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8
: 2023/04/30(日)13:33
ID:lbcFtIbx(2/2)
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8: [sage] 2023/04/30(日) 13:33:47.21 ID:lbcFtIbx 変数…と言えばプログラミングの基本要素です。変数を使って記述された数学の式を、プログラムで表現することは難しくありません。そして、プログラムであれば、その式の変数に様々な数を入れることで、結果を容易に確認できます。 その後、変数にいろいろな数を入れて、どのような数であってもその式が“成り立ちそう”であることを確認してみます。数学が得意な人にとっては、意味のないことのように感じるかもしれませんが、このようなプログラムを使った数学の“実験”を行うことで、抽象度を下げ、理解が進むのではないかと思います。 相加相乗平均の不等式は、変数の値が0以上の数であれば、各変数にどのような値を入れても必ず成り立ちます。すべての変数が同じ値であれば、等号が成り立ちます。つまり、常に「相加平均≧相乗平均」なわけです。 このような常に成り立つ不等式は「絶対不等式」と呼ばれます。相加相乗平均の不等式は、おそらく最も有名な絶対不等式です。ほかにも「三角不等式」や「コーシー・シュワルツの不等式」などの絶対不等式が有名です。 http://mao.5ch.net/test/read.cgi/edu/1682646603/8
変数と言えばプログラミングの基本要素です変数を使って記述された数学の式をプログラムで表現することは難しくありませんそしてプログラムであればその式の変数に様な数を入れることで結果を容易に確認できます その後変数にいろいろな数を入れてどのような数であってもその式が成り立ちそうであることを確認してみます数学が得意な人にとっては意味のないことのように感じるかもしれませんがこのようなプログラムを使った数学の実験を行うことで抽象度を下げ理解が進むのではないかと思います 相加相乗平均の不等式は変数の値が以上の数であれば各変数にどのような値を入れても必ず成り立ちますすべての変数が同じ値であれば等号が成り立ちますつまり常に相加平均相乗平均なわけです このような常に成り立つ不等式は絶対不等式と呼ばれます相加相乗平均の不等式はおそらく最も有名な絶対不等式ですほかにも三角不等式やコーシーシュワルツの不等式などの絶対不等式が有名です
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