[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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597(1): 2019/09/27(金)06:17 ID:hBvXJpyy(1/8) AAS
>>593
>ノイマン構成でも、無限集合ならば
>{}の多重度は、無限でしょ
いや、ωの{}の多重度は有限
なぜなら、ωの要素はみな自然数で
ｎの{}の多重度はｎ＋１で有限だから
>>596
＞要素が有限個の集合
それが有限集合
省7
598(2): 2019/09/27(金)07:28 ID:NvLUjz9t(2/8) AAS
>>597
どうもスレ主です
1)ωが、ノイマン構成の集合Nに対応することまでは、一致しています
しかし、Nは無限集合です
そこで、{N}を考えます
{N}の多重度は、無限でしょ
2)Nの多重度は、{N}の多重度ｰ1と考えると、無限でしょ
余談ですが、Nはnたちを無限に集めて、{}を付けたものと考えれば、やっぱり{}の多重度は無限
3)要素が有限個の集合を、有限集合と呼ぶと定義するのは、勝手ですが、
賢い命名かどうかが問題です
省5
599: 2019/09/27(金)07:31 ID:NvLUjz9t(3/8) AAS
さあ、追加の文献検索頼みますよ(^_^)
600(2): 2019/09/27(金)07:35 ID:hBvXJpyy(2/8) AAS
>>598
>1){N}の多重度は、無限でしょ
いや 有限
>2)Nの多重度は、{N}の多重度ｰ1と考えると、無限でしょ
いや 有限
省9
601: 2019/09/27(金)07:40 ID:hBvXJpyy(3/8) AAS
>>600
ぜひ、集合論研究者に有限集合の定義を確認してね
P.S.
「古典的」ではなく、遺伝的有限集合の定義は以下
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「整礎的な遺伝的有限集合の帰納的定義は次のようにされる：
基底段階: 空集合は遺伝的有限である。
再帰段階: もし a_1,… ,a_kが遺伝的有限ならば {a_1,… ,a_k}もそうである。
以上によって遺伝的有限集合とわかるものだけが遺伝的有限集合である。」
ただ、遺伝的有限集合のみを有限集合と呼ぶことはしない
602: 2019/09/27(金)08:53 ID:hOMsDXh9(3/5) AAS
約束も守れないサイコパス
603(1): 2019/09/27(金)14:44 ID:NvLUjz9t(4/8) AAS
>>600
どうもスレ主です
外していたらごめん
あなたは、前スレで、前原先生の論文に文句つけた人かな
（基礎論の知識が豊富ですね）
1)背理法、{}の多重度が、有限とする
有限なのだから、あるmが存在してm重とする
しかし、自然の元nに上限なし
(かならずn+1が、存在する)
よって、矛盾である
省6
604(1): 2019/09/27(金)17:21 ID:wA8G3H27(1/3) AAS
>>598
> {N}の多重度は、無限でしょ
Nを基準(自然数の場合の空集合と同じ意味)と考えたら有限です
0, 1, 2, ...
ω, ω+1, ω+2, ...
> Nはnたちを無限に集めて、{}を付けたものと考えれば、やっぱり{}の多重度は無限
省5
605(2): 2019/09/27(金)18:36 ID:NvLUjz9t(5/8) AAS
>>604
・Nを基準？意味分かりません
・ZFC公理的集合論は、まずは空集合基準でしょ(゜ロ゜;
606(1): 2019/09/27(金)18:52 ID:wA8G3H27(2/3) AAS
>>605
> 空集合基準
Nは ... {{ ... {空集合} ... }} ... ではないから空集合基準にならないでしょ
Nは無限個の元が基準
0, 1, 2, ... : 無限個の数を基準に{}で囲めば
{0, 1, 2, ... }これで初めて無限集合になっている
有限ならば{{{空集合 : 空集合の公理}}}で話が進むが
無限の場合は{{{ N : 無限公理 }}}
607(1): 2019/09/27(金)19:24 ID:hBvXJpyy(4/8) AAS
>>603
前原センセイとは誰？国会議員か？
・Nの{}の重なりは、Nの要素の{}の重なりから決まる
どの元を選んでも有限
{}の重なりが無限になる元は存在しない
・有限集合は既に定義されている用語なので
妥当性の議論抜きに定義を受け入れるしかない
・”元の数が有限”の集合が有限集合というのが定義
反対しないなら受け入れたということ
・遺伝的有限集合は
省3
608: 2019/09/27(金)19:31 ID:hBvXJpyy(5/8) AAS
>>605
>・Nを基準？意味分かりません
私も分からん 集合論に”基準”という言葉はない
>・ZFC公理的集合論は、まずは空集合基準でしょ
これも分からん 分からん言葉を使う神経も分からん
609(1): 2019/09/27(金)20:34 ID:NvLUjz9t(6/8) AAS
>>607
なんだ、おサルのピエロか
相手して、損したな(゜ロ゜;
610: 2019/09/27(金)20:51 ID:hBvXJpyy(6/8) AAS
>>609
おサルのピエロ・・・知らん
有限集合の定義については集合論の研究者に尋ねること
611: 2019/09/27(金)21:47 ID:hOMsDXh9(4/5) AAS
約束も守れないサイコパス
612(2): 2019/09/27(金)22:12 ID:NvLUjz9t(7/8) AAS
>>606
・ZFC公理は、空集合と{}で、全ての集合を作ろうというもの
・最初は、グーならぬ最初は空
だから空基準
・自然数の集合Nは、無限公理が適用されて出来上がっていることを、お忘れでは？
・まあ、可能無限かな(゜ロ゜;
・あんたら、哀れな素人さんと、同じ思考パターンやで
・今なら、哀れな素人さんの思考が、分かるのではw(゜ロ゜;
613(1): 2019/09/27(金)22:24 ID:hBvXJpyy(7/8) AAS
>>612
有限集合とは”元の数が有限の集合”であることは受け入れた？
まだなら集合論の研究者に尋ねてね
614(1): 2019/09/27(金)22:41 ID:wA8G3H27(3/3) AAS
>>612
> 自然数の集合Nは、無限公理が適用されて出来上がっていることを、
> お忘れでは？
それはスレ主の方でしょ
> 最初は、グーならぬ最初は空
> だから空基準
無限公理適用でNがあるんだから空集合と{}だけではNは作れないし
逆にNから{}を順番に取り除いていっても空集合にはできない
{}の多重度で有限や無限を論ずるのならばNの濃度(= 可算無限)は
元の数に関してなので{}の多重度とは無関係
省4
615(1): 2019/09/27(金)23:24 ID:NvLUjz9t(8/8) AAS
>>613
追加文献提供頼むよ(゜ロ゜;
616: 2019/09/27(金)23:25 ID:hOMsDXh9(5/5) AAS
約束も守れないサイコパス
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