[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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96(1): 2019/12/22(日)18:02:06.09 ID:EfTr4oQ/(3/13) AAS
文イ''：0より大きい4つの数A,B,C,Dについて、C>D、AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである
考察イ''
文イ''が正しいか間違いかを考える。
「必ず…である。」という文は、そうでない例が1つでもあれば間違いである。
いま例として、お互いに割り切れない3つの数a,b,c、ただしa>b>c>1を考える
A=a、B=b×c、C=a×b、D=cとおくと
AB=a×b×c、CD=a×b×cとなるのでAB=CD、a>b>c>1なので、C>D
しかしA≠C
そうでない例があったので、
「0より大きい4つの数A,B,C,Dについて、C>D、AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである」は間違いである…結果イ''
省12
279(1): 2019/12/24(火)13:32:07.09 ID:2wc4yS4K(9/14) AAS
>>275
>『はい。同じです。』
では、弁解を聞こうか。
『同じ方程式』なのに『異なる解』とは、此れ如何に？
420(1): 日高 2019/12/27(金)14:23:30.09 ID:40kRiIy3(15/19) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
425(1): 2019/12/27(金)16:46:28.09 ID:pwwq6VLo(1) AAS
>>424
>x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
x が偶数なら駄目って指摘なんだから、
3 以上の任意の奇数ってすればいいのに
どうして変な方に行っちゃうかなあ。
x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
867(1): 日高 2020/01/13(月)20:35:15.09 ID:wbN54gWf(16/22) AAS
>865
>有理数について(∀x)(∀y)(∀z)(z^p=x+y)と主張するのですか？
すみません。記号の意味がわかりませんので、教えていただけないでしょうか。
990: 2020/01/16(木)12:03:47.09 ID:b5IBvfX/(7/10) AAS
>>985
> 例.
> x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
> x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
> x^2/9*9=(z+y)(z-y)…(2)
> 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
> x=15、y=8、z=17となる。
> (1)、(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
ゴミ
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