[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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167(2): 2019/12/23(月)00:04 ID:4FcTgt+Y(1/2) AAS
>>166
たぶん意味が通じていません。
>>1 日高
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
> (1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
において(1)を
z^1*z^(p-1)=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
z^2*z^(p-2)=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
...
z^(p-2)*z^2=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
省3
168(2): 2019/12/23(月)00:29 ID:GNTdQjpR(1) AAS
>>167
x^2=x^2×1=x^2×1×1=x^2×1×1×1=x^2×1×1×1×1×1=…
×1（かけるいち）を入れていいことにすると、書き方が一意どころか無限になってしまうので、
×1を因数に含めてはいけない
r^2=x＾2-y^2
両辺を因数分解して
r×r=(x+y)×(x-y)
という指摘に対して
> r^2=r×rは、因数分解ではないと思います。
> 因数分解とは、和の形を積の形にすることだと思います。
省1
169(2): 2019/12/23(月)00:41 ID:4FcTgt+Y(2/2) AAS
>>168
ああなるほど。わかってきました。
170: 日高 2019/12/23(月)06:42 ID:ApwmpHz4(1/29) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
171: 日高 2019/12/23(月)06:45 ID:ApwmpHz4(2/29) AAS
>161
>書き直さないかぎり、数学的に間違っているので無意味です。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
172: 日高 2019/12/23(月)06:48 ID:ApwmpHz4(3/29) AAS
>162
>ひとごとのような書きぶりだけど，そう認めた以上，今後は君はそれを書き足さねばならない。
>わかってる？
書き直しました。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
省1
173: 日高 2019/12/23(月)06:50 ID:ApwmpHz4(4/29) AAS
>163
>場合分けとして
「(左辺の右側)=(左辺の右側)でないとき」あるいは「(左辺の右側)≠(左辺の右側)とすると
を証明するか
>どちらかをしないと証明できたことになりません。
書き直しました。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
省3
174: 日高 2019/12/23(月)06:52 ID:ApwmpHz4(5/29) AAS
>164
>頭の働きが普通でないようです。
x=2,y=3を代入したのですから、もうx,yをさがす必要はありません。
x=2,y=3です。
書き直しました。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
省2
175: 日高 2019/12/23(月)06:55 ID:ApwmpHz4(6/29) AAS
>165
>ある式...…(1) から別の式...…(2) を導いたとき，
(1)を満たすx,y,などに対しそれらが(2)を満たすのが当然です。
そうでないなら(1)から(2)を導いたのが間違いです。
>これ、わかりますか？
書き直しました。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
省3
176(1): 日高 2019/12/23(月)06:57 ID:ApwmpHz4(7/29) AAS
>166
>>z^(p-1)×z=z^pとなるので、同じとなります。
>貴方は↓これらの式が『全て同じ。』と申すのか？
書き直しました。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
省1
177: 日高 2019/12/23(月)07:00 ID:ApwmpHz4(8/29) AAS
>167
>たぶん意味が通じていません。
書き直しました。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
178: 日高 2019/12/23(月)07:04 ID:ApwmpHz4(9/29) AAS
>168
>x^2をx^2×1と書くことは、彼にとって唯一通りの因数分解らしいです。
書き直しました。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
179(1): 日高 2019/12/23(月)07:06 ID:ApwmpHz4(10/29) AAS
>169
>ああなるほど。わかってきました。
書き直しました。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
180(1): 2019/12/23(月)08:02 ID:/hls35hQ(1/2) AAS
>>179
> >169
> >ああなるほど。わかってきました。
>
> 書き直しました。
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
> (1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
何故？
181(2): 2019/12/23(月)08:04 ID:/hls35hQ(2/2) AAS
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}≠1
の考察がない。やり直し
182(1): 2019/12/23(月)08:24 ID:J8D9GTGE(1/5) AAS
>176
質問に対する答えになっていないが。
私が問うているのは
>貴方は↓これらの式が『全て同じ。』と申すのか？
これに対する回答は、先ずは『はい。』か『いいえ。』ではないのか？
省2
183(2): 2019/12/23(月)10:23 ID:g9LnGtlX(1/2) AAS
【日高の定理】二等辺三角形は正三角形である。
【日高の証明】三辺の長さをa,b,cとする。a=bとする。
a=cのときa=b=cなので正三角形である。
∴二等辺三角形は正三角形である。
184: 2019/12/23(月)10:41 ID:vWngmKCV(1/3) AAS
>>183
ワロタ
日高そのまんまの理屈だなｗ
185: 2019/12/23(月)10:42 ID:vWngmKCV(2/3) AAS
日高新スタイル
仮定を仮定の中で変形する
186(1): 日高 2019/12/23(月)14:45 ID:ApwmpHz4(11/29) AAS
>180
>{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
> (1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
何故？
x,yに大きな自然数を代入するほど、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の値が、
大きくなります。
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