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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/
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577: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 00:00:21.57 ID:uk8exx/N 約束も守れないサイコパス http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/577
578: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/26(木) 06:05:13.29 ID:8SLr+Kit 粘着 https://dic.nicovideo.jp/a/%E7%B2%98%E7%9D%80 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/578
579: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 09:05:30.63 ID:J8Wn5uyQ >>576 そう、順序数の定義は、いくつもある ツェルメロの自然数の構成では、 {}を、無限に使うと、ωになるよ それ、有限集合だと、おかしい(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/579
580: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 09:53:13.08 ID:J8Wn5uyQ >>579 ツェルメロの自然数構成だと {}を、どんどん内側に構成していく 直接の要素は、常に一つ だが、これでωが構成できる ωが構成できることからすれば それは、無限集合でしょ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/580
581: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 11:10:32.30 ID:J8Wn5uyQ >>580 集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある とすれば、 (>>567)2：＝{{{}}} で、順序数2、濃度2 この場合、多重{}が3重だから 2＝3―1 とすれば良い つまり、{}の数で、濃度を定義すべき それで、{}の数が無限のとき 順序数ωになって、濃度も無限で、 つじつまがあう http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/581
582: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 15:31:15.34 ID:J8Wn5uyQ >>575 これ、自分では、気にいっている Z/Z＝｛Z} nで割って1余るとかの類推で、 n＝1で割る 余りは、常に0 剰余類は一つ、Zのみで 標準代表は、0 環Zが、0に潰れているイメージ 面白い(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/582
583: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 16:42:53.44 ID:J8Wn5uyQ >>547 追加 0：＝Φ（空集合） 1：＝{} 2：＝{{}} 3：＝{{{}}} ・ ・ と一つずらす方が 濃度の和を考えるときなど 絶対きれいだよね(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/583
584: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 18:31:34.11 ID:J8Wn5uyQ >>582 追加 Z/pZ p素数だと 有限体 p＝1だと 体が1元に潰れている だから、F1体かもww(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/584
585: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/26(木) 19:14:26.28 ID:8SLr+Kit >>579 >ツェルメロの自然数の構成では、 >{}を、無限に使うと、ωになるよ >>568で述べたが、 {}を、無限に使うと、ω＝{ω}となる したがって正則性公理に反する 正則性公理の下では{}の重なりの数は有限 >それ、有限集合だと、おかしい >>568で述べたが 正則性公理を採用しない集合論ZFC-AFAでも ω＝｛ω｝となるωは、唯一の元からなる有限集合 何もおかしくない >>580 >ωが構成できることからすれば >それは、無限集合でしょ ω＝｛ω｝となるωは 無限個の元を有しないので 無限集合ではない http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/585
586: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/26(木) 19:14:59.26 ID:8SLr+Kit >>581 >集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある その思想に沿った順序数は ノイマンの構成法によるもの ツェルメロの方法は、 上記の思想に沿うものではない >2：＝{{{}}} >で、順序数2、濃度2 {{{}}}の濃度は1 >つまり、{}の数で、濃度を定義すべき 濃度は、元の数で定義されるものであって {}の数は関係ない >それで、{}の数が無限のとき順序数ωになって、 {}の数が無限になるなら、整礎でない >濃度も無限で、つじつまがあう 濃度を順序数で定義するのであれば、 ノイマンの構成法による必要がある ツェルメロの方法では、超限順序数の定義ができない まずωが正則性公理に反する。 正則性公理を捨ててω＝｛ω｝を認めたとして 今度はω＋１が実現できない http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/586
587: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/26(木) 19:16:00.53 ID:8SLr+Kit >0：＝Φ（空集合） >1：＝{} Φ＝{}なので、上記の場合０＝１ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/587
588: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 19:37:21.88 ID:J8Wn5uyQ >>584 複素数体Cで c http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/588
589: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 19:41:55.48 ID:J8Wn5uyQ >>584 もとい 複素数体Cで C/C＝{C}として 1元に潰したほうが、 面白いかも(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/589
590: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 21:37:36.31 ID:J8Wn5uyQ >>587 ご指摘ありがとう そうだね 空集合Φ＝{} だったね やっぱ0：＝Φ＝{} とするのが正しいね(^_^) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/590
591: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 22:20:56.60 ID:J8Wn5uyQ >>586 濃度の話しのノイマン構成による解決は、ご指摘の通りのようだね 但し、ノイマン構成でも、無限集合ならば、 使われる{}の数は、無限でしょ それとωは、集合ではないでしょ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/591
592: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 22:24:39.41 ID:J8Wn5uyQ >>591 ノイマン構成でも、 無限集合ならば {}の多重度は、無限でしょ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/592
593: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 23:12:08.19 ID:J8Wn5uyQ >>592 ノイマン構成 0：＝{} 1：＝{0} 2：＝{0,1} ・ ・ n：＝{0,1,・・,nｰ1} ・ ・ ω： N：＝{0,1,・・,n,・・} ω+1：N｀：＝{0,1,・・,n,・・,N} てことでしょ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/593
594: １３２人目の素数さん [] 2019/09/27(金) 00:07:02.73 ID:hOMsDXh9 >>584 これは酷い http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/594
595: １３２人目の素数さん [] 2019/09/27(金) 00:07:22.12 ID:hOMsDXh9 約束も守れないサイコパス http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/595
596: １３２人目の素数さん [] 2019/09/27(金) 00:50:13.81 ID:NvLUjz9t Z/nZが、有限環であることは、誰も否定していない 但し、Zは無限集合だが、 それに{}を付けて、{Z}ならば有限集合と呼ぶことに、数学的にどんな意味があるのか 要素が有限個の集合と呼ぶことでよろしいでしょ {Z}から{}を外せば、無限集合に戻るのだから 有限集合という言葉は、古典的な有限集合にのみ限定適用するのが、適切と思いますよ わかったら、さあ、追加文献頼みますよ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/596
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