[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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843(1): 日高 2020/01/13(月)15:07 ID:wbN54gWf(2/22) AAS
>837
>k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくとこれは有理数とは限らない実数である。
すみません。よく理解できないので、説明していただけないでしょうか。
844(1): 2020/01/13(月)15:10 ID:jsswnQPu(1/7) AAS
>>843
どこが理解できないの？
845: 日高 2020/01/13(月)15:11 ID:wbN54gWf(3/22) AAS
>838
>＞AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
>奇数芸人の高木氏も同じネタを持ってるな
高木氏の同じネタとは、どのようなものかを教えていただけないでしょうか。
846: 日高 2020/01/13(月)15:13 ID:wbN54gWf(4/22) AAS
>839
>なるほど。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす実数(x,y)があっても、
反例A^p+B^p=C^pが出てくるわけか。
よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
847(1): 日高 2020/01/13(月)15:16 ID:wbN54gWf(5/22) AAS
>841
>> z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
> (z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
何の説明にもなってない。妄想。意味不明。きちんとした数学で述べよ。
どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
848(2): 2020/01/13(月)15:17 ID:kLh6QnAo(1/2) AAS
>>847
> >841
> >> z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
> > (z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
> 何の説明にもなってない。妄想。意味不明。きちんとした数学で述べよ。
>
> どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
日高が説明したところ全部。
849: 日高 2020/01/13(月)15:18 ID:wbN54gWf(6/22) AAS
>842
>高木自身はこの証明が正しいと思ってるの?
それとも間違いを腑に落ちるように説明してほしいの?
正しいと思ってるなら、(正誤は置いておいて)こんな初等的な計算で解けるような問題が300年も解かれなかったのはなんでだと思う?
高木ではありません。日高です。
わかりません。
850(1): 日高 2020/01/13(月)15:22 ID:wbN54gWf(7/22) AAS
>844
>どこが理解できないの？
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくと
この式のことです。
851(1): 2020/01/13(月)15:24 ID:jsswnQPu(2/7) AAS
>>850
この式のどこが理解できない？
852(1): 日高 2020/01/13(月)15:26 ID:wbN54gWf(8/22) AAS
>848
>> どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
日高が説明したところ全部。
どのように、説明していいかわかりません。
853(1): 日高 2020/01/13(月)15:30 ID:wbN54gWf(9/22) AAS
>851
>この式のどこが理解できない？
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくと
なぜこのような形にできるかがわかりません。
854(1): 2020/01/13(月)15:32 ID:jsswnQPu(3/7) AAS
>>853
このような形にできる、ってどういう意味？
855: 2020/01/13(月)15:48 ID:kLh6QnAo(2/2) AAS
>>852
> >848
> >> どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
> 日高が説明したところ全部。
>
> どのように、説明していいかわかりません。
分かるまで勉強するのみ。
意味不明な説明をして、指摘に答えたつもりになるな。
早く勉強して、それから答えろよ。
856(1): 日高 2020/01/13(月)17:17 ID:wbN54gWf(10/22) AAS
>854
>このような形にできる、ってどういう意味？
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくと
この式の意味を教えていただけないでしょうか。
857: 日高 2020/01/13(月)17:36 ID:wbN54gWf(11/22) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
858: 日高 2020/01/13(月)17:37 ID:wbN54gWf(12/22) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
859(1): 2020/01/13(月)17:43 ID:jsswnQPu(4/7) AAS
>>856
こういう置き換えを念頭に置いているのかなと想像してみたもの。
ほかの方法があるなら、示してください。
860(1): 日高 2020/01/13(月)17:49 ID:wbN54gWf(13/22) AAS
>859
>こういう置き換えを念頭に置いているのかなと想像してみたもの。
この置き換えの仕方を、よく理解できないので、教えていただけないでしょうか。
861(1): 2020/01/13(月)17:52 ID:jsswnQPu(5/7) AAS
>>860
単に定数倍しているだけです。
862(1): 日高 2020/01/13(月)18:08 ID:wbN54gWf(14/22) AAS
>861
>フェルマーの最終定理に反例があったとする。A^p+B^p=C^pをその反例とする。
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくとこれは有理数とは限らない実数である。
x=kA,y=kB,z=kCとおくとz^p=x^p+y^pが成り立つ。
k^(p-1)C^p=A+Bだから(kC)^p=kA+kBである。つまりz^p=x+yが成り立つ。
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}だから
1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)も成り立つ。
x,yは一般には実数としか言えないので(0,1),(1,0)だけとは言えない。
>単に定数倍しているだけです。
すみません。よく理解できません。
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