[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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43: 日高 2019/12/21(土)09:40:09.32 ID:MFpkHCEs(14/26) AAS
>42
追伸 p=3の場合です。
78: 日高 2019/12/22(日)15:10:33.32 ID:JmVFhdX8(8/51) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、1=(z-y)…(2)となる。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
108(1): 2019/12/22(日)20:33:51.32 ID:zXV7IPoi(6/12) AAS
> 87
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなります。
> AB=CDならば、B=Cのとき、A=Dとなります。
じゃあなんで
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
> (1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
ここでは(右側)=(左側)を無視するの？
省3
164(1): 2019/12/22(日)23:20:38.32 ID:HjBnJeEI(13/14) AAS
>>160 日高
> >普通の人は、pを3として
> (x^3+y^3)*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から1=x^2-xy+y^2を導いたとしても
> x=2,y=3を代入して1=2^2-2*3+3^2となった時点で1=7だから何か間違えたと考える。
>
> この場合は、1=x^2-xy+y^2を満たす、x,yを考えます。
頭の働きが普通でないようです。
x=2,y=3を代入したのですから、もうx,yをさがす必要はありません。
x=2,y=3です。
197(2): 2019/12/23(月)16:10:39.32 ID:lNOBk12o(2/3) AAS
>>189
> >181
> >{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}≠1
> の考察がない。やり直し
>
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1
> を満たすx,yについて考えます。
考察がなければ、証明としては間違い。終わり。
250(1): 2019/12/24(火)08:43:46.32 ID:BWz/rqva(2/7) AAS
>>237
二つと多項式が等しいことの定義を知らないで、
「A=Bとなります」って主張してるの？
おかしくない？
351: 2019/12/25(水)12:13:42.32 ID:XZ353yY9(2/3) AAS
その式はどこから出てきたの？
フェルマーの最終定理の証明とどう関係するの？
355: 2019/12/25(水)12:50:36.32 ID:eHLbauhI(3/4) AAS
日高ｶﾞﾝｶﾞﾚ〰!
390: 日高 2019/12/27(金)06:08:19.32 ID:40kRiIy3(1/19) AAS
>385
>それで、フェルマーの最終定理の簡単な証明はどうなった？
１を読んで下さい。
今の議論は、例です。
580(2): 日高 2019/12/29(日)22:04:19.32 ID:0OrGG5Rh(50/62) AAS
>572
>x=3のとき、(x,y,z)は（6,8,10)ではありません。
x=3のとき(3)を満たしていても、(6,8,10)は(3)を満たしていません。
x=3は偶数ではなく、(6，8，10)は(3)を満たしていないので
結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
私の証明は、x=3のとき、(3)を満たします。
(6,8,10)は(3)を満たしていませんが、
x=6/2のとき、比が(6,8,10)となります。
x=3のとき、(3)を満たせば、証明は、正しいことになると思います。
718: 2020/01/02(木)10:40:33.32 ID:zpgUAPa9(1/2) AAS
それで？
>>714に答えてください。
858: 日高 2020/01/13(月)17:37:04.32 ID:wbN54gWf(12/22) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
860(1): 日高 2020/01/13(月)17:49:30.32 ID:wbN54gWf(13/22) AAS
>859
>こういう置き換えを念頭に置いているのかなと想像してみたもの。
この置き換えの仕方を、よく理解できないので、教えていただけないでしょうか。
915(1): 日高 2020/01/15(水)15:53:17.32 ID:16OwUp8O(9/27) AAS
>913
>> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
その比は無理数かも知れません。
比が無理数ならば、自然数解は、ありません。
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