[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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517(2): 日高 2019/12/29(日)17:03 ID:0OrGG5Rh(21/62) AAS
>512
>あなたの証明が正しいならば、x,y,ｚはかならず(3)を満たさないと間違いでしょ？
(x,y,z)=(6，8，10)は明らかに(3)を満たしません。
(x,y,z)=(6，8，10)は明らかに(3)を満たしませんが、
(x,y,z)=(3，4，5)は明らかに(3)を満たます。
518(1): 2019/12/29(日)17:05 ID:XVX+K/21(1) AAS
答えになってないぞ、日本語わかるか？
519(1): 日高 2019/12/29(日)17:06 ID:0OrGG5Rh(22/62) AAS
>513
>もう少し詳しく説明してもらえませんか？
どの部分を説明すれば、よろしいのでしょうか。
520(1): 日高 2019/12/29(日)17:08 ID:0OrGG5Rh(23/62) AAS
>514
>x にどんな有理数を代入しても y は有理数、
ってのは正しいけど、
そこから自然数解を持つってとこに穴があるんだけど
理由を教えていただけないでしょうか。
521(1): 日高 2019/12/29(日)17:10 ID:0OrGG5Rh(24/62) AAS
>515
>(左辺の右側)=(右辺の右側)は1=7となって破綻した。
まだ学ばないの？
どうして、破たんしたことになるのか、理由を教えていただけないでしょうか。
522(2): 日高 2019/12/29(日)17:13 ID:0OrGG5Rh(25/62) AAS
>518
>答えになってないぞ、日本語わかるか？
何番でしょうか？
内容を教えていただけないでしょうか。
523: 日高 2019/12/29(日)17:15 ID:0OrGG5Rh(26/62) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
524: 日高 2019/12/29(日)17:15 ID:0OrGG5Rh(27/62) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
525(1): 2019/12/29(日)18:03 ID:rghD6tGc(3/11) AAS
>>517
あなたは>>499で
> p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
が間違いである証拠として、6^2+8^2=10^2を上げました。
しかし、あなたの証明によると、x^p+y^p=z^pをみたすとき(3)を満たすはずですが、6，8，10は(3)を満たしません。
(3)を満たさない6，8，10は正しい例になりません。
526(1): 2019/12/29(日)18:07 ID:d9MTGnU7(2/4) AAS
>>522
>>517の質問内容読み直せよ
それで尚質問に対する回答になっていないことがわからないようなら
他の方も散々言っているが数学より国語を勉強する事をお勧めする
527(1): 2019/12/29(日)18:21 ID:ru30+Q3K(6/11) AAS
>>519
> 一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。
「、」の前段と後段が結びついてないところです。
528(1): 2019/12/29(日)18:24 ID:ru30+Q3K(7/11) AAS
>>520
> そこから自然数解を持つってとこに穴があるんだけど
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。
何度も説明してるのに知らんふりしてるけど、
任意の有理数だと定数倍しても自然数にならない解を得られるから。
529(1): 2019/12/29(日)18:30 ID:d9MTGnU7(3/4) AAS
なんかこれまでの質問者と日高氏のやりとりの傾向を見ていると
aと言う事柄がbであるとき、cと言う事柄は真か偽か
って質問を簡略化してもらっているにも関わらず、aはaですと回答していることが多い
簡単な質問の意図を理解できない=フェルマーの最終定理の質問を理解できているとは考え難いが如何に？
530(2): 2019/12/29(日)18:59 ID:BhvL9ciO(1/22) AAS
>>516 日高
> >511
> >z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
調べていないでしょう。
531(2): 2019/12/29(日)19:01 ID:BhvL9ciO(2/22) AAS
>>521 日高
> >515
> >(左辺の右側)=(右辺の右側)は1=7となって破綻した。
> まだ学ばないの？
>
> どうして、破たんしたことになるのか、理由を教えていただけないでしょうか。
1=7が証明されてもなんとも思わない？
532(2): 2019/12/29(日)19:42 ID:e3HdTM/M(3/5) AAS
>>516
> >511
> >z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
日高の思い込み。数学的な根拠なし。
533(2): 日高 2019/12/29(日)20:18 ID:0OrGG5Rh(28/62) AAS
>525
>しかし、あなたの証明によると、x^p+y^p=z^pをみたすとき(3)を満たすはずですが、6，8，10は(3)を満たしません。
(3)を満たさない6，8，10は正しい例になりません。
x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
534: 日高 2019/12/29(日)20:22 ID:0OrGG5Rh(29/62) AAS
>526
>それで尚質問に対する回答になっていないことがわからないようなら
他の方も散々言っているが数学より国語を勉強する事をお勧めする
x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
535(1): 日高 2019/12/29(日)20:25 ID:0OrGG5Rh(30/62) AAS
>527
>「、」の前段と後段が結びついてないところです。
意味がわかりません。
536(1): 日高 2019/12/29(日)20:28 ID:0OrGG5Rh(31/62) AAS
>528
>何度も説明してるのに知らんふりしてるけど、
任意の有理数だと定数倍しても自然数にならない解を得られるから。
例をあげていただけないでしょうか。
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