[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
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634: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/24(火)00:07 ID:UkAnARu3(1/10) AAS
>>632
おサルは知らないのだろうが
F1体は、過去スレにもある
当時、猫さんが居てね
コンヌ先生のところ話をした
おサルと猫さんの違いだろうねｗｗ（＾＾；
635: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/24(火)00:08 ID:UkAnARu3(2/10) AAS
猫さんは、コンヌ先生のところへ留学した
その話とかね
636: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/24(火)00:14 ID:UkAnARu3(3/10) AAS
>>612
＞This connection is made explicit by Lorscheid's use of blueprints.[19]
細かいけど、 blueprints.[19]ね
[19] Lorscheid (2015)となっているけど
Lorscheid, Oliver (2016), "A blueprinted view on F1-geometry", in Koen, Thas (ed.), Absolute arithmetic and F1-geometry, European Mathematical Society Publishing House, arXiv:1301.0083
Lorscheid, Oliver (2018b), "The geometry of blueprints part II: Tits-Weyl models of algebraic groups", Forum of Mathematics, Sigma, 6, arXiv:1201.1324
なので、”blueprint”の文献は、Lorscheid, Oliver (2018b)とかの方が適切な気がする
637(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/24(火)00:29 ID:UkAnARu3(4/10) AAS
>>628 補足
＞新しい視点で、RHに光を当てただけで、論文になるだろう
”到る処青山あり”というが、数学至ところゼータありなんだよね
L-函数とかラングランズを含めればね
これで、なんとか賞を取ったヒト数知れずだろうな（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wiktionary.org
慣用句
人間到る処青山あり (じんかん、いたるところせいざんあり)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ゼータ函数
省19
638(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/24(火)00:29 ID:UkAnARu3(5/10) AAS
>>637
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
L-函数
(抜粋)
L-函数の理論は、非常に重要であり、未だ予想の段階のものも多く、現代の解析的整数論の分野である。そこでは、リーマンゼータ函数や、ディリクレ指標におけるL-級数の、広い一般化が構成されており、それらの一般的性質は、大半の場合が証明されていなく、系統的な方法なく研究されている。
目次
1 構成
2 予想される事実
3 バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想
省16
639(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/24(火)00:34 ID:UkAnARu3(6/10) AAS
>>638 追加
RHそのものの解決はおいといて
RHの周りを掘れば、論文ネタの宝の山かもよｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一般化されたリーマン予想
(抜粋)
数学では、リーマン予想は最も重要な予想の一つである。
様々な幾何学的、数論的対象がいわゆる大域的L-函数により記述することができる。大域的L-函数は形式的にはリーマンゼータ函数と似ているので、これらのL-函数のゼロ点に対しての同じ問いを投げかけると、リーマン予想の様々な一般化が得られる。多くの数学者はこれらの一般化されたリーマン予想が正しいと信じている。（数体の場合ではなく）函数体の場合のみが、すでにこれらの予想が証明されている。
大域的L-函数は、楕円曲線や数体（この場合は、デデキントゼータ函数と呼ばれる）、マース形式やディリクレ指標（この場合はディリクレのL-函数と呼ばれる）に付随している。リーマン予想がデデキントのゼータ函数に対して定式化されているとき、拡張されたリーマン予想(EGH)(extended Riemann hypothesis)として知られていて、
ディリクレのL-函数に対して定式化されているときに、一般化されたリーマン予想(GRH)(generalized Riemann hypothesis)として知られている。
省10
640(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/24(火)00:47 ID:UkAnARu3(7/10) AAS
>>639 追加の追加
佐藤幹夫の概均質ベクトル空間なんてのもある
Google キーワード検索
概均質ベクトル空間 ゼータ関数
で、下記がヒットする
佐藤幹夫先生も、RHのの近くを掘ったんだ（＾＾；
検索結果 約 59 件 （0.36 秒）
[PDF]概均質ベクトル空間のゼータ関数入門 - RIMS, Kyoto University
www.kurims.kyoto-u.ac.jp ? ~kyodo ? kokyuroku ? contents ? pdf
佐藤文広 著 - ?1995 - ?関連記事
省12
641: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/24(火)00:48 ID:UkAnARu3(8/10) AAS
>>640
つづき
概均質ベクトル空間 - 富山大学理学部
www.sci.u-toyama.ac.jp ? ~iwao
概均質ベクトル空間のゼータ関数と密度定理」 (120分), （12）広中 「p進線型形式の空間上の球関数や局所密度への応用」 (60分), 昼食, （13）高瀬 「保型形式の次元公式と概均質ベクトル空間」 (120分), （14）齋藤 「ゼータ関数の具体的表示について」 (60分).
?要項 ・ ?プログラム予定 ・ ?講義要旨と参考文献
論 説 概均質ベクトル空間の理論の最近の発展 行 者 明 ... - J-Stage
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp? article ? sugaku1947 ? _pdf ? -char
概均質ベクトル空間の概念を導入された佐藤幹夫氏の言葉 [42, p.4] の引用から始めまし. ょう。 「さて,線型偏微分方程式のこと ..... ゼータ関数にかかわる諸分野(数論・無限次元表現論など)において,係数体をさまざまにとり. かえても,そこで起こる現象が驚く ...
以上
642: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/24(火)00:57 ID:UkAnARu3(9/10) AAS
>>421 追加
＞＊ ∞圏／圏論を超えて……阿部知行 43
P45に
導来圏の話があってね
”従来の圏論では捉えられない”と出てくる
それで、∞−圏の理論が整備されたという
IUTも同じようになる可能性はあるかもよ
つまり、
導来圏 vs IUT by 望月圏
↓ ↓
省2
643(1): 2019/12/24(火)06:01 ID:eTA168Qc(1) AAS
∈もωも誤解した白痴が、したり顔して語ってるのはイタイ
644: 2019/12/24(火)06:20 ID:r/nrjDdN(1) AAS
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
645: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/24(火)10:19 ID:u6yGTjeG(1) AAS
>>643
おサルか
ご苦労
IUTスレを荒らすなよ
おまは、このスレか自分の巣から出るな
あほザルよｗ（＾＾；
646(4): 2019/12/24(火)17:09 ID:KssDJ3EQ(1/5) AAS
おっちゃんです。
nを正整数変数とする。xを正の実変数とする。
メルテンス関数 M(n) の定義から、任意の正整数nに対して第n項 a_n を a_n＝M(n) とおくと、{a_n} は自然数列である。
そこで、M：N＼{0} → Z の定義域を [0,+∞) に拡張して M(x)：＝M([x]*1) と定義される独立変数xのメルテンス関数 M(x) について、
数列 {a_n} 及び定義域が拡張されたメルテンス関数 M(x) x＞0 の漸近解析をすることで、
任意の ε＞0 に対して M(x)＝O(x^{1/2＋ε}) を示せれば、リーマン予想正しいことが示される。
数論の前提知識は、或る意味では比較的少なくて済むともいえる。
しかし、その漸近解析によって、定義域が拡張されたメルテンス関数 M(x) x＞0 について
x→+∞ のときの挙動の様子を完全に調べ上げるようなことは決して簡単ではない方法である。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
647: 2019/12/24(火)17:12 ID:KssDJ3EQ(2/5) AAS
>>646の中程の行の訂正；
リーマン予想正しいことが示される。 → リーマン予想正しいことが示される。
648: 2019/12/24(火)17:13 ID:KssDJ3EQ(3/5) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
649: 2019/12/24(火)17:16 ID:KssDJ3EQ(4/5) AAS
>>646の上から4行目の訂正：
M(x)：＝M([x]*1) → M(x)：＝M([x]+1)
650: 2019/12/24(火)17:18 ID:KssDJ3EQ(5/5) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
651: 2019/12/24(火)18:24 ID:LXTkrP+A(1/5) AAS
>>631
ペレリマンさんは＠キティ＠ホームレス風で歩いてましたよ〜＊♪
やっぱり☆天才☆と＠キティ＠ちゃんは紙一重なんかじゃなくて、、、
一枚紙の裏表、表裏一体みたいですよね〜？♪♪
652: 2019/12/24(火)18:27 ID:LXTkrP+A(2/5) AAS
>>646
おっちゃん△❗
＊＊☆クリスマスツリー☆＊＊の
＊＊イルミネーション＊＊より輝いてます＊＊
＊＊眩しい。。。＊＊
653: 2019/12/24(火)18:30 ID:LXTkrP+A(3/5) AAS
＊＊イルミネーション＊＊が
仕舞われても
☆☆おっちゃん△☆☆の
**＊＊輝き＊＊は終わらない＊＊**
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