[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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148(2): 日高 2019/12/22(日)22:50 ID:JmVFhdX8(45/51) AAS
>146
>じゃあそれを付加して、君の証明とやらを書いてごらん。
付加するだけなので、同じです。
149(1): 2019/12/22(日)22:51 ID:zXV7IPoi(11/12) AAS
>145
貴方の書き方をマネすれば、
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
したがって、z^(p-1)×z=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので、z={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
したがって、z^(p-2)×z^2=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので、z^2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
省1
150(1): 2019/12/22(日)22:53 ID:EfTr4oQ/(12/13) AAS
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
ここまでで(「左辺の左側）=(右辺の左側)のとき」も「左辺の左側）=(右辺の左側)とすると」も
でて来ませんので
> (1)の左辺の右側と右辺の右側は等しい
は間違いです。
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
省4
151(2): 2019/12/22(日)22:54 ID:HjBnJeEI(8/14) AAS
>>148 日高
> >146
> >じゃあそれを付加して、君の証明とやらを書いてごらん。
>
> 付加するだけなので、同じです。
同じなら、付加した形で書いてごらんよ。何か問題ある？
152(1): 日高 2019/12/22(日)22:54 ID:JmVFhdX8(46/51) AAS
>141
>AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
> この場合、A=Cとなるかは、確かめてはいません。
>だから，小学校卒業レベルの「論理」がわかっていないんだよ。
「A=Cのとき、」は、正確には「A=Cとすると」です。
153(2): 2019/12/22(日)22:58 ID:HjBnJeEI(9/14) AAS
>>152 日高
> >141
> >AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
> > この場合、A=Cとなるかは、確かめてはいません。
> >だから，小学校卒業レベルの「論理」がわかっていないんだよ。
>
> 「A=Cのとき、」は、正確には「A=Cとすると」です。
「〜のとき」と「〜とすると」は同義ですからそれはどうでもよろしい。
そう仮定したなら、以下ずっと「A=Cとすると」を書き加えねばなりません。
154(1): 日高 2019/12/22(日)22:59 ID:JmVFhdX8(47/51) AAS
>149
z^(p-1)×z=z^pとなるので、同じとなります。
155(1): 日高 2019/12/22(日)23:04 ID:JmVFhdX8(48/51) AAS
>150
>> (1)の左辺の右側と、(1)の左辺の右側は等しい
>は間違いです。
正確には、(左辺の右側)=(左辺の右側)とすると、です。
156(1): 2019/12/22(日)23:05 ID:HjBnJeEI(10/14) AAS
普通の人は、pを3として
(x^3+y^3)*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から1=x^2-xy+y^2を導いたとしても
x=2,y=3を代入して1=2^2-2*3+3^2となった時点で1=7だから何か間違えたと考える。
日高氏式フェルマーの最終定理の証明：
z^p=x^p+y^pとおいてz^p*1=1*z^p、これら両辺の右が等しいので1=z^p,z=1となって矛盾。
157(1): 日高 2019/12/22(日)23:07 ID:JmVFhdX8(49/51) AAS
>151
>同じなら、付加した形で書いてごらんよ。何か問題ある？
問題は、ありませんが、今のところ書く予定はありません。
158(1): 日高 2019/12/22(日)23:10 ID:JmVFhdX8(50/51) AAS
>153
>「〜のとき」と「〜とすると」は同義ですからそれはどうでもよろしい。
そう仮定したなら、以下ずっと「A=Cとすると」を書き加えねばなりません。
そうですね。
159: 2019/12/22(日)23:13 ID:HjBnJeEI(11/14) AAS
>>157 日高
> >151
> >同じなら、付加した形で書いてごらんよ。何か問題ある？
>
> 問題は、ありませんが、今のところ書く予定はありません。
じゃあ次にフェルマーの最終定理の簡単な証明を書くときには付加しますね？
160(1): 日高 2019/12/22(日)23:13 ID:JmVFhdX8(51/51) AAS
>156
>普通の人は、pを3として
(x^3+y^3)*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から1=x^2-xy+y^2を導いたとしても
x=2,y=3を代入して1=2^2-2*3+3^2となった時点で1=7だから何か間違えたと考える。
この場合は、1=x^2-xy+y^2を満たす、x,yを考えます。
161(1): 2019/12/22(日)23:13 ID:A2tvuhO3(1) AAS
>>148
> >146
> >じゃあそれを付加して、君の証明とやらを書いてごらん。
>
> 付加するだけなので、同じです。
意味が違うので同じではありません。
書き直さないかぎり、数学的に間違っているので無意味です。
162(1): 2019/12/22(日)23:15 ID:HjBnJeEI(12/14) AAS
>>158 日高
> >153
> >「〜のとき」と「〜とすると」は同義ですからそれはどうでもよろしい。
> そう仮定したなら、以下ずっと「A=Cとすると」を書き加えねばなりません。
>
> そうですね。
ひとごとのような書きぶりだけど，そう認めた以上，今後は君はそれを書き足さねばならない。
わかってる？
163(1): 2019/12/22(日)23:19 ID:EfTr4oQ/(13/13) AAS
>>155
それなら、
>>1の場合、「pが奇素数のとき、必ず(左辺の右側)=(左辺の右側)となる」
>>2の場合、「pが2の場合、必ず(左辺の右側)=(左辺の右側)となる」
を証明するか、
場合分けとして
「(左辺の右側)=(左辺の右側)でないとき」あるいは「(左辺の右側)≠(左辺の右側)とすると
を証明するか
どちらかをしないと証明できたことになりません。
164(1): 2019/12/22(日)23:20 ID:HjBnJeEI(13/14) AAS
>>160 日高
> >普通の人は、pを3として
> (x^3+y^3)*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から1=x^2-xy+y^2を導いたとしても
> x=2,y=3を代入して1=2^2-2*3+3^2となった時点で1=7だから何か間違えたと考える。
>
> この場合は、1=x^2-xy+y^2を満たす、x,yを考えます。
頭の働きが普通でないようです。
x=2,y=3を代入したのですから、もうx,yをさがす必要はありません。
x=2,y=3です。
165(1): 2019/12/22(日)23:23 ID:HjBnJeEI(14/14) AAS
ある式...…(1) から別の式...…(2) を導いたとき，
(1)を満たすx,y,などに対しそれらが(2)を満たすのが当然です。
そうでないなら(1)から(2)を導いたのが間違いです。
これ、わかりますか？
166(2): 2019/12/22(日)23:49 ID:zXV7IPoi(12/12) AAS
>154
>z^(p-1)×z=z^pとなるので、同じとなります。
貴方は↓これらの式が『全て同じ。』と申すのか？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
z={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
z^2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
...
z^p={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
167(2): 2019/12/23(月)00:04 ID:4FcTgt+Y(1/2) AAS
>>166
たぶん意味が通じていません。
>>1 日高
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
> (1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
において(1)を
z^1*z^(p-1)=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
z^2*z^(p-2)=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
...
z^(p-2)*z^2=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
省3
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