フェルマーの最終定理の簡単な証明4

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694(1): 2019/12/30(月)21:17 ID:2tDxD7s8(3/4) AAS
>>691 日高
>>687の定理は誤り。1^3+2^3=3^2が反例。

695(1): 日高 2019/12/30(月)21:23 ID:Cxnci0na(48/49) AAS
>692
>思い込みではありません。
根拠は？

実際にそうなるからです。計算してみて下さい

696(1): 日高 2019/12/30(月)21:26 ID:Cxnci0na(49/49) AAS
>694
>>>687の定理は誤り。1^3+2^3=3^2が反例。

そうですね。

697(1): 2019/12/30(月)21:28 ID:2tDxD7s8(4/4) AAS
>>696
証明のどこが間違っているかわかりますか？

698: 2019/12/30(月)22:17 ID:acuQGWmg(4/4) AAS
>>689
んで、回答は？

699: 2019/12/30(月)23:02 ID:go0eepce(15/15) AAS
>>686
偶然でないというためには、どんな文字式に対しても必ず
(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
必ず(左辺の右側)=(右辺の右側)となる
ことを証明する必要があります。

700: 2019/12/30(月)23:47 ID:JgkHblAb(1) AAS
人の指摘がよくわかってないのに、思い込みではないと何故言える？

701: 2019/12/31(火)00:56 ID:tSpVTQjk(1) AAS
>>695

> >692
> >思い込みではありません。
> 根拠は？
>
> 実際にそうなるからです。計算してみて下さい
そうなるという思い込みだけ。
その計算とやらが根拠になるというのも思い込み。

702(2): 日高 2019/12/31(火)10:28 ID:sLGxNEAB(1/4) AAS
>697
>【日高氏風・定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
【日高氏風・証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^2×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^2=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^2=1+1=2となる。z^2=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。

3^2*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)にx=1、y=1を代入すると、
3^2=(x+y)式は成り立ちません。
省3

703: 2019/12/31(火)11:16 ID:U3adLXgL(1) AAS
>>702
結論の誤りではなく証明の誤りを指摘してください。

704(1): 日高 2019/12/31(火)18:34 ID:sLGxNEAB(2/4) AAS
>702
>結論の誤りではなく証明の誤りを指摘してください。

3^2*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)にx=1、y=2を代入すると、
3^2*1=(1+2)(1^2-1*2+2^2)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、
3^2*1=(1+2)3(1^2-1*2+2^2)(1/3)
3^2*1=(1+2)3(3)(1/3)
3^2*1=(1+2)3*1
z^2=9となります。

705(2): 2019/12/31(火)19:44 ID:fQOXlefE(1/3) AAS
>>704 日高

> 3^2*1=(1+2)(1^2-1*2+2^2)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、
> 3^2*1=(1+2)3(1^2-1*2+2^2)(1/3)

私は「(左辺の右側)=(右辺の右側)」を見て1 = x^2-xy+y^2だと思い込みましたが
3と(1/3)で挟むのがミソというわけですか。

そうだとすると

>>666 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
省4

706(1): 日高 2019/12/31(火)21:30 ID:sLGxNEAB(3/4) AAS
>705
>aはx,y,zが決まれば決まるはずです。どのような関数でしょうか？

a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
です。

707(2): 2019/12/31(火)21:34 ID:fQOXlefE(2/3) AAS
>>706 日高
> >705
> >aはx,y,zが決まれば決まるはずです。どのような関数でしょうか？
>
> a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> です。

すると
それを満たすx,yは1だけとは限りませんよね。
前に書かれた証明には修正が必要では。

708(1): 日高 2019/12/31(火)22:47 ID:sLGxNEAB(4/4) AAS
>707
>すると
それを満たすx,yは1だけとは限りませんよね。
前に書かれた証明には修正が必要では。

1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
を満たすx,yは1だけです。

709(1): 2019/12/31(火)22:51 ID:fQOXlefE(3/3) AAS
>>708 日高
> >707
> >すると
> それを満たすx,yは1だけとは限りませんよね。
> 前に書かれた証明には修正が必要では。
>
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> を満たすx,yは1だけです。

でもいまやa={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}ですよね。

710: 2019/12/31(火)22:55 ID:ALrdbv3e(1) AAS
大晦日くらいやめればいいのに

711: 2020/01/01(水)17:51 ID:ReSQddeE(1) AAS
大晦日とか元旦とか関係無いんだよ～
日高っちとロンセンジャーは...
フェルマー中毒なんだよ・・・
フェルマーやんないと手が震えちゃうんだからね！
はい、以下フェルマージャンキーがいつも通り粛々と
新年第１弾初フェルマー戦開始～！
φッ！

712(3): 日高 2020/01/01(水)22:14 ID:/Nr45SSl(1) AAS
>709
>でもいまやa={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}ですよね。

例
p=3のとき、a=(x^2-xy+y^2)
p=3のとき、x=1、y=1とすると、
z^3=(1+1)となります。
X=2、Y=3とすると、
Z^3*1=(2+3)*a*7*(1/a)=(2+3)7*1
Z^3={(2^3+3^3)/(1+1)}z^3={(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3
{(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3=(1+1){(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}
省1

713(1): 2020/01/01(水)22:22 ID:u5OxhAPw(1/2) AAS
>>712 日高

> X=2、Y=3とすると、
> Z^3*1=(2+3)*a*7*(1/a)=(2+3)7*1
> Z^3={(2^3+3^3)/(1+1)}z^3={(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3
> {(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3=(1+1){(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}
> z^3=(1+1)となります。

いきなり出てきた大文字のX,Y,Zって何？

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