代入すればよいです。 > 簡単になってないじゃん。過去の指摘通り。嘘つき。 > > これより、簡単な方法があるでしょうか？ 過去指摘されてた。無視した訳だな。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/999
1000: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/16(木) 18:47:13.12 ID:b5IBvfX/ >>994 > >991 > >「となる」の意味、間違えているよ。 > > 正しい言い方を教えていただけないでしょうか。 何故自分で勉強しないのか。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/1000
1001: 1001 [] ID:Thread このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 27日 2時間 55分 54秒 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/1001
1002: 1002 [] ID:Thread 5ちゃんねるの運営はプレミアム会員の皆さまに支えられています。 運営にご協力お願いいたします。 ─────────────────── 《プレミアム会員の主な特典》 ★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去 ★ 5ちゃんねるの過去ログを取得 ★ 書き込み規制の緩和 ─────────────────── 会員登録には個人情報は一切必要ありません。 月300円から匿名でご購入いただけます。 ▼ プレミアム会員登録はこちら ▼ https://premium.5ch.net/ ▼ 浪人ログインはこちら ▼ https://login.5ch.net/login.php http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1576824679/1002
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.306s*