純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (343ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
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306: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 10:46:04.33 ID:ldtUFZx9 >>305 ＞dxをいくらでも小さくすることで ＞微分係数やら定積分やらの値を ＞無限小数として、任意の桁の値も確定できる これは実は、コーシー列であることを示すのと同じ √２だろうがπだろうがｅだろうが 結局のところ無限小数として表すというのは 別に全部の桁を一遍に示すわけではなく だんだん下の値まで確定していく列として示す ということである ここで、ナイーブな数のプラトニズムが崩壊する（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/306
307: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 13:11:22.91 ID:iJFyzo0I >>306 (引用開始) これは実は、コーシー列であることを示すのと同じ √２だろうがπだろうがｅだろうが 結局のところ無限小数として表すというのは 別に全部の桁を一遍に示すわけではなく だんだん下の値まで確定していく列として示す ということである ここで、ナイーブな数のプラトニズムが崩壊する（笑） (引用終り) 一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り） ここは中高一貫校生も来る可能性があるから 赤ペン先生をしておく 下記 東北大 尾畑研 https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 東北大 尾畑研 「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf) 第16章整数・有理数・実数 P247 16.3 実 数 P258 ■実数の無限小数展開 p259 実数の無限小数展開という x=ξ0ξ1ξ2・・・ξn・・・ のように書く (引用終り) 厳然と、可算無限桁の無限小数展開が存在すると考えて良い コーシー列においても、厳然と 可算無限個の数の列が存在すると考えて良い その方が、カントールの対角線論法が 腑に落ちるｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/307
316: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/22(月) 09:46:13.14 ID:q+ID/bXs >>306-311 306 ヒト >（実数を）無限小数として表すというのは >全部の桁を一遍に示すわけではなく >だんだん下の値まで確定していく列として示すことである >ここで、ナイーブな数のプラトニズムが崩壊する 307 エテ公 >可算無限桁の無限小数展開が存在すると考える方が、対角線論法が 腑に落ちる 308 ヒト >実数rについてそのn桁目をr[n]と表す…どこにも無限個の桁の数など全部列挙していない 309 エテ公 >そのnが自然数集合Nの全てを渡る大前提があるよ 310 ヒト >それ、「無限小数展開のすべての桁が”今・この瞬間に”分かっている」を導かないが 311 エテ公 >貧弱な”メンタルピクチャー”だな 「可算無限桁の無限小数展開が”すべての桁が示された状態で”存在する」 という最貧最弱メンタルピクチャーは 大学１年の微分積分の最初の 実数の定義が分からず落第した高卒エテ公、貴様のものだ（笑） （完） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/316
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