[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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161: 2019/09/14(土)22:28 ID:VYIPOabR(21/30) AAS
>>160
ニワトリ 反省する謙虚さゼロ
クソだな 死ねよ
162: 2019/09/14(土)22:29 ID:VYIPOabR(22/30) AAS
ニワトリの馬鹿発言
「{}∈{{}}∈{{{}}}だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立！」
死ねよ 白痴
163(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)22:33 ID:QdZ5TU5n(12/19) AAS
>>140 >>142-143
(引用開始)
フォン・ノイマン宇宙
集合Xに対してP(X)でXのべき集合を表す
V0={}
V1=P(V0)={{}}
V2=P(V1)={{},{{}}}
V3=P(V2)={{},{{}},{{{}}},{{},{{}}}}
推移的でない集合{{{}}}は、V3で現れる
Vαはそれ自身は推移的だが、その要素の集合は推移的でない
省33
164(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)22:34 ID:QdZ5TU5n(13/19) AAS
>>163
つづき
外部ﾘﾝｸ:www.sci.shizuoka.ac.jp 数学基礎論サマースクール 選択公理と連続体仮説
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sci.shizuoka.ac.jp
公理的集合論の基礎 酒井 拓史 神戸大学 2019 年 数学基礎論サマースクール
(抜粋)
P3
公理的集合論の枠組み
公理的集合論は述語論理の枠組みのもとで展開される．
・集合論の言語L∈： 非論理記号は二項関係記号∈ のみ
省17
165(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)22:37 ID:QdZ5TU5n(14/19) AAS
>>164 文字化け訂正
∈｜ X := {?x; y? ∈ X × X | x ∈ y}
↓
∈｜ X := {(x; y?)∈ X × X | x ∈ y}
なお
（再度強調：「基礎公理により，すべての集合X に対して」ですよ（＾＾； ）
整礎的関係
R を集合X 上の二項関係とする．
基礎公理により，すべての集合X に対して，
∈｜ X := {(x; y?)∈ X × X | x ∈ y}
省2
166: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)22:39 ID:QdZ5TU5n(15/19) AAS
>>165
>基礎公理により，すべての集合X に対して
ああ、また文字化けしたか
まあ、原文PDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sci.shizuoka.ac.jp
公理的集合論の基礎 酒井 拓史 神戸大学 2019 年 数学基礎論サマースクール
見て下さい
よほどその方が見やすい（＾＾；
167: 2019/09/14(土)22:40 ID:VYIPOabR(23/30) AAS
>>163-165
いくら書いても
{}∈{{{}}}
なんて正当化できませんから
残念！！！
168: 2019/09/14(土)22:42 ID:VYIPOabR(24/30) AAS
ニワトリ集合論ｗ
{}∈{{{}}}
ギャハハハハハハｗｗｗｗｗｗｗ
169(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)23:14 ID:QdZ5TU5n(16/19) AAS
>>163 追加
（下記、藤田先生）
「要素所属関係∈」
とか
「モストフスキの崩壊定理により, 外延性公理の整礎的モデルは推移的集合の∈-構造と同型になる」
とか
公理的集合論では、「要素所属関係∈」は、”ヒトの集合論の肝”ですよ（＾＾；
（参考：藤田 博司先生（＾＾； ）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:tenasaku.com
弱コンパクト基数
省21
170: 2019/09/14(土)23:28 ID:VYIPOabR(25/30) AAS
>>169
藤田氏もツイッターやってるから聞いてみな
「∈は推移的だから{}∈{{{}}}ですよね」ってｗ
・・・速攻で否定されるぞｗ
Twitterﾘﾝｸ:fujitapiroc1964
Twitterﾘﾝｸ:5chan_nel (5ch newer account)
171(3): 2019/09/14(土)23:35 ID:igft4myA(4/5) AAS
{}∈{{{}}} を仮定する。
右辺の元は {{}} のみであるから {}={{}} が成立。
よって、{}={{}}={{{}}}=・・・が成立。※
ところで自然数全体の集合Nを
>以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。
>例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
>0 := {}
>1 := {0} = {{}}
>2 := {1} = {{{}}}
>3 := {2} = {{{{}}}}
省5
172(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)23:36 ID:QdZ5TU5n(17/19) AAS
>>169
いまのおサルとニワトリの推移的集合論論争に、参考になりそうなのが
下記の檜山正幸さんの「現場の集合論としての有界素朴集合論」だろうね
おサルには、ちょっと難しいだろうがｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:m-hiyama.hatenabloｇ.com/entry/20171024/1508830602
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2017-10-24
現場の集合論としての有界素朴集合論
(抜粋)
内容：
省14
173(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)23:36 ID:QdZ5TU5n(18/19) AAS
>>172
つづき
アトムと集合
以下、素朴集合論とはユーザーフレンドリーなZFC集合論の意味だとします。
素朴集合論には、集合でないモノがあります。例えば、整数3は集合でしょうか？ 普通の感覚では、3は集合ではありません。しかし、ZFC集合論では全てのモノが集合です。もちろん、整数3もZFC集合論における集合です。
要素を持たないモノをアトム（atom; 原子）と呼びます。素朴集合論で、3はアトムです。ZFC集合論では、3はアトムではありません。このギャップを埋める方法は、割とイイカゲンで、いくつかの集合を特定して、それらの集合の要素は「アトムと見なそう」と約束するだけです。
アトムを認めると、何がアトムで何がアトムでないかイチイチ決めなくてはいけないので面倒になります。ですが、我々がプログラミング言語やデータベースの話をするときは、スカラー型、複合データ型、コレクション型のような区別をするので、アトムを認めたほうがよいでしょう。
省8
174(1): 2019/09/14(土)23:40 ID:VYIPOabR(26/30) AAS
>>172
誤 おサルとニワトリの推移的集合論論争
正 人間様からニワトリへの集合論の初歩の指導
>>171
＞{}∈{{{}}} を仮定する。
＞右辺の元は {{}} のみであるから {}={{}} が成立。
＞よって、{}={{}}={{{}}}=・・・が成立。※
ニワトリのことだから、本気でそう思ってそうｗ
175(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)23:40 ID:QdZ5TU5n(19/19) AAS
>>171
>{}∈{{{}}} を仮定する。
>右辺の元は {{}} のみであるから {}={{}} が成立。
意味分からん
「{}={{}} が成立」？
その式自身が矛盾だろ？ｗ（＾＾；
176(1): 2019/09/14(土)23:45 ID:igft4myA(5/5) AAS
>>175
{}∈{{{}}} を仮定すると {}={{}} にならざるを得ないんですよ
それが不満なら仮定 {}∈{{{}}} が偽であることを認めるしかないですね（＾＾
177: 2019/09/14(土)23:45 ID:VYIPOabR(27/30) AAS
>>173-174
勉強嫌いのニワトリは集合をアトムの集まりとしか認識してないだろうなｗ
自然数もアトム 実数もアトム
そのレベルだとそもそも∈の推移性自体が意味をもたないｗ
なぜならx∈Sとしたとき、xは集合でなくアトムだから y∈xなんてことは想定外ｗ
それじゃトンデモになるわけだな
公理的集合論に関する無理解度は
文系も理系（数学科以外）も
大して変わらないｗ
178: 2019/09/14(土)23:48 ID:VYIPOabR(28/30) AAS
>>176
＞{}∈{{{}}} を仮定すると {}={{}} にならざるを得ないんですよ
その通り
{{{}}}の要素は{{}}だけだから
もし{}が要素なら{{}}と同じだ
ということになるｗ
>>175
>意味分からん
ニワトリは自分の主張からトンデモな結論が導かれることにも気づけないｗ
179: 2019/09/14(土)23:50 ID:VYIPOabR(29/30) AAS
ニワトリ語講座ｗ
１．「意味わからん」
「勘弁して、ボクはアタマ悪いんです」の意ｗ
２．「笑える」
「ごめんなさい、もう許して」の意ｗ
180(1): 2019/09/14(土)23:55 ID:VYIPOabR(30/30) AAS
ところで「分からない問題はここに書いてね456」にて
推移的集合に関する問題を出題してみたところ
2chｽﾚ:math
速攻で正しい回答が返ってきました
2chｽﾚ:math
これが数学板の実力ですよｗ
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