[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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31(1): 2019/12/21(土)08:20:19.41 ID:GAQr5iuC(1/2) AAS
まだやってるの？
成長した？

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212(1): 日高 2019/12/23(月)20:52:05.41 ID:ApwmpHz4(25/29) AAS
>200
>他の連立方程式、例えば
z^(p-1)×z=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
とした場合の、
(1) z^(p-1)=(x+y)
(2) z={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
>の場合は何故考慮せぬのだ？

z^(p-1)×z=z^pとなるからです。

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397(1): 日高 2019/12/27(金)09:39:10.41 ID:40kRiIy3(7/19) AAS
>396
>> A=B、C=Dならば、AC=BDとなる。です。
本人の思い込みは聞いてない。

A=B、C=Dならば、AC=BD
は、思い込みでしょうか？

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723(1): 日高 2020/01/03(金)05:44:34.41 ID:jAwVZ9T2(3/4) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

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974: 2020/01/16(木)09:34:13.41 ID:Y47r3R5f(7/9) AAS
>>971

> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
指摘無視

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