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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/
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634: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/24(火) 00:07:41.72 ID:UkAnARu3 >>632 おサルは知らないのだろうが F1体は、過去スレにもある 当時、猫さんが居てね コンヌ先生のところ話をした おサルと猫さんの違いだろうねｗｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/634
635: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/24(火) 00:08:49.07 ID:UkAnARu3 猫さんは、コンヌ先生のところへ留学した その話とかね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/635
636: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/24(火) 00:14:47.10 ID:UkAnARu3 >>612 ＞This connection is made explicit by Lorscheid's use of blueprints.[19] 細かいけど、 blueprints.[19]ね [19] Lorscheid (2015)となっているけど Lorscheid, Oliver (2016), "A blueprinted view on F1-geometry", in Koen, Thas (ed.), Absolute arithmetic and F1-geometry, European Mathematical Society Publishing House, arXiv:1301.0083 Lorscheid, Oliver (2018b), "The geometry of blueprints part II: Tits-Weyl models of algebraic groups", Forum of Mathematics, Sigma, 6, arXiv:1201.1324 なので、”blueprint”の文献は、Lorscheid, Oliver (2018b)とかの方が適切な気がする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/636
637: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/24(火) 00:29:01.70 ID:UkAnARu3 >>628 補足 ＞新しい視点で、RHに光を当てただけで、論文になるだろう ”到る処青山あり”というが、数学至ところゼータありなんだよね L-函数とかラングランズを含めればね これで、なんとか賞を取ったヒト数知れずだろうな（＾＾； https://ja.wiktionary.org/wiki/%E4%BA%BA%E9%96%93%E5%88%B0%E3%82%8B%E5%87%A6%E9%9D%92%E5%B1%B1%E3%81%82%E3%82%8A 慣用句 人間到る処青山あり (じんかん、いたるところせいざんあり) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%87%BD%E6%95%B0 ゼータ函数 (抜粋) もともとはリーマンゼータ函数を例とした類似函数のことを言う。 ゼータ函数には、下記のような函数がある。 リーマンゼータ函数 デデキントゼータ函数 数論的ゼータ函数 ゼータ函数 (作用素) ミナクシサンドラム-プレイジェルゼータ函数 合同ゼータ函数（局所ゼータ函数とも言う） セルバーグゼータ函数 フルヴィッツのゼータ函数 エプシュタインのゼータ函数 ハッセ・ヴェイユのゼータ函数 これらとは別に、 ワイエルシュトラスのゼータ関数（英語版） 隣接代数のゼータ関数 ヤコビのゼータ関数（ドイツ語版） もある。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/637
638: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/24(火) 00:29:35.67 ID:UkAnARu3 >>637 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/L-%E5%87%BD%E6%95%B0 L-函数 (抜粋) L-函数の理論は、非常に重要であり、未だ予想の段階のものも多く、現代の解析的整数論の分野である。そこでは、リーマンゼータ函数や、ディリクレ指標におけるL-級数の、広い一般化が構成されており、それらの一般的性質は、大半の場合が証明されていなく、系統的な方法なく研究されている。 目次 1 構成 2 予想される事実 3 バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 4 一般論の起こり 一般の構成は L-級数から始め、最初にディリクレ級数を定義し、続いて素数をインデックスとするオイラー積として表現する。 L-函数は、ゼータ函数の多くの知られているタイプを含んでいる。 一般論の起こり ラングランズ・プログラムに数年先立つこの発見は、ラングランズプログラムを補うものと見なすことができる。ラングランズの仕事はアルティンのL-函数と大きく関連していて、一般的保型表現についてのヘッケのL-函数同様、数十年も前の発見されている。 ハッセ・ヴェイユのL-函数が有効なL-函数をもたらす役目を果たしたという意味で、このことが緩やかに明らかになってきている。解析的な意味で、解析からの入力であるべきで、このことは保型的な解析を意味する。現在は、一般的な場合は、概念的なレベルで、多くの異なる研究プログラムが統一されている。 参照項目 一般化されたリーマン予想 ディリクレのL-函数 保型形式のL-函数 ハッセ・ヴェイユのL-函数 ヘッケのL-函数 モジュラリティ定理 アルティンのL-函数 L-函数の特殊値 清水のL-函数（英語版）(Shimizu L-function) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/638
639: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/24(火) 00:34:03.65 ID:UkAnARu3 >>638 追加 RHそのものの解決はおいといて RHの周りを掘れば、論文ネタの宝の山かもよｗ（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E5%8C%96%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%9F%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3 一般化されたリーマン予想 (抜粋) 数学では、リーマン予想は最も重要な予想の一つである。 様々な幾何学的、数論的対象がいわゆる大域的L-函数により記述することができる。大域的L-函数は形式的にはリーマンゼータ函数と似ているので、これらのL-函数のゼロ点に対しての同じ問いを投げかけると、リーマン予想の様々な一般化が得られる。多くの数学者はこれらの一般化されたリーマン予想が正しいと信じている。（数体の場合ではなく）函数体の場合のみが、すでにこれらの予想が証明されている。 大域的L-函数は、楕円曲線や数体（この場合は、デデキントゼータ函数と呼ばれる）、マース形式やディリクレ指標（この場合はディリクレのL-函数と呼ばれる）に付随している。リーマン予想がデデキントのゼータ函数に対して定式化されているとき、拡張されたリーマン予想(EGH)(extended Riemann hypothesis)として知られていて、 ディリクレのL-函数に対して定式化されているときに、一般化されたリーマン予想(GRH)(generalized Riemann hypothesis)として知られている。 これらの 2つの予想は以下にさらに詳しく議論する。（多くの数学者は、一般化されたリーマン予想という名称を、ただ単にディリクレのL-函数という特殊な場合だけではなく、全ての大域的なL-函数へリーマン予想を拡張したものとして使う。） 目次 1 一般化されたリーマン予想(GRH) 1.1 GRHの結果 2 拡張されたリーマン予想 (ERH) 関連項目 アルティン予想(Artin's conjecture) ディリクレのL-函数(Dirichlet L-function) セルバーグクラス(Selberg class) 大リーマン予想（英語版）(Grand Riemann hypothesis) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/639
640: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/24(火) 00:47:52.85 ID:UkAnARu3 >>639 追加の追加 佐藤幹夫の概均質ベクトル空間なんてのもある Google キーワード検索 概均質ベクトル空間 ゼータ関数 で、下記がヒットする 佐藤幹夫先生も、RHのの近くを掘ったんだ（＾＾； 検索結果 約 59 件 （0.36 秒） [PDF]概均質ベクトル空間のゼータ関数入門 - RIMS, Kyoto University www.kurims.kyoto-u.ac.jp ? ~kyodo ? kokyuroku ? contents ? pdf 佐藤文広 著 - ?1995 - ?関連記事 概均質ベクトル空間のゼータ関数入門. 佐藤文広 (立教大学理学部). 本稿では, この短期共同研究の目的である Ibukiyama-Saito 理論の理解に必要な限りで. 概均質ベク トル空間のゼータ関数について解説する. したがって, [SS] で研究された $-$ 変数. [PDF]Title 概均質ベクトル空間のゼータ関数の計算について(概均質 ... https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp ? dspace ? bitstream 齋藤裕 著 - ?1995 - ?関連記事 この小論では、前半において代数群の整数論、特に近似定理、玉河数等について復習し、. 後半で、概均質ベク トル空間のゼータ関数の計算を局所的な計算に帰着する方法について述. べる。 \S 1. Arithmetic of algebraic groups. 1.1. Adele. $F$. で代数体を ... [PDF]1 概均質ベクトル空間とは - 神戸大学 www.math.kobe-u.ac.jp ? HOME ? tani ? zdi 概 要. 本稿では，概均質ベクトル空間とそのゼータ関数について簡単に復習し，その. 後，新谷卓郎氏によって導入された 2 元 3 次形式の空間に付随するゼータ関数につ. いての著者と大野泰生氏，若槻聡氏の最近の共同研究について概説する．関連する. KAKEN ? 研究課題をさがす | 概均質ベクトル空間のゼータ関数と ... https://kaken.nii.ac.jp ? grant ? KAKENHI-PROJECT-16340012 (1)保型形式との関係においては、系列型の概均質ベクトル空間のうち5系列について、適当なアイゼンシュタイン級数から定まる標準L関数、ないしは、Koecher-Maassゼータ関数と同定することができた。系列型のうち、一般線型群の2階対称テンソル表現から ... つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/640
641: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/24(火) 00:48:08.48 ID:UkAnARu3 >>640 つづき 概均質ベクトル空間 - 富山大学理学部 www.sci.u-toyama.ac.jp ? ~iwao 概均質ベクトル空間のゼータ関数と密度定理」 (120分), （12）広中 「p進線型形式の空間上の球関数や局所密度への応用」 (60分), 昼食, （13）高瀬 「保型形式の次元公式と概均質ベクトル空間」 (120分), （14）齋藤 「ゼータ関数の具体的表示について」 (60分). ?要項 ・ ?プログラム予定 ・ ?講義要旨と参考文献 論 説 概均質ベクトル空間の理論の最近の発展 行 者 明 ... - J-Stage https://www.jstage.jst.go.jp ? article ? sugaku1947 ? _pdf ? -char 概均質ベクトル空間の概念を導入された佐藤幹夫氏の言葉 [42, p.4] の引用から始めまし. ょう。 「さて,線型偏微分方程式のこと ..... ゼータ関数にかかわる諸分野(数論・無限次元表現論など)において,係数体をさまざまにとり. かえても,そこで起こる現象が驚く ... 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/641
642: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/24(火) 00:57:20.51 ID:UkAnARu3 >>421 追加 ＞＊ ∞圏／圏論を超えて……阿部知行 43 P45に 導来圏の話があってね ”従来の圏論では捉えられない”と出てくる それで、∞−圏の理論が整備されたという IUTも同じようになる可能性はあるかもよ つまり、 導来圏 vs IUT by 望月圏 ↓ ↓ ∞−圏 vs IUT by XX圏 みたいな構図ね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/642
643: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/24(火) 06:01:08.89 ID:eTA168Qc ∈もωも誤解した白痴が、したり顔して語ってるのはイタイ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/643
644: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/24(火) 06:20:07.50 ID:r/nrjDdN https://youtu.be/3reMykHGMtg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/644
645: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/24(火) 10:19:13.48 ID:u6yGTjeG >>643 おサルか ご苦労 IUTスレを荒らすなよ おまは、このスレか自分の巣から出るな あほザルよｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/645
646: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/24(火) 17:09:01.69 ID:KssDJ3EQ おっちゃんです。 nを正整数変数とする。xを正の実変数とする。 メルテンス関数 M(n) の定義から、任意の正整数nに対して第n項 a_n を a_n＝M(n) とおくと、{a_n} は自然数列である。 そこで、M：N＼{0} → Z の定義域を [0,+∞) に拡張して M(x)：＝M([x]*1) と定義される独立変数xのメルテンス関数 M(x) について、 数列 {a_n} 及び定義域が拡張されたメルテンス関数 M(x) x＞0 の漸近解析をすることで、 任意の ε＞0 に対して M(x)＝O(x^{1/2＋ε}) を示せれば、リーマン予想正しいことが示される。 数論の前提知識は、或る意味では比較的少なくて済むともいえる。 しかし、その漸近解析によって、定義域が拡張されたメルテンス関数 M(x) x＞0 について x→+∞ のときの挙動の様子を完全に調べ上げるようなことは決して簡単ではない方法である。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/646
647: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/24(火) 17:12:16.91 ID:KssDJ3EQ >>646の中程の行の訂正； リーマン予想正しいことが示される。 → リーマン予想正しいことが示される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/647
648: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/24(火) 17:13:32.41 ID:KssDJ3EQ それじゃ、おっちゃんもう寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/648
649: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/24(火) 17:16:52.67 ID:KssDJ3EQ >>646の上から4行目の訂正： M(x)：＝M([x]*1) → M(x)：＝M([x]+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/649
650: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/24(火) 17:18:30.31 ID:KssDJ3EQ それじゃ、おっちゃんもう寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/650
651: １３２人目の素数さん [] 2019/12/24(火) 18:24:13.71 ID:LXTkrP+A >>631 ペレリマンさんは＠キティ＠ホームレス風で歩いてましたよ〜＊♪ やっぱり☆天才☆と＠キティ＠ちゃんは紙一重なんかじゃなくて、、、 一枚紙の裏表、表裏一体みたいですよね〜？♪♪ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/651
652: １３２人目の素数さん [] 2019/12/24(火) 18:27:12.56 ID:LXTkrP+A >>646 おっちゃん△❗ ＊＊☆クリスマスツリー☆＊＊の ＊＊イルミネーション＊＊より輝いてます＊＊ ＊＊眩しい。。。＊＊ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/652
653: １３２人目の素数さん [] 2019/12/24(火) 18:30:06.87 ID:LXTkrP+A ＊＊イルミネーション＊＊が 仕舞われても ☆☆おっちゃん△☆☆の **＊＊輝き＊＊は終わらない＊＊** http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/653
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