[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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536(1): 日高 2019/12/29(日)20:28 ID:0OrGG5Rh(31/62) AAS
>528
>何度も説明してるのに知らんふりしてるけど、
任意の有理数だと定数倍しても自然数にならない解を得られるから。
例をあげていただけないでしょうか。
537: 日高 2019/12/29(日)20:31 ID:0OrGG5Rh(32/62) AAS
>529
>なんかこれまでの質問者と日高氏のやりとりの傾向を見ていると
aと言う事柄がbであるとき、cと言う事柄は真か偽か
って質問を簡略化してもらっているにも関わらず、aはaですと回答していることが多い
簡単な質問の意図を理解できない=フェルマーの最終定理の質問を理解できているとは考え難いが如何に？
どういう意味でしょうか？ 例をあげていただけないでしょうか。
538(1): 日高 2019/12/29(日)20:36 ID:0OrGG5Rh(33/62) AAS
>530
>たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
調べていないでしょう。
調べていません。
539(1): 日高 2019/12/29(日)20:38 ID:0OrGG5Rh(34/62) AAS
>531
>1=7が証明されてもなんとも思わない？
どういう意味でしょうか？
540(1): 日高 2019/12/29(日)20:41 ID:0OrGG5Rh(35/62) AAS
>532
>> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
日高の思い込み。数学的な根拠なし。
「数学的な根拠なし。」の理由を教えていただけないでしょうか。
541(2): 2019/12/29(日)20:41 ID:BhvL9ciO(3/22) AAS
>>538 日高
> >530
> >たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
> 調べていないでしょう。
>
> 調べていません。
調べなければ証明になりません。
542: 2019/12/29(日)20:42 ID:BhvL9ciO(4/22) AAS
>>539 日高
> >531
> >1=7が証明されてもなんとも思わない？
>
> どういう意味でしょうか？
思わないのならそれでもいいよ。そういう人だとして扱うだけだから。
543(1): 日高 2019/12/29(日)20:44 ID:0OrGG5Rh(36/62) AAS
>541
>調べなければ証明になりません。
z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、調べる必要は、ありません。
544(1): 日高 2019/12/29(日)20:51 ID:0OrGG5Rh(37/62) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
545: 2019/12/29(日)20:51 ID:BhvL9ciO(5/22) AAS
>>511
> フェルマーの最終定理に反例x^p+y^p=z^pがあったとする。明らかにx=y=1ではない。
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
（中略）
>>543 日高
> >541
> >調べなければ証明になりません。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、調べる必要は、ありません。
546(1): 日高 2019/12/29(日)20:52 ID:0OrGG5Rh(38/62) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
547(2): 2019/12/29(日)20:53 ID:BhvL9ciO(6/22) AAS
>>544 日高
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
「そうはならない」と何度言われたらわかるんだろうね。
4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
548(2): 2019/12/29(日)20:57 ID:BhvL9ciO(7/22) AAS
日高氏によるフェルマーの最終定理の出鱈目な証明。
>>546 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
> (2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
> z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が大ウソ。
549(3): 2019/12/29(日)20:58 ID:rghD6tGc(4/11) AAS
>>533
> x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
x=6/2を代入するとx=3です。
それ以外にはなりません。
550: 2019/12/29(日)21:08 ID:BhvL9ciO(8/22) AAS
>>549
> >>533
> > x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
> x=6/2を代入するとx=3です。
> それ以外にはなりません。
x=3ならy=4,z=5だろ？ >>476
551(1): 日高 2019/12/29(日)21:09 ID:0OrGG5Rh(39/62) AAS
>547
>4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
x^2=2y+1に、x=2を代入すると、(4/2)^2+(3/2)^2=(5/2)^2となります。
552(2): 2019/12/29(日)21:14 ID:BhvL9ciO(9/22) AAS
>>551 日高
> >547
> >4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
>
> x^2=2y+1に、x=2を代入すると、(4/2)^2+(3/2)^2=(5/2)^2となります。
この場合x=4だろうが。
553(2): 日高 2019/12/29(日)21:15 ID:0OrGG5Rh(40/62) AAS
>548
>「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が大ウソ。
理由を教えていただけないでしょうか。
554(1): 2019/12/29(日)21:19 ID:rghD6tGc(5/11) AAS
>>553
あなたは>>57でA=C,つまり(左辺の右側)=(右辺の右側)が間違いであるという文に
その通りと書いています。
その通りです。
555(2): 2019/12/29(日)21:19 ID:BhvL9ciO(10/22) AAS
>>553 日高
> >548
> >「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が大ウソ。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は正しい。しかし
(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から
「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」として
1=(x^2-xy+y^2)を導くと
x=2,y=3のとき1=7となって不合理。
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