純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (345ﾚｽ)
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327(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/23(火)07:22 ID:odPafkyJ(1/3)調 AAS
>>324 補足
（引用開始）
https://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
代数学I (第2回)都築暢夫
Ｐ3
例3.2.多項式環F[x].
線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
証明 略す（原文ご参照）
(引用終り)
ここに Ｐ2
『3. 基底一次独立(93 ページ)、基底(98ページ)と次元(100-101 ページ) の定義は教科書を見よ』
などと出てくるが
これ
親玉のサイトが見つかった
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html
広島大学理学部数学科 代数数理講座
都築暢夫
2006年度
代数学1:講義ノート
第1回(4/14), 第2回(4/21), 第3回(4/28), 第4回(5/12), 第5回(5/19), 第6回(6/2), 第7回(6/9), 第8回(6/16), 第9回(7/7),
https://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-14.pdf
代数学I (第１回)都築暢夫 4 月14 日（金）
P1
教科書: 硲野敏博・加藤芳文著「理工系の基礎線形代数学」(学術図書出版)
だね
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理工系の基礎線形代数学 単行本 – 1994/1/1
硲野 敏博 (著), 加藤 芳文 (著) 学術図書出版社
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333: 09/23(火)09:43 ID:dQm52GG6(2/6)調 AAS
>>327
＞多項式環F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
＞証明 略す（原文ご参照）
証明見なくても瞬時にわかるだろ（笑）
任意の自然数n∈Nについてx^nが基底
いっとくけど、R^Nの場合、上記だけじゃ代数的基底にならないぞ
あくまで基底全体に属する有限個の元の線形結合で任意の元が生成されねばならない
必然的に無限個のx^nの”形式和”による無数（具体的には非可算無限）の元が
基底にならねばならないし、その具体的な形を示すことはできない
基底の存在は選択公理で示されるだけだからな
分かってるか？大学１年の数学で落第した高卒 ◆yH25M02vWFhP
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